钱珮玲数学教育文选

《钱珮玲数学教育文选》的内容包括两部分：一是数学思想方法及其教学研究；二是数学教育的现代发展与教师专业素养研究。作者在给数学教育研究生开设“数学方法论”的过程中，不断反思自己学习数学的过程，感到数学思想方法无论是对于理解和掌握数学内容，还是对于解题，都是很重要的。改革涵盖的面很广，其中，课程改革是核心。文章“关于中学数学课程改革的探讨”“对我国课程发展的认识”是我在这方面的一些认识。作者同意“改革最终发生在课堂上”的观点。

钱珮玲（1942-），北京师范大学教授，数学教育家，长期致力于现代数学与中学数学，以及数学思想方法与中学数学教学研究，对我国数学教育学科的发展和课程改革作出了重要贡献，为我国培养了一大批数学教育专业人才，现任《数学通报》副主编、《普通高中课程标；住实验教科书》人民教育出版社A版副主编。曾任《教学教育学报》副主编、苏步青数学教育奖第四～九届评委、全国高师院校数学教育研究会副理事长等职。出版大学教材《实变函数与泛函分析》《实变函数论》，教育部组织评审的全国中小学继续教育教材《中学数学思想方法》和《数学思想方法与中学教学》等著作，后两本书是数学教育方向的重要参考书，在国内外学术刊物上发表学术论文40余篇。

三、数学知识体系与数学思想方法
数学知识、数学方法、数学思想是数学知识体系的三个层次，它们互相联系、互相依存、协同发展。数学知识既是数学思想方法解决问题所依据的材料，又是解决问题的结果。数学方法是解决问题的途径、手段，是数学思想的基础，也是数学思想发展的前提。数学思想是一类数学方法本质特征的反映和灵魂，数学思想是通过数学方法表现出来的。
四、中学数学中数学思想方法概述
新世纪的课程改革对中学数学内容作了相应的删减、增补。此外，对某些内容的要求和处理上有变化。中学数学内容大致分为代数、几何、微积分、概率统计、算法这样几个部分。
中学数学中的代数内容，基本可分为数与式、方程与不等式、函数几个部分。初中代数在小学所学的自然数、小数、分数的基础上，把数系扩充到有理数系和实数系，并明确了算律，充分利用算律解一元一次、二次方程及多元一次方程组，再进一步引进多项式及其运算，学习分式、根式，学习换元、配方、待定系数等代数解题的通法，介绍函数（一次函数、二次函数、反比例函数）及其图象。高中代数把数系扩充到复数系，进一步加深对函数本质的理解，学习基本初等函数，学习数列与数学归纳法，排列组合和二项式定理等内容。
中学几何内容包括平面几何（《义务教育数学课程标准（实验修订稿）》中称为图形与几何）、立体几何、解析几何，属于从实验几何到推理几何和从推理几何到解析几何的阶段，高中新大纲及其之后的《普通高中数学课程标准（实验）》中增加了向量的有关内容，以便通过向量及其运算把空间结构代数化，以向量为桥梁，将形、数更好地结合起来。
2004年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）中，微积分包括导数及其应用、定积分与微积分基本定理。
统计与概率在初中阶段学习抽样与数据分析、事件发生的概率。高中进一步学习随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性，并通过具体案例学习相应的统计方法。概率在初中学习的基础上给出概率的统计定义，学习两种基本概型，核心是让学生了解随机现象与概率的意义。
算法是《课标》新增加的内容。希望通过学习，体会算法的基本思想，以及算法的重要性和有效性，发展有条理地思考和表达的能力，提高逻辑思维能力。
因此，在中学数学中，除了有观察、实验、归纳、类比、分析、综合、抽象、概括等形成数学理论的方法，有一般的逻辑推理、证明方法，以及化归、递推、等价转换、推广与限定等常用的一般数学思想方法之外，还有着其特有的一些基本的数学思想方法。