目录
第二篇 线性代数与解析几何
第九章 行列式
§9.1 行列式的定义
一、线性方程组与行列式的定义
一、几种特殊的行列式
习题9.1
§9.2行列式的性质与计算
一、行列式的性质
二、行列式的计算
习题9.2
§9.3 克莱姆（Gramer）法则
习题9.3
总练习题九
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第十章 矩阵
§10.1 矩阵的概念
一、矩阵的定义
一、几种特殊的矩阵
习题10.1
§10.2 矩阵的运算
一、矩阵的加法运算
二、矩阵的数乘运算
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
习题10.2
§10.3 可逆矩阵
习题10.3
§10.4 矩阵的初等变换
一、初等变换的基本概念及性质
一、用初等变换求矩阵的逆矩阵
三、用初等变换求矩阵方程的解
习题10.4
§10.5矩阵的秩
一、矩阵的秩的定义
一、利用初等变换求矩阵的秩
习题10.5
总练习题十
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第十一章 向量与空间解析几何
§11.1 向量及其线性运算
一、向量的概念
一、向量的线性运算
习题11.1
§11.2 空间直角坐标系、向量的坐标
一、空间直角坐标系
一、向量的坐标
习题11.2
§11.3 向量的数量积 向量积 *混合积
一、两个向量的数量积
一、两个向量的向量积
三、向量的混合积
习题11.3
§11.4 平面及空间直线
一、平面及其方程
一、空间直线及其方程
三、直线与平面的位置关系
习题11.4
§11.5 简单的曲面与空间曲线
一、二次曲面
一、空间曲线的方程
习题11.5
总练习题十一
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第十二章 向量空间
§12.1 n维向量
一、n维向量的概念
一、n维向量的线性运算
三、向量的线性组合
四、向量组的等价
习题12.1
§12.2 向量组的线性关系
一、向量组的线性相关与线性无关性
一、向量组的线性相关性的判定
习题12.2
§12.3 向量组的秩
习题12.3
§12.4向量空间
一、向量空间
一、向量空间的基、维数与坐标
习题12.4
总练习题十二
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第十三章 线性方程组
§13.1 齐次线性方程组
一、齐次线性方程组的解的性质
二、齐次线性方程组解的结构
习题13.1
§13.2非齐次线性方程组
一、非齐次线性方程组的相容性
二、非齐次线性方程组的解的结构
习题13.2
总练习题十三
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第十四章 矩阵的特征根与特征向量
§14.1 矩阵的特征根和特征向量的概念
习题14.1
§14.2 矩阵的特征根和特征向量的性质
习题14.2
总练习题十四
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第三篇 概率统计
第十五章 概率初步
§15.1 随机事件与概率
一、样本空间
一、随机事件
三、随机事件的概率
习题15.1
§15.2 条件概率与事件的独立性
一、条件概率
二、全概率公式
三、贝叶斯（Bayes）公式
四、事件的独立性
五、贝努里（Bernoulli）概型
习题15.2
§15.3 随机变量及其分布
一、随机变量的概念及其分布函数
二、离散型随机变量的概率分布
三、连续型随机变量的概率分布
习题15.3
§15.4多维随机变量及其分布
一、多维随机变量
一、二维随机变量的联合分布
三、二维随机变量的独立性
习题15.4
§15.5 随机变量的数字特征
一、数学期望
一、方差
三、相关系数
四、其他矩的概念
习题15.5
总练习题十五
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第十六章 数理统计初步
§16.1 数理统计的基本概念
一、总体、个体、样本
一、经验分布
三、统计量
四、频数的直方图
习题16.1
§16.2 抽样分布
一、三大抽样分布
一、正态总体下样本均值与样本方差的分布
习题16.2
§16.3 点估计
一、参数的点估计
一、区间估计
习题16.3
§16.4 假设检验
一、单个正态总体均值的检验
一、两个正态总体均值的检验
三、正态总体方差的检验
习题16.4
总练习题十六
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参考答案
附表1 几种常用的概率分布
附表2 泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 X2分布表
附表5 t分布表
附表6 F分布表
数学基础课是高等院校各层次、各类型学生的主要必修课程。它不仅是各门学科的重要基础工具，而且在提高人才素质的理性思维中起着重要的作用。许多人认为数学难学，望而生畏。究其原因，学习过程中仅限于表层的学习，或者说仅知道某些理论，当然会越学越难。如果在学习的过程中，对所学知识能有直观的理解、掌握，进而能深刻理解，那么学起来就没那么难了。本教材主要供高等院校小学教育专业学生使用。在编写过程中，我们从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。《高等院校小学教育专业教材：高等数学基础（下）》旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。
样本空间中元素的个数可以是有限的，如例1，例2，这样的样本空间称为有限样本空间；样本空间中元素的个数也可以是无限的，如例3，例4，这样的样本空间称为无限样本空间，如果样本空间中的样本点是可数的，如例1，例2，例3，这样的样本空间称为可数样本空间，或离散样本空间，如果样本空间中的样本点不可数，如例4，这样的样本空间称为不可数样本空间，例4中样本空间是一个不间断的区间，这样的样本空间也称为连续样本空间。
二、随机事件
1.随机事件的概念
直观上，把可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，反映在随机试验中，随机事件表示为随机现象的某些样本点组成的集合，通常用大写的英文字母A，B，C，…表示，如例1中，“取出球的号码为小于5”是一个随机事件，可表示为A={1，2，3，4}；“取出球的号码为奇数”也是一个随机事件，可表示为B={1，3，5，7，9}；例4中“距离小于0.5米”是一个随机事件，可表示为C= {l|0≤l<0.5}。
在随机事件中有两个特殊的事件。每次试验时必然发生的事件称为必然事件，用字母Ω表示；每次试验时一定不发生的事件称为不可能事件，用φ表示，如例2中，“掷出的骰子的点数是小于等于6的正整数”，显然是一个必然事件；“掷出的点数是0”显然是不可能事件。
必然事件与不可能事件直观上都不是随机事件，而是确定性事件，但是为了概率理论的完整性，通常把这两个事件也看作是随机事件。正如，尽管0表示没有，但是我们把0也看作一个数一样。
2.随机事件的关系与运算
随机事件的关系与运算类似于集合之间的关系与运算。