2002年8月17日至19日“2002年国际数学家大会（北京）”卫星会议之一，──“21世纪数学课程与教学改革国际学术研讨会”在重庆召开。来自10多个国家和地区的近200余名数学教育界的专家、教授、教研员、中小学一线教师和出版社的代表出席了这次大会。会议主题是“21世纪数学课程与教学改革所面临的重大问题与挑战”，包括中小学数学课程与教学改革、大学数学教育及其他与数学教育有关的问题。

会议得到了国家教育部各级领导，以及重庆市人大和政府的有力领导和支持。教育部副部长袁贵仁、重庆市人大副主任肖祖修、副市长陈际瓦、西南师范大学党委副书记、副校长黄蓉生等领导出席了开幕式。袁贵仁、陈际瓦、黄蓉生（代表西南师范大学邱玉辉校长）同志分别作了讲话，热烈祝贺大会召开。大会组委会共同主席、重庆市教委主任欧可平主持开幕式，大会程序委员会共同主席原国际数学教育委员会副主席、新加坡南洋理工大学李秉彝教授致开幕词。

袁贵仁同志说，课程是学校教育的核心。现在，全世界各国都在改革中小学的数学课程。我国的数学教育取得了比较大的成绩。但是，面向21世纪还存在许多问题。如：教材内容陈旧，学生学习方式单一，应用意识不强，创新能力差等。实施新一轮的数学教学与改革，是中国教学改革中的一项重点工程。在这次会议上希望大家彼此交流经验，明确前进方向，争取使中国的这项重大工程跃上一个新的台阶。同时，新一轮的基础教育课程教材改革，对教师教育也提出了新的任务挑战。中国的高等师范院校要充分发挥学术力量，指导好基础教育课程改革：要主动调整课程设置和教学内容，适应基础教育课程改革；积极转变教育观念，把培养有现代教育思想、掌握现代课程改革方法和理念的师范生，作为一项重要任务来抓，要把基础教育课程改革纳入高等师范院校的教育研究内容，积极参与课程标准的制定、新教材的编写，并且要认真组织好中小学教师使用新教材的培训工作。

陈际瓦同志代表重庆市人民政府对大会表示祝贺，并介绍了重庆市的概况、重庆市教育教学工作以及课程与教学改革的现状。

随后，有24位代表做了大会演讲报告。

在大会上所做的演讲报告中最多的内容是关于各国数学课程发展状况的，具体报告内容或题目如下：

日本东京大学的泽田利夫（Toshio Sawada）教授（日本数学教育学会理事长）所做的 “日本的数学课程改革及发展历程”。泽田利夫介绍了日本的课程改革体系，描述了“学习指导要领”（相当于我国中小学的课程标准），在过去50年中的历次修改内容、特征。着重介绍了文部省于1998年11月颁布的新的“学习指导要领”，日本最新一轮课程改革的情况。面向新世纪，日本课程改革的总目标是：培养学生具有丰富的人性和社会性，具有日本人自立于国际社会的意识；培养学生的学习能力和独立思考能力；通过展开宽松的教育活动，切实加强基础，充实发展个性教育；使各个学校能够发挥主动性，创造有特色的教育。依据上述改革目标，日本采取了一系列具体措施，对现行的课程结构、课时比例、各科教学内容、教学活动以及课程的管理、实施等进行了全面调整。例如，学校必须开设增加学生阅历的综合课程，而且三年级以上要求每星期至少2学时。增加综合课的目的之一是增加学生坚忍不拔的态度。泽田利夫报告的另一方面是，对新课程的忧虑：

（1）义务教育阶段中小学数学内容减少了约30%，数学教育的不足；同时这减少的内容又增加到高中，给学生增加了负担。关于数学教育的成绩问题一直是日本教育的热点问题。自20年前引入灵活多变的教育观念以来，日本的小学数学教育出现了较大的滑坡。他用两方面的研究结论来说明这一点。一是文部省发布的对小学生计算能力的调查报告是：

