摘要：全面深化数学课改中所面临的矛盾都是深层次的，其中许多矛盾带有长期性、普遍性，有些甚至是永恒的，其表现形式都是“两难问题”。解决矛盾的关键是以辩证唯物主义观点为指导，辩证地、客观地看待矛盾双方，发挥矛盾双方的积极因素。为此，应坚持以学生的发展为本的教育理念，明确数学育人的根本目标，优化数学课程、教材和教学结构，全面发挥数学的育人功能，并在深化课堂教学改革、数学教学设计的精细化、信息技术与数学教学融合的实践与理论等方面加强研究。

　　关键词：数学育人；数学课改；两难矛盾；辩证

　　中图分类号：Ｇ６３３。６文献标志码：Ａ文章编号：１０００－０１８６（２０１５）０５－００７６－０５

　　一、引子

　　２０１４年４月，作为贯彻《国家中长期教育改革和发展规划纲要（２０１０－２０２０年）》（以下简称《纲要》）精神、全面深化课改的一项重大举措，教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》），其核心是落实好立德树人根本任务，关键环节是制定“学生发展核心素养体系”和“学业质量标准”，并在此基础上进一步明确各学段、各学科具体的育人目标和任务，完善课程标准。去年下半年，教育部正式启动普通高中课程修订工作，要求增强课程的思想性、科学性、时代性、适宜性、可操作性和整体性等。与此同时，数学课程标准修订的奠基性工作，即“数学学科核心素养体系”和“数学学业质量标准”的制订也已进入实质性阶段。这是数学教育改革的大事，广大数学教育工作者应给予充分关注并积极参与。

　　我们知道，数学课改的目的是通过更新教育观念，完善课程内容，变革教学方法，实现数学的育人目标。这一目标，不仅是让学生牢固地掌握应知的数学知识和应会的数学技能，还要发展学生的智力，增强他们应用数学知识解决问题的实践能力和创造能力，同时形成正确的世界观、人生观、价值观。显然，检验课改成效的唯一标准是学生学会了什么、学到了多少，是否为学生的终身发展做好了必要的准备。因此，从课程标准到数学教材再到课堂教学和学业质量评价等各环节的改革中，都应聚焦于学生，为学生的长期利益考虑，着眼于学生的终身发展。还有，总结世纪之交开始的课改经验教训，应当特别注意改革的顶层设计能否真正落实在课堂教学中，能否切实地转化为一线教师自觉的实践行动。否则，类似于高中数学选修系列３、４的内容几乎无人问津那样，演变为劳民伤财乃至成为影响数学教育改革正常发展的不良因素，那就得不偿失了。总体而言，数学教育改革目标能否达成，要看我们能否正确地认识改革中所面临的各种矛盾关系，能否妥善地处理改革进程中出现的各种问题。

　　二、数学课改中的基本矛盾

　　其实，数学教育发展到今天，我们所面临的矛盾都是深层次的，其中许多矛盾带有长期性、普遍性，有些甚至是永恒的。这些矛盾的表现形式都是“两难问题”。从数学教育内部来看，最基本的还是学生发展的内在需要与外部所提供的条件（包括课程、教材、教学、评价，以及不容忽视的社会环境等）之间的矛盾。这里不想涉及宽泛的问题，只是聚焦于教学改革。所以，我们来看教学过程中的矛盾。

　　数学教学中的矛盾都是由数学教学内部各要素的相互作用、运动变化而引起的。当然，在新的环境条件下会表现出新的形式。

　　显然，数学教学受时代特点和数学学科特点的制约，既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学矛盾统一的过程。学生、教师、教学内容、教学方法、教学媒介、教学环境、校园文化等都是影响教学的直接因素，而教师、学生和课程教材是三个基本的影响要素。“

