目录
上编 微积分
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 极限存在准則及两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
本章小结
综合检测题（一）
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第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 基本初等函数的导数公式
第三节 函数的求导法則
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
本章小结
综合检测题（二）
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第三章 导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛比达法則
第三节 函数单调性的判别法
第四节 函数的极值
第五节 函数的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
本章小结
综合检测题（三）
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第四章 不定积分
第一节 原函数与不定积分
第二节 不定积分的性质和基本积分公式
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
本章小结
综合检测题（四）
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第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定积分的计算
第五节 广义积分
第六节 定积分的应用
本章小结
综合检测题（五）
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第六章 常微分方程简介
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 常微分方程的简单应用
本章小结
综合检测题（六）
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第七章 多元函数微积分
第一节 预备知识
第二节 多元函数的一般概念
第三节 偏导数与全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
第五节 二元函数的极值
第六节 二重积分的概念与性质
本章小结
综合检测题（七）
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中编 线性代数
第八章 行列式
第一节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克莱姆法则
本章小结
综合检测题（八）
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第九章 矩阵
第一节 矩阵的概念及运算
第二节 逆矩阵
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的初等变換
第五节 矩阵的秩
第六节 线性方程组
本章小结
综合检测题（九）
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下编 概率统计
第十章 事件与概率
第一节 随机事件
第二节 概率的计算
第三节 条件概率
第四节 事件的独立性与伯努利概型
本章小结
综合检测题（十）
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第十一章 随机变量的概率分布及其数字特征
第一节 随机变量的概念
第二节 离散型随机变量及其概率分布
第三节 连续型随机变量及其概率密度
第四节 随机变量的分布函数
第五节 随机变量函数的分布
第六节 随机变量的数学期望
第七节 随机变量的方差
本章小结
综合检测题（十一）
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第十二章 统计初步
第一节 抽样分布
第二节 参数估计
第三节 假设检验
本章小结
综合检测题（十二）
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习题答案
附表
《高等院校小学教育专业教材：大学数学概论》是供高等院校小学教育专业学生使用的通识类数学课程教材，共分三编、十二章。上编为微积分，由第一章至第七章组成，内容是函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程简介，多元函数微积分。中编为线性代数，由第八章和第九章组成，内容是行列式，矩阵。下编为概率统计，由第十章至第十二章组成，内容是事件与概率，随机变量的概率分布及其数字特征，统计初步。 《高等院校小学教育专业教材：大学数学概论》旨在适应基础教育课程改革综合化的趋势，贯彻使师范生文理兼通、学有所长、一专多能的精神，在兼顾基础性、专业性、综合性及在理论体系严谨、系统的前提下，突出师范性和实用性。
随机事件的频率稳定性为我们用统计方法求事件的概率提供了方便。在实际中，当事件的概率未知时，人们常常取试验次数很大时事件的频率作为它的概率的近似值；当事件的概率已知时，可以利用频率的稳定性检验此概率的正确性，下面给出概率的统计定义。
定义2在相同条件下，重复做n次试验，如果事件A发生的频率fn（A）在某个常数p附近摆动，而且一般来说，随着n的逐渐增大，这种摆动幅度越来越小，称常数p为事件A发生的概率，记作P（A），即
P（A）=p.（2）
定义2称为概率的统计定义。根据定义2，在抛硬币的随机试验中，P（{正面向上}）=0.5。
上面给出的统计定义虽然比较直观，但在理论上不够严密。1933年，苏联数学家柯尔莫戈洛夫用数学抽象的方法给出了概率的公理化定义，从而奠定了近代概率论的基础。鉴于概率的公理化定义比较抽象，这里就不给出了。
现在要思考的是，在具体问题中，对于给定的事件，如何确定它的概率呢？这个问题不能一概而论，它取决于所研究的试验和事件的特殊性，这也是下面将要讨论的主要问题之一。