时间	正确率
1982	69%
1994	65%
2002	58%

二是由国际教育成就评价协会（IEA）组织的历次对13岁学生数学学习成绩的比较研究中，日本排名情况如下：

测试时间	参加的国家个数	排名次序
1964	12	第2
1981	20	第1
1995	41	第3
1999	38	第5

但文部省辩护说，滑坡的事实是不成立的。

（2）为孩子创造更多的发展空间。泽田利夫认为，应从学校开设的基础学科入手。日本学生的在校学习时间，以及学习能力是排在很后面的，怎样才能实现所谓的“为孩子创造更多的发展空间”呢？

（3）实质性的基本学习能力。政府极力要求学校教育要提高学生的生活能力。泽田利夫认为，数学教育中的分析、推理等能力正是生活能力中重要组成部分，而日本课程中却要减少这些内容，这不是适得其反吗？与之相对的是，欧美国家在大量地增加上述教育内容。

最后，泽田利夫指责日本的一种不良风气：一见新事物产生就迫不及待地抛弃旧有传统。当新事物的新鲜感一消失，就不再去过问。他认为，决定事物的标准应是好与坏，而非新与旧。

法因的拉波达（Colette Laborde）教授（著名教育软件设计家、前国际数学教育委员会执行委员）报告了：法国的 “处于新世纪初的法国数学课程”。她介绍法国初中以下的数学教育是在全国范围内展开的，只有统一的大纲。大纲每10年修订一次，这是个大工程。每年只修订一个年级。大纲的结构分为三部分：概念要点；学生预期的能力水平；教学建议。在教学建议中包括：科学实践的方法、内容表征（语言的、图表的）的方法和技术使用的定位。另外，拉波达着重介绍了动态几何软件的有关问题。

俄罗斯的沙雷全（Igor Sharygin）教授（现任国际数学教育委员会执行委员）报告的题目是：“俄罗斯的数学课程”。 他对当前的数学教育改革持怀疑态度。他认为，新教科书的一个根本不足是：教科书缺乏清晰明确的系统，或者是不成功的系统（主题）。一些教科书存在明显相似的特征。因此，学校的首要任务就是建立对于所有年级、具有统一主题、修辞风格的学校数学教科书的体系。他介绍了他现在参与的由一些数学家与大学教师建议的为各年级编写教科书的原则和方案。

美国的《国家数学课程标准》起草小组负责人费里医.芒达(Joan Ferrini-Mundy)教授（论文由张奠宙教授代为宣读）：“美国学校数学的原理与标准”。美国49个州都有自己的“标准”，但它们也都参考美国数学教师协会（NCTM）制订的《学校数学的原则和标准》（2000年3月公布了最新修订的新标准）。针对这个最新标准，有包括美国加州大学伍鸿熙在内的200多位数学家联名给教育部递交了一封公开信，由此挑起了一场被称为“美国数学战争”的事件。这些数学家主要的观点是反对新标准，主张要综合地、紧凑地提供教学目标，并且广泛地征求意见，公开讨论，然后再编写初稿等。

新加坡国立教育学院的李秉彝教授（前国际数学教育委员会副主席）、范良火做了“新加坡过去50年数学课程的发展”的报告。范良火介绍说，从1979年开始新加坡有两种不同的学校系统：英式系统（主要使用英美教材）和中文系统（主要使用大陆教材）。大纲与教材的关系是，大纲的内容较多，但只有一部分理念能在教材中得到体现。对教师使用教材的研究表明，教材并非教师教学的唯一依靠。面对40~60人的大班教学，教师的教学方法大多数都是遵循一定程序的，计算机在教学中应用比较广泛。李秉彝认为学数学是为了工作做准备；数学应当更有实验性，我们要更新数学哲学观；数学应提供更丰富多彩的环境；减少数学学习的内容，以便增加学生学习数学的数量。在日本数学学习的内容被削减了近60%，针对这种情况我们应重新确定数学学习的目的；目前学生学习数学的兴趣比较狭窄，主要是为父母、为社会而学。

韩国的崔英翰教授（前韩国数学教育学会理事长）报告了“韩国的数学课程标准”。他指出韩国的课程标准是从日本，而日本是从美国照搬的。因此，尽管是新版课程标准，但中小学教师大约有58.3%的人反对新标准，这其中就包括他自己。但崔英翰说，政府并不理睬这些反映。

