2005年10月13日

在课堂上，通过探讨活动，学生不仅能主动地建构新的知识系统，而且，探讨的过程，也让学生体验到知识形成的过程，真切地体会到数学知识的内在发展的规律，同时，在课堂上形成的探究思想，为他们今后的学习提供了学习的模式。今天在三(2)班上课时的一个片断值得回味。

 

【片断】

……

师：哪位同学能说说240÷2口算时你是怎样想的？

生1：我是把240分成200和40，200除以2得100，40除以2得20，100加20得120。

         200÷2=100

         40÷2=20

         100+20=120

师：生1同学真不错，能把昨天学得口算除法方法用到今天学习上来。还有人有不同想法吗？

生2：老师，我是把240末尾的零不看，先用24除以2得12，再到12后面加一个零，就是120了。

众生：我也是这样想的，我也这样做得。

生3：老师，我还有不同想法，我是把240看成24个十，24个十除以2我能口算出是12个十，也就是120。

师：以上三种方法，大家喜欢哪一种呀。

众生：（大多数人）我喜欢生2的哪一种，那样好算。

师：真的是这样吗？是不是所有被除数的零都能不看？

生4：老师，我出道题就不能用生2的方法想了。204÷2=

众生：（有人赶紧抢着说）不对，不对，是末尾的零，不是中间的零不看。

师：是呀，他们提出是末尾的零，生4你说是吗？

生4：（抓抓头，又开始思考）

生5：老师，这想出了一道题，20÷5=，如果按照生2同学的说法，被除数20末尾的零不看，就是2÷5怎么办？更何况也不对呀。

（很多支持末尾零不看的同学陷入了思考中，有些人开始动摇了，轻声说是呀，这怎么办呢？）

师：大家看看，面对这种情况怎么办呢？

生6：（支持末尾零不看的）几十不行，要上百的。

师：是吗？哪位想出一个上百的数试试。

生7：100÷2=，按照你们的说法，怎么讲？

（众生中支持者更是动摇了，有些人干脆说这方法不行，也有人仍在坚持。）

师：大家比较一下，为什么以上两位同学举出的例子就不行，前面的例子就行呢？

生8：老师，我发现，被除数的最高位与除数一样大，或比除数大的时候，可以把末尾的零先不看，进行口算。比除数小的时候就不行。

众生：嗯，还真是这样呢，我明白了。

师：生8同学发现的问题确实不错，今后大家使用这种方法口算时可要注意哦。

……

 

【反思】

 

整个环节中，师生通过不同层次，不同侧面的交流与探究，学生自己发现的除法口算方法逐步得到完善，从而形成了合理的解决策略。在此过程中的学生探讨有一个发展的过程，其过程大致如下。

 

首先是某些个体成员通过自己的努力，形成一个初步的解题构想，其构想的内容往往是学生面对问题时引发的思考，此时的思考是学生在原有知识经验基础上的独立探究结果，是原创性的。由于受个体知识经验局限性的影响，形成的思想也有一定的局限性。

 

其次，学生在展示自己思想的过程中，必然与他人的思想发生碰撞，碰撞的结果自然会出现各种各样的矛盾，这时原有的解题构想受到了质疑，必然会引发新一轮的思考，这时，思考者不仅仅局限于某个个体成员了，而成为全体学生的思考对象，由于每个人所站的角度不一，思考问题的切入点也不尽相同，争辩与讨论就成为必然中事。在不断地思考、讨论、探究的过程，原有的想法不断得到充实，解决问题的策略思想得到丰满。学生思维也在思考与探究中得到升华。

 

再次，经过多层次的探讨与思考，学生的理性思维方式在螺旋式的反复探讨中萌芽。学习数学的方式也在不知不觉中发生着变化。思考、交流、探究逐步深入到他们的内心，成为今后面对任何出现的问题时，自觉选择的重要策略。