教学课时：1课时

　　教学目标：

　　1、掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则；

　　2、掌握向量加法的交换律、结合律，能够应用这些定律进行计算；

　　3、通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的逻辑思维能力、运算能力

　　教学重点：

　　向量加法的三角形法则、平行四边形法则及交换律、结合律的应用

　　教学难点：

　　理解向量加法的法则及其几何意义

　　教学过程：

　　一、设置情境，引入新课

　　情景1：假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C.

　　（1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；

　　（2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述.

　　情景2：从物理学中我们已经知道，力既有大小也有方向，因此力是向量.当在光滑的水平面上沿两个不同的方向拉动一个静止的物体时，物体会沿着力或所在的方向运动吗？如果不会，物体的运动方向将是怎样的？

　　学生活动：

　　1.学生个人自主探究以上两个情景，得出向量加法运算的基本想法.

　　2.协作讨论形成向量加法运算的三角形法则和平行四边形法则.

　　二、知识形成1

　　知识点1：向量加法的三角形法则

　　（1）和向量：一般地，平面上任意给定两个向量，，在该平面内任取一点A，作作出向量，则向量称为与的和（也称为向量与的和向量）.向量与的和向量记作+.

　　（2）和向量概念的给出既是加法的定义也是一种具体的做法.

　　（3）应用三角形法则，作图过程可以形象的记为是“尾首相连”，得到的和向量是“首尾相连”.

　　（4）特别地，当向量，同向时，+与，向量方向相同，模为，模的和，当，反向时，+与，中模大的向量方向相同，模为，模差的绝对值.

　　（5）模不等式：，借助三角形两边之差和两边之和给出证明.

　　知识点2：向量加法的平行四边形法则

　　（1）平行四边形法则，作图过程要求两个向量起点相同，和向量是同起点的对角线.

　　（2）平行四边形法则易得

　　（3）平行四边形法则和三角形法则关系密切，可以相互转化.

　　【设计意图】

　　从教材给出两种法则计算向量加法的方法中对比可知，三角形法则既是和的给出定义，同时又是一种做法，而平行四边形法则的给出通过已学过的物理知识进行引入，巩固了学生对于向量加法的定义，同时又给出了另一种计算法则。两种方法是有密切联系的，完成知识形成后可以将两种法则的转换给出，以便加深理解。

　　三、例题讲解，深化理解1

　　【设计意图】

　　通过具体事例让学生能够理解三角形法则，同时也能够将特殊情况融入到计算之中，有利于理解和应用三角形法则.

　　四、知识形成2

　　学生活动：通过三角形法则和平行四边形法则，对照教材140页内容，归纳多个向量相加的计算法则.

　　知识点3：多个向量的加法

　　（1）结合律：

　　（2）多边形法则：将所有求和的向量依次首尾相连，和向量是以第一个向量的始点为始点，最后一个向量的终点为终点的向量.

　　【设计意图】

　　教材中是先作图说明了三个向量结合律的成立，同时作图的过程可以帮助学生总结多边形法则，有了多边形法则，反过来也可以很好的说明结合律是成立的.

　　五、例题讲解，深化理解2

　　例2（课本141页例2）化简下列各式：

　　【设计意图】

　　多个向量在化简求和的过程中，结合律和交换律的作用是非常大的，能够非常有效的进行计算.

　　六、课堂练习，巩固所学

　　1、（课本141页练习A第2题）已知A，B，C是三角形ABC的三个顶点，求

　　参考答案：

　　2、（课本141页练习A第3题）已知求的最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时，的关系.

　　参考答案：最大值5，最小值1.

　　七、归纳总结：

　　1、三角形法则、平行四边形法则的应用；

　　2、多个向量相加的法则；

　　3、交换律和结合律在计算中的应用.