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2010年全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动

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《有理数的加法》教学设计

时间:2012-09-14

教学目标

知识与技能:

掌握有理数加法法则,并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法:

1.经历有理数加法法则的探究过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习,培养归纳能力。

情感态度与价值观:

1.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学习数学的积极性;

2.体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感,体会数学的应用价值;

3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯,树立合作意识,体验成功,提高学习自信心。

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程

  

环节

教师活动

学生活动

设计意图

2010611711,第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。(出示PPT2

234a6cf42a645ffc7931aaf8

(出示PPT3)小组循环赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时,净胜球多者为胜(把进球数记为正数,失球数记为负数,进球数与失球数的和叫做净胜球数)。

B组为例,进入十六强的是阿根廷和韩国。

国家

得分

阿根廷

3

3

0

0

9

韩国

3

1

1

1

4

希腊

3

1

0

2

3

尼日利亚

3

0

1

2

1

出示PPT4)再以A组为例,A组积分榜

国家

得分

进球

失球

净胜球

乌拉圭

3

2

1

0

7

+4

0

 

墨西哥

3

1

1

1

4

+3

-2

 

南非

3

1

1

1

4

+3

-5

 

法国

3

0

1

2

1

+1

-4

 

师:从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同,那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢?此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生看图表,思考问题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生列出计算净胜球数的算式。

利用世界杯的例子,体现数学来源于生活,让学生体会学习有理数加法的必要性,更能激发学生的兴趣

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

体会学习有理数运算的必要性。

 

环节

教师活动

学生活动

设计意图

 

 

师:净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算(板书11.4 有理数的加减----一、有理数的加法)。

探究一

师: 我们已经知道两个非负有理数相加的方法,现在数的范围扩大了,两个有理数相加,还有哪些情形呢?请举例说明。

根据学生的回答,归纳为以下三种:

(板书2++-);(-+-);(0+-

师:如何进行有理数的加法呢?我们先来看下面这个问题:

(出示PPT5)一间0冷藏室连续两次改变温度:

1)第一次上升5,接着再上升3

2)第一次下降5,接着再下降3

3)第一次下降5,接着再上升3

4)第一次下降3,接着再上升5

师:每一种情形下,两次变化使温度共上升了多少摄氏度?

(这里要结合前面有理数的学习,引导学生注意两次变化的结果共”与“上升”等词语的含义,其中“共”表示求和,最终温度的升、降要通过和的正、负来体现,从而问题是求两个有理数的和。)

师:我们规定,温度上升记作正,温度下降记作负,请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果,写出算式。

(引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来,观察得出变化结果,进而列出加法算式)

 

 

 

 

 

 

 

学生讨论,相互补充。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生思考、回答问题。

 

 

 

 

 

学生模仿已有的算式填表。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

向学生渗透分类思想,体现数学的简洁美!

 

 

 

 

 

 

从学生的生活经验出发,从学生已有的认知出发,将对新知的探索设置在学生的最近发展区,能有效激发学生兴趣.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

利用数轴直观演示,数形结合,让学生参与探索的过程,直观感受有理数的加法法则。

 

环节

教师活动

学生活动

设计意图

img004

(出示PPT6)师:第一个算式是小学已学习过的,第二个算的两个加数都是负数, 你能说说看是怎样计算的吗?(引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法)

待学生说明自己的算法理由后,可得出:

1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。(板书3

(出示PPT7)师:第三和第四个算式是负数与正数相加,也可称为异号两数相加,你又是怎样计算的?

待学生说明自己的算法理由后,可得出:

2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(板书4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生阐述自己计算的方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;鼓励学生用自己的语言描述法则,提高学生的概括能力和语言表达能力

师:同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗?哪两只队伍能进入十六强呢?(展示PPT8

师:现在请同学们两人为一组,互相出题考察对方,看谁出的题型多,看谁算得又快又好。

(要求学生说明算理,记录学生互相出的题目与答案,针对学生回答进行讲评,适时鼓励)

学生解题。

 

学生之间互相出题,利用法则计算。

 

 

旨在调动学生的学习热情,以竞赛的形式激发学生的学习热情,同时巩固已学习是的法则。

 

环节

教师活动

学生活动

设计意图

(出示PPT9)探究二(如学生在互相出题时已有类似算式,则因势引入)

师:以下算式你会计算吗?你能仿照探究一中温度的变化说明各式的实际意义吗?

5++5————,(5+  0  =  ————

由计算结果你能得出什么结论?

(学生回答,教师板书5异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0。(可接在2的后面写,见板书设计!)

(让学生观察结论2是否有需要完善的地方,待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”)

3.一个数与零相加,仍得这个数。

师:以上三条结论就构成了有理数的加法法则:(板书已有,只需再带领学生复习一下即可!)

1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;

2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0

3.一个数与零相加,仍得这个数。

 

 

学生观察、思考、讨论。

 

 

学生观察、思考、讨论,用自己的语言描述加法法则。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

仿照探究一的模式解决问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

完善有理数加法法则。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

(出示PPT10)1.计算:

1)(+7++6);      2)(5+7);

3)( +          4)(10.5++21.5;

5)(7.5++7.5;6)(3.5+  0 

学生逐题解答,教师选择两题板书演示解题步骤。(板书6

解:

2)原式= 9+5

= 14

3原式=

=

教师小结:

进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,再根据两个加数符号的具体情况,选用相应的加法法则,确定和的符号以及和的绝对值。

 

 

 

 

 

 

学生观察教师的解题步骤,并按规范解题。

 

 

 

 

 

培养学生解题的规范性。

(出示PPT11练习1.比比谁的眼睛亮下列各计算结果是对还是错?如果错误请指出错在哪里,并改正错误。

1)(-4)+2=-   

2)(-15)+161      

3)(-6)+(-1)=-5      

4)(-34)+(-27)=51      

5)(-9)+00      

6)(+60)+(-60)=120      

7)(-27)+36=-   

 

学生集体口答。

采用示错式教学,展示学生在运算中容易出现的错误,减少学生解题时出错。

 

环节

教师活动

学生活动

设计意图

(出示PPT12练习2.计算

1)(+ 3.5++ 4.5);    2)(+);

3)(+); 4)(+);

5100+100);           6)(9.5+  0

学生完成练习,同伴之间相互订正,教师对学生的板演进行评价。

学生做练习,两位学生板演(2)、(4)两题,全班同学口答其余四题。

通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。

拓展练习

(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确?如果不正确,请举例说明。(若课堂时间不够,可作为课后思考题)

1)两个数的和一定比两个数中任何一个都大;

2)两个数的和是正数,这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误,并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

 

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则,体会有理数的加法与小学时加法的区别。

归纳小结

师:通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?(出示PPT14

有理数的加法法则:

1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;

2.异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0

3.一个数与零相加,仍得这个数。

学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。

作业布置

1.习题1.41(必做题)(出示PPT15)

2.你能将-4-3-2-1012349个数分别填入下图幻方的9个空格中,使得处于同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?(选做题)

tuzhi

学生回家完成。

作业分层布置,照顾到全体学生;第二题是九宫格问题,数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度,激发学生挑战的意识。

板书设计:

(板书1 §1.4 有理数的加减

一、有理数的加法

(板书345

1.同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。

2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数之和为0)。

3.一个数与零相加,仍得这个数。

(板书6)例1.

解:

2)原式 = 9+5      

= 14

 

3原式=

=

(板书2 用后可擦)

++-);(-+-);(0+-

 

 

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