1.4.2 三角形的面积及正弦定理（第1课时）

　　【学情分析】

　　学生在初中就已经了解过三角形中的边角关系，具备一定的知识基础. 但初中对于边角关系的探讨大多停留在定性描述，正弦定理则是对三角形边角关系的定量刻画．由定性描述到定量刻画，需要学生具备一定的数学抽象概括能力．

　　学生具备了平面几何、解直角三角形、三角形面积公式、三角函数等知识基础，因此可以对学生的知识体系进行顺应性的建构，即从直角三角形的面积公式到斜三角形的面积公式，再推导出正弦定理. 从学科核心素养来看，学生具备一定的直观想象、逻辑推理、数学抽象素养，但对前后知识间的联系、理解、推理有一定的困难. 教学时，需注意循序渐进，慢慢来、多示范、多练习，逐步提高学生运算推理的能力． 

　　【教学目标】

　　（1）通过问题情境，引导学生发现并推证三角形的面积公式，并能简单应用三角形的面积公式. 

　　（2）引导学生通过观察三角形的面积公式，推导出正弦定理，并简单应用正弦定理解三角形（已知三角形的两角和一边，求其他元素）. 

　　（3）通过学习和实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界，进而领会数学的人文价值、美学价值． 

　　【教学重点和难点】

　　本节课的教学重点是用正弦定理解三角形中已知三角形的两角和一边，求其他元素的问题. 教学难点是正弦定理的证明．

　　【教学过程】

　　详见附件.