我国的王尚志、刘兼、张国祥分别通过报告“高中数学课程标准的框架设想”、“中国的数学课程标准”、“从后现代多元智能角度分析中国数学课程新标准”，向与会者介绍了中国中小学数学课程改革的情况。

由此可以看出，本次会议对各国数学课程发展状况的相互了解、相互交流会有很大的促进作用。

大会演讲报告的其他内容还有：

荷兰的格类迈杰尔（Koeno Gravemeijer）教授（弗赖登塔尔数学教育研究所学术领导人之一）报告了“如何支持数学教育的改革”。格类迈杰尔认为，知识的传授应转向建构探究。因为未来社会是信息社会，它对公民素质提出了新要求。数学素养更多的是懂数学、对数学的思考、不脱离社会的思考。按照社会建构主义的观点，数学教育应强调个体建构、数学实践。数学课程应是培养数学能力的场所。学生要像数学家那样工作，解释、证明、表达观点与方法。学生要从教师那里学会建立相应的社会准则。通过利用学生之间的活动，相互矛盾的讨论来达到上述目的。这样，就会使形式化数学趋于合理。选择性地开展教学活动可以起到催化剂的作用。教师要把教学目标与学生的学习轨迹结合起来。要通过对学习策略推测的研究，参与学习活动的研究。通过对真实学习过程的分析，不断完善学习过程，以期最终实现局部的教学论。例如，弗赖登塔尔数学教育研究所提出三种启发式教学方法。一是数学教学应成为一种引导学生进行再发现的过程。二是通过对学生行为现象的分析，来循序渐进地组织教学。三是突发建模。数学模型的特征正在发生变化，非正式的模型更接近事物本身。所以，应给学生机会与自己的经历相联系，帮助学生在解决问题方面取得进步。

澳大利亚的斯提芬（Max Stephens）博士（澳大利亚教育部前小学课程设计人）报告了“澳大利亚基础教育中的算术教学改革”。斯提芬认为，小学数学教育中应将算术与代数这两个分离的部分之间建立起联系，以便对学生进行早期的代数思维的培养。他以皮亚杰的认知发展理论为依据，研究了对儿童进行早期代数思维的可能性。

郑毓信报告了“关于课改的几点思考”。郑毓信说，在我们满腔热情地投入改革时，应注意什么问题。1989年美国的课程标准一片叫好，九十年代中期是一片批评。目前美国出现了新的回潮，他们仍旧是考试驱动。由此我们应汲取些什么教训。把数学教育改革引起公众的关注是好的，但我认为中国最好也能引起争论，甚至像美国的数学战争。改革应像钟摆，左右呈周期摆动。（这是否也是数学教育发展的一个规律？）我们应该研究美国的五套教材，到底好在哪儿，差在哪儿，然后再去吸收美国的口号。现在各国明显的改革共同点是：1.数学教育的生活化。这一问题对我国已不是新问题，从58年开始它就一直存在，但一直没有解决好的一个问题。例如，是否我们引进更多的应用题就是解决的办法。简单化的想法与做法可能不一定有利于问题的解决。为此，我们要解决好非形式数学与形式数学之间的关系；日常数学与学校正规数学之间的关系。2.数学教育的个性化与特殊化，在中国是否可行。数学教育目标具有双重性：社会准则与学生个性发展。过去强调社会准则过多，现在重视个性发展是对的，但有无可能实现学生发展的特殊化。3.动手实践，主动探索是数学教育的核心。这种活动化要注意避免以下的错误认识：继承式的学习的基础是行为主义的；理解式学习的基础是认知主义的；探索式学习的基础是建构主义的。这几种学习方式应相互平衡。4.课程改革要做好与对立面的平衡。