　　三要素”之间的相互作用形成了教学中的一系列矛盾关系。例如，学生主体与教师主导的关系，数学学科的科学性与学生心理的发展性的关系，直接经验与间接经验的关系，接受与发现的关系，过程与结果的关系，掌握知识与培养创新精神和实践能力的关系，科学性与人文性的关系，面向全体与因材施教（个性差异）的关系，等等。如何认识和处理这些矛盾关系，是教学改革的核心问题，也是改革成败的关键。笔者认为，当前应特别注意如下几点：一要反映信息化社会对人才的新要求，从数学的学科特点出发，从如何发挥数学的内在力量实现数学育人，如何落实创新精神与实践能力的培养等角度入手，提出数学教学改革的原则和措施，不能离开数学学科谈数学教学改革；二是要强调理论指导的全面性，特别是要以认知心理学为基础，注重教育心理学研究成果的应用，防止类似“废黜百家，独尊建构主义”现象的再次发生；三是在处理各种矛盾关系时，强调把握平衡，走中庸之道，像前一时期那样，把基础与创新、接受与发现、过程与结果等对立起来，强调一方而轻视另一方的观点和做法是有害的。

　　总之，数学课改中的矛盾是错综复杂的。解决矛盾的关键是以辩证唯物主义观点为指导，辩证地、客观地看待矛盾双方，发挥矛盾双方的积极因素，在解决矛盾的过程中推动数学教育的改革与发展。

　　三、深化数学课改的几个关键

　　（一）坚持以学生的发展为本的教育理念

　　众所周知，“以人为本”是我国当前各项改革的核心立场，“以学生的发展为本”则是教育领域改革的核心理念。落实在数学教育改革中，就是要着眼于学生的长期利益，发挥数学的内在力量，为学生的终身发展奠定基础。

　　大家都认同“以学生为本”，但教学中落实得怎么样呢？从大量课堂观察看，我觉得当前还不尽如人意。实际上，以考试分数为本、以“教育ＧＤＰ”（升学率）为本是常态。①体现在教学实践中就是忽视立德树人导向，强调千人一面的要求，“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的做法盛行。显然，这样的思想和做法已不合时宜，应得到切实的改变。关注学生的终身发展，注重学生的差异，了解每个学生的个性特点，采取因材施教的有效措施，激发学生的自信心和数学兴趣，促使学生积极投入数学学习，提高数学学习质量，这些才是我们应下大力气去做的。虽然这些都是常识，也是被年年讲、月月讲、天天讲的，但实践起来难度确实大，需要我们更大的智慧和更多的努力。

　　（二）明确数学育人的根本目标“

　　双基”始终是数学课程的目标之一，而且是实现其他目标的基础和条件。双基教学，主要是要让学生“会运算，能推理”，这是学好数学的基本要求。一段时期以来，我国学生的运算和推理能力有较大下降，这是需要纠正的。

　　但是，数学育人不能止步于“双基”。更重要的是要以掌握数学“双基”为载体，发展学生探寻数学知识的来源，掌握学习数学知识的方法，培养用数学解决问题的实践能力和创造能力，使学生学会独立思考，培养勇于质疑、敢于挑战权威的勇气，让数学知识转化为学生认识世界、发现规律乃至发明创造的智慧。这是“把数学教好”的真正内涵。

　　笔者认为，这样的数学育人目标，必然会关涉到学生发展的核心素养。从数学的双基到能力，再到数学学科核心素养，在数学课堂中得到循序渐进地逐步落实，虽然是数学育人“做好了自己手头这份事”，但也意味着学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力在数学教育中得到了落实。

　　（三）优化数学课程、教材和教学结构

　　毋庸讳言，世纪之交开始的课改，由于推进的速度太快（这也是社会极端功利化在教育领域的直接反映），导致教学实践中出现较多问题。其中特别突出的是：缺乏中小学数学内容的统筹，初高中数学衔接不顺畅；教学内容庞杂、凌乱，与我国高中数学教学实际不吻合；模块化课程结构割裂了相关知识的逻辑关联，破坏了知识的内在联系性；教学要求不够清晰，造成课堂教学目标的迷失，导致“一步到位”的普遍现象；难点集中，课时分配不合理，造成赶进度、“夹生饭”；等等①。这些问题都需要在数学课程、教材和教学的深度改革中加以解决。

