七、自由落体运动

图1-22

1    自由落体运动   

一切处在高处的物体，在没有其他物体支持时，都会在重力的作用下，沿着竖直方向下落。比如挂在线上的重物，如果把线剪断，重物就会沿着竖直方向下落；从手中释放的石块，也会沿着竖直方向下落。

不同物体下落的快慢是否相同呢？

拿一个长约1.5m，一端封闭，另一端有开关的玻璃筒(图1-22)，把形状和质量都不同的一些物体，如金属片、小羽毛、小软木塞、小玻璃球等，放到这个玻璃筒里。如果玻璃筒里有空气，把玻璃筒倒立过来，这些物体下落的快慢不同。当把玻璃筒中的空气抽出去一些，把玻璃筒倒立过来，这些物体下落的快慢就比较接近。当把玻璃筒中的空气几乎全部抽出去时，这些物体下落的快慢就相同了。

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。这种运动只有在没有空气的空间里才能发生。在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动。

自由落体运动是一种什么运动呢？

17世纪初，意大利物理学家伽利略首先推断物体自由下落的运动是一种匀加速直线运动。当时没有精密的钟表，无法测出物体自由下落的时间和速

图1-23

度，他是利用小球从斜面上滚下的实验着手研究这个问题的。开始选择倾角较小的斜面，小球滚动的比较慢，便于测量。然后，逐渐增大斜面的倾角，多次进行实验。他发现从斜面上滚下的小球都做匀加速直线运动，只是速度的变化越来越快，说明小球的加速度是随着斜面倾角的增大而增大的。在这个基础上，他进一步推论，当斜面倾角增大到90^o时，小球仍会做匀加速直线运动，且加速度达到最大值，从而提出了小球下落的运动是匀加速直线运动的论断。

伽利略研究自由落体运动的方法很值得我门学习。先对当时能够操作的情况进行研究，然后以此为基础，对当时不能操作的情况进行合理的外推，得出结论。但用这种方法得出的结论不一定都是正确的。还需要接受实验的检验。

现代实验技术证实伽利略的推论是正确的。图1-23是小球自由下落过程的闪光照片。拍摄时，闪光灯每隔 闪动一次。照片上相邻两个小球像之间的距离越来越大，说明小球下落的速度越来越快。测量各像之间的距离可以知道，在任意相邻的两段相等时间中，小球位移的差都相等，得出小球下落的运动是匀加速直线运动。由于自由落体运动是从静止开始的，所以，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2    自由落体加速度

在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面，即这些做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在相同的时间里发生了相等的位移。根据 可知，它们的加速度必定相同。

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用字母g 表示。自由落体加速度g的方向总是向下的，它的大小可以用实验的方法来测定。

下表给出了一些地方自由落体加速度g的值。

表1-6  自由落体加速度g的数值（g /m·s^-2）

    从上表可以看出，在地球上不同的地方，g的大小是不同的。在通常的计算中，可以把g取做9.8 ，在粗略的计算中，还可以把g取做l0 m／s²。

3    自由落体运动的公式   

由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的公式可得出自由落体运动的速度公式和位移公式分别为：

 ，

 。

［例题］钢球从17.7 m高的地方落下，下落的时间是1.9 s，求该地区的自由落体加速度。

解：根据位移公式 可得

    答：该地区的自由落体加速度是9.8 m／s²

这个例题为我们提供了一种测量自由落体加速度的方法，请同学们讨论一下应如何测量。