4.2.2 双曲线的几何性质

　　【学情分析】

　　学生在基础模块中学习了直线与圆的方程，能够运用坐标法研究简单的几何图形，建立直线和圆的方程. 学生通过方程研究直线与圆的性质，能够感受数形结合的思想方法．从学科核心素养来看，学生具备一定的数学运算、直观想象、逻辑推理的素养，但数学运算是学生的薄弱环节，教学时应注意低起点、慢慢来、多示范、多练习，循序渐进．

　　【教学目标】

　　（1）通过类比和观察，探究双曲线的几何性质，并学会运用这些基本事实进行一些简单的判断．

　　（2）通过对双曲线几何性质的观察、分析与计算，提升直观想象、逻辑推理、数学抽象素养，进一步提高利用数形结合的思想方法解决问题的能力．

　　（3）结合生活实例，感受数学来源于生活，运用于生活. 通过解决问题，培养学生独立思考、合作交流的能力．

　　【教学重点和难点】

　　本节课的教学重点是双曲线的几何性质，教学难点是运用代数方法研究双曲线的几何性质．

　　【教学过程】

　　详见附件.