　　笔者认为，在深化课改中，数学教师应有主人翁精神，要努力做到全方位积极主动地参与。其中，首先应关注数学课程内部的纵向整合。这就要树立数学的整体观，从中学数学学科的整体结构、核心内容和重要思想上整体把握和认识数学教学内容，切实做到既见树木也见森林。在此基础上，进一步对中学数学知识进行系统梳理，再进行必要的补充、精简、调整、整理、统合，从而建立更加有利于学生学习的数学教学结构，并落实到数学课堂教学中去。

　　（四）全面发挥数学的育人功能

　　数学的育人功能由数学的学科特点所决定：“数学兼具价值理性和工具理性、科学性和人文性的性质。”正因如此，数学课程在中小学课程体系中具有无可替代的重要性。工具理性、科学性是我们熟悉的，而且也是在数学教学活动中强调的，“但它只是冰山露出水面的那部分，而深藏在水下的主要部分则是价值理性、人文性”^［１］，而“水下部分”在数学课堂中往往被忽视了。因此，全面发挥数学的育人功能，就是要完整地体现好数学的这些特质，使课堂教学成为一个融数学知识、技能、思维、方法、思想和精神于一体的“整体性教学”，这也就是数学教学的整体观。

　　顺便提及，数学学科核心素养体系的构建，应基于数学学科所具有的价值理性和工具理性、科学性和人文性兼容并蓄的特质，同时应基于数学学科在学生核心素养的整体构建和发展中所承担的特殊任务。这样，全面发挥数学的育人功能与落实学生数学学科核心素养的发展，在本质上就是完全一致的。

　　（五）深化课堂教学改革

　　深化课堂教学改革的重点与核心仍然是坚持“以学生为主体”，正确把握教学中的师生关系，妥善处理“三要素”之间的矛盾。数学学习归根到底是学生自己的事情，教师的主要责任是激发学生的学习欲望，启发学生独立思考、自主学习，把学生“卷入”到数学活动中来。这样的师生关系才是和谐的。当前，体现这种师生关系的课堂并没有普遍建立起来，自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式推广了很多年，但实践中大多停留于表面形式。究其原因，还是学生观问题---学校领导、教师没有把学生看成是有活生生思想的人，对学生不放心，管得太多、统得太死①；同时，为了应试，把学生当成知识的容器，采用注入式教学，赶进度、搞速成，把学生变成了卖苦力的做题机器。因此，深化课堂教学改革，牢固树立“以学生为主体”的思想是必要条件，以正确把握师生关系为核心，设计数学内涵丰富、反映数学内容本质的教学活动，让学生积极参与教学过程，启发学生的数学思维，在活动中培养学生认识问题和解决问题的能力等等，这些都是基本内涵。当然，由中学数学的学科特点所决定，教师在教学过程中的启发式讲解非常重要。在提倡学生独立自主的时候，要防止“去教师化”“去教学化”的倾向。

　　（六）数学教学设计的精细化研究

　　可以非常肯定地说，我国当前数学教育中出现的问题，不在理念认同，而在理念落地。也就是说，缺少体现数学学习规律、具有可操作性的数学教学策略、方法和手段，是当前深化课改的主要问题之一。当前非常流行的，甚至被某些地方教育部门领导竭力推行的某些教学模式、“学案导学”之类，使教学内容碎片化，更严重的是误导了教师，迫使教师把教学设计的主要精力放在编写“学案”上。这是很不正常的，会对数学教育的长远发展造成伤害。

　　笔者认为，教学设计能力是教师专业水平和教学能力的关键，其本质是“理解数学，理解学生，理解教学”的水平和能力。教学设计的要点是：在正确理解教学内容（对教学内容的价值理性和工具理性、科学性和人文性作出综合分析）的前提下确定教学重点；根据课标要求和学生实际制订教学目标（注意目标对教学的定向功能，要有导学、导教、导测评的作用）；通过学情分析而确定教学难点；通过教学策略分析而明确突出重点、突破难点的教学措施；以“问题引导学习”为指导思想，设计“问题串”而形成教学主线，通过比喻、启发等手段，安排提出问题、独立思考、课堂讨论与交流、解决变式问题等多种活动，使教学从具体问题出发，从认识问题开始，逐步深入、层层递进，在辨明正确与错误的过程中，解决问题并获得对数学知识的正确理解；最后，要根据教学目标设计检测问题（题目），用于检验教学目标的达成度。

