巧“换元”解难题

当常规的方法很难有效解决问题时,我们往往会想到用“换元”的方法,使原本比较复杂的问题变得稍为简单一些.“换元”的巧妙程度直接决定了你解题的难易程度,本文介绍几个“数与字母互换”的例题,供大家欣赏.

 

1.比较大小  (第9届全俄数学竞赛题) 

 

:设 ,上面两数之比为

 

 

 

2(第六届全国部分省市联赛题),则 大小关系是()

 

A      B

 

    C        D

 

:由题意,设 ,则

 

,故选(D

 

3.计算: (第七届美国邀请赛试题)

 

:设  

 

 

 

    .


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