章建跃报告了“再论数学教育改革中的几个关系”。 他从继承与创新；坚持中国特色与借鉴国外经验；数学知识、数学能力和素质；直接经验与间接经验；发现学习与接受学习几方面论述了数学教育改革中应注意的几个关系。章建跃说，数学教育改革的历史告诉我们，这些关系的处理，关键是把握好平衡，任何强调一个方面而忽视另一个方面的做法都是不可取得。例如，在大力加强创新精神和实践能力培养的正确要求下，有的人却把它与必要的“双基”学习与训练对立起来，有的人甚至说，强调数学基础知识与基本技能的学习与落实是过时的，“双基”观是陈旧落后的数学课程观的典型代表，等等。显然，这种观点是片面的。创新精神、实践能力的培养与打好坚实的基础是相辅相成的。在强调创新精神与实践能力培养的今天，“双基”不但不能削弱，而且还应加强，这是由基础教育的任务决定的，也是由儿童青少年的身心发展规律所决定的。现在的问题不应该是要不要“双基”的问题，而应当是用什么原则、什么标准来确定和选择“双基”的问题。

巴西的Maria Manuela David报告了“课程、教材与课堂上数学化之间的关系”。

美国的Sun Wei报告了 “美国的数学教师教育计划”。

美国的Douglas E. Norton报告了“新技术应用于教学”。

美国的Zhonghong Jian 报告了“运用技术教学及数学教师的备课”。

美国的Judith S. Sunley报告了“大学数学课程的设置应满足学生学习目的的多样性”。

美国的Bin Lu 报告了“Henstock 积分融入课程”。

王林全报告了“中美几何教学对比研究”。

马复报告了“走进新教材──浅析课标下新教材的理念”。

韦辉梁报告了“几何实验教学与课改”。

宋乃庆报告了“新教材的特点及思考”，以及国家级实验区新教材实验研究。

大会演讲报告后，进行了半天的分组讨论。其中，小学数学教育小组中涉及小学数学教育改革的有，西南师范大学教材编写组的夏小刚与魏林分别介绍了：“小学数学教材编写中的情境创设”、“小学数学面积计算发现式学习环境的构建”。其余均为有关中学数学教育的改革问题。

总之，从会议的报告的题目可知，会议内容涉及领域宽广，但是比较集中在课程方面。在新世纪到来不久的时刻，就各国的课程改革举行如此广泛而深刻的国际交流，应该说具有重要的意义。

（1）各国专家进行了广泛的国际交流，汇集了一些主要国家的数学课程改革信息。其中包括美国、俄罗斯、新加坡、法国、日本、韩国等国家的情况。这些前瞻性的报告，对于各国未来的数学课程建设，将会产生积极的影响。

（2）介绍了一些课程研究的重要成果，有的达到很高的学术水平。除上述国家的报告外，特别是荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所的研究、澳大利亚小学数学教育的研究，给我们留下了深刻的印象。

（3）系统地介绍了中国近年来数学课程改革的情况。其中包括9年义务教育阶段的课程标准、新教材的编写、新教材实验的情况，以及正在编制的高中数学课程标准。听到来自各方面的建议，引起国际上的关注，这将有利于中国的数学课程建设。

（4）大会还有一些重要的报告涉及大学数学教育、信息技术的使用、教师教育、国际教学比较等数学教育的许多方面。广大与会者，特别是来自中国的许多学者，都对这些专家的演讲发生了浓厚的兴趣。

（5）本次会议进行的研讨议题涵盖的领域虽然很广泛，但大多数研究较为宏观。为了进一步地使数学课程与教学改革走向深入，我们认为还需要更为具体的、微观的、局部的研究成果，来指导改革实践中的教师们。

仅此，“希望借大会（指世界数学家大会）东风加快数学发展，我国不仅要振兴数学，更要复兴数学，重现古代数学的辉煌。”（吴文俊语）为了这个目标的实现，“要有献身精神，加上艰苦努力。” （吴文俊语）作为基础教育中的小学数学教育也要担负起自己应尽的职责。为此，我们希望正在实验人民教育出版社新教材的教师们，积极地参与到小学数学教育改革的研究者队伍中来，以我们的优势──小学数学教育的实践者，深化小学数学课程的改革，促进小学数学教育的发展，一定会在实施素质教育的最终目标方面作出更大的贡献。