3.4.3 中点公式和距离公式

　　【学情分析】

　　学生在本章前几节学习了平面向量的线性运算、平面向量的内积、平面向量的直角坐标，因此可以综合应用所学知识构建本节课的新知识：应用平面向量的线性运算及平面向量的直角坐标推导出线段中点坐标公式；应用平面向量的内积及平面向量的直角坐标推导出两点间的距离公式．学生具备一定的直观想象、、逻辑推理、数学抽象的素养，但由于平面向量是学生以前没有接触过的新知识，因此学生对平面向量的相关概念、性质、运算等的接受和熟悉需要一定的过程. 教学时，需注意低起点、慢慢来、多示范、多练习．

　　【教学目标】

　　（1）掌握中点公式和距离公式，并学会应用公式进行计算，解决问题．

　　（2）通过中点公式和距离公式的推导和应用，提升数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象等学科核心素养．

　　（3）体验应用向量坐标将几何问题转换为代数问题的思维过程，感受数形结合的思想方法．

　　【教学重点和难点】

　　本节课的教学重点是中点公式和距离公式的推导及应用，教学难点是推导中点公式和距离公式．

　　【教学过程】

　　详见附件.