　　（七）加强信息技术与数学教学融合的实践与研究

　　在《纲要》中提出了“信息技术对教育发展具有革命性影响”的观点。四年多过去了，但在信息技术用于数学教学方面，全国目前仍处于“初级阶段”，离信息化社会发展的要求尚有较大距离。目前进行的“融合”研究与实践，依然停留在从信息技术出发思考教学的层次上，不是信息技术为教学服务，而是为了体现技术的某种功能去设计教学，从教学内容出发选择、使用信息技术的考虑还很不够。大家都认为“融合”重要，认同信息技术为数学的学与教服务的理念，但教学中的落实遇到很大困难。表面障碍是“高考不能用”，实际上是大家对教育信息化重要性的认识不充分，以及信息技术应用能力的不足。这也足以说明转变教师的教学方式是多么不容易。

　　就像先进的交通工具可以消除人的生理差异一样，有了信息技术工具，运算技能较弱的学生也可以进一步学习数学。信息技术也可以促进教学内容的变革，可以减少与“体力劳动”相关的内容，增加与“脑力劳动”相关的内容，让学生有更多的时间用于理解数学本质，从而更有效地培养学生的想象力和创造力。在提倡独立思考、自主探究、合作交流的今天，信息技术在数学教学和学习中扮演的角色会变得越来越重要。笔者认为，没有信息技术的介入，数学教育改革将难有实质性突破。

　　在“融合”问题上，加深认识的同时，还要立即行动起来，加强实践。笔者认为，“融合”的核心是要借助信息技术，为学生提供有挑战性的、互动交流的数学学习环境---保持应有的数学思考水平和强度，促进学生积极的思维参与。如下几个方面是努力的重点：

　　１、提高数学理解水平---信息技术是数学技术，已经成为数学的一部分；

　　２、提高信息技术操作水平---只有知道了信息技术能干什么、怎么用，才能实现适时有效地用；

　　３、提高信息技术环境下的教学设计能力---以善于认识和解决问题为目标，在素材的选择、构建知识的归纳抽象过程和问题解决过程，以及引导学生合理寻求信息技术的帮助等方面提高能力。

　　四、结束语

　　应当说，数学课改千头万绪，正如《意见》中指出的：“课程改革面临新的挑战。”“课程改革从总体上看，整体规划、协同推进不够，与立德树人的要求还存在一定差距。”显然，关于课改的研究、争论将随着课改的推进而不断深入。事实上，与数学课改紧密相关的许多基本问题，如：课改的指导思想（如何协调继承与创新的关系，如何看待我国长期形成的数学教育传统，如何看待建构主义之类的国外课改思潮等），“双基”发展为“四基”的必要性、合理性，各学段课程目标定位的准确性、合理性和相互衔接，课程教材的系统性、适宜性（包括不同学段内容的相互衔接，内容、要求及其处理方式等），如何有效实施自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式，教学评价以及考试招生的改革，等等，都存在进一步研究、讨论和完善的空间。当前，高中数学课程标准正在修订，对这些问题以及其他与数学课改相关问题展开讨论就有着更重要的现实意义。

　　总之，在全面深化数学课改中，我们要树立以学生的发展为本的理念，坚持从学生发展的实际需要出发思考问题、推动改革；要坚持数学育人的全面性，充分发挥数学的育人功能，为学生的终身发展打下坚实基础；要从数学的学科特点和学生的数学学习规律出发，研究改进数学课程教材教法的策略与方法，有效解决“数学抽象，数学难学”的问题，使数学变成易懂、好学且好用的学科；要辩证地看待数学教学中的各种矛盾关系，运用唯物辩证法的根本方法，充分发挥矛盾双方的积极性，在提高数学教学质量的同时，实现教师自身的专业化发展和教学能力的提升。

　　参考文献：

　　［１］杨叔子。数学很重要文化很重要数学文化也很重要---打造文理交融的数学文化课程［Ｊ］。数学教育学报，２０１４，２３（６）：４－６。

　　（责任编辑：李冰）