根据当前学校的培养目标和学生的就业情况来看，学校教育中的基础教育，应重视奠定学生继续学习的基础，提高学生的发展后劲。在将来的工作中，职中学生会面临转岗、培训等问题，创新能力的培养尤为重要。

本文拟就在职中生的数学教学中如何培养学生的创新能力，谈谈自己所作的一些尝试。

一、联系实际，激发兴趣

有了兴趣，才可能去创造。我从实际出发，在对新知识的引入和应用上，精心选题。比如：在讲授等比数列的应用时，先提了一个问题：一张正方形的纸，对折50次后，它的高度比珠穆朗玛峰还高。为什么？怎样计算高度？

二、培养质疑的风气

质疑是认知的起点，也是创新的起点，学会创新应首先学会质疑。

1．营造平等的教学氛围。

平等的教学氛围既是师生关系民主化的体现，更是培养学生质疑的前提。

对于职中的那些“不好教”的学生来说，受批评的机会比受表扬的机会多得多。很自然，那些学生会有一种自卑感。我决心先改变这种状况。上课时，我一再强调：问题面前，人人平等。有问题一定要提出来，无论多简单，我保证会耐心解答。几次下来，提问题的学生多了起来，其中有一部分是学习成绩很差的学生。例如：在学习了线段的二等分点（中点）坐标，以及四等分点坐标的求法之后，在鼓励质疑的气氛的带动下，某性格内向的后进生提出了三等分点坐标的求法的问题。我告诉他该问题在数学史上的伟大价值，并指出，他问了一个了不起的问题。该生兴奋得掉下了眼泪。

2．加强沟通，及时反馈。

班级现状表明，部分上等生自私保守，中下学生怕问老师。“怕”字使学生在心理上远离了老师，远离了质疑，远离了对数学的兴趣，更远离了创新。针对这一情况，每次下课后，我都会在教室多留几分钟，问学生（主要是成绩中下的）是否掌握这一课的内容，有什么疑问。我经常找科代表、学习委员或者成绩突出的学生，要求他们主动为同学解疑，并负责集疑，与老师沟通。一段时间下来，班上的质疑风气大大提高。

三、鼓励学生标新立异

“标新”和“立异”都是一种创新。鼓励学生大胆独立思考，敢于标新立异，反弹琵琶，这是培养学生创新能力的重要环节。

对于学生，不能要求他们创造出前人从来没有过的全新东西，只要是他们独立思考的，从一般常规不易想到的东西，就可以认为是他们创造性思维的体现。学生的标新立异难免伴随着幼稚和错误，但我从不简单加以否定，学生探索新知的乐趣和愿望，应该受到老师的保护。

四、尝试不同的教法，培养创新能力

在我任教的职中二年级两个班中，我要求学生课前、课后对书中内容认真阅读，并独立思考、质疑、讨论，让学生们主动探索新知，激发他们的创新欲望。

教材第十二章《概率与统计初步》，我在任教的机电981、982班中，用不同的教法作了尝试。以§12．10产品的验收方案为例，在机电981班我以问题讨论法为主，引导学生质疑，解决问题。课堂教学如下：

师：我们的生活和学习中，是否存在着“小概率原理”？

生：有

师：请举例。

甲生：买彩票中大奖。

师：我们已经计算过中大奖的概率了，这是小概率事件，符合小概率原理，还有其他例子码？

乙生：用取款机取钱，发现帐户上多了一千万。

丙生：乙错了，这不是小概率事件，这是不可能事件。

乙生：计算机千年虫可能会导致这种事件发生。

师：乙同学的例子很有独创性。这是小概率事件，如果这个事件发生，说明什么问题？

生：说明计算机出现了问题。

师：“帐户上多了一千万”作为小概率事件发生了。由小概率原理可知，小概率事件几乎不可能发生，而一旦发生了，我们就有理由认为计算机出现了问题。可见，“小概率原理”在我们身边还有广泛的用途。

在这短短两分钟的对话与讨论中，学生的兴趣被激发，思维很活跃，学生的回答也极具标新立异。

引出主题：下面，我们运用“小概率原理”这种思想方法来解决“成批产品中的次品数的检验”问题。

例：某种产品50件为一批。规定次品数不超过5为合格批，超过5则为不合格批。由于条件限制，只能抽查4件产品，若抽查的4件中有两件次品，能否认为该批产品合格？（α=0.05）

分析：对这种实际中出现的判断问题，通常采用假设检验法。首先，提出假设，即假设产品合格或不合格；然后，求随机变量的分布列；最后，划分拒绝区域，用小概率原理作出判断。

解：假设该批产品的次品数为5，设抽取的4件中所含次品数为ξ，则ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	C454C50 ———————C50４ =0.6470	C453C51 ————————C504 =0.3081	C452C52 ————————C504 =0.0430	C451C53 ————————C504 =0.0019	C450C54 ————————C504 =0.0000

P（ξ＞1）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=0.045＜0.05

P（ξ＞0）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）

=0.350＞0.05

∴拒绝区域为：{2，3，4}

现在抽查发现次品是2，即“ξ=2”发生了。

根据小概率原理，否定原假设，即这批产品不合格。

某生立即问：难道不会误判吗？

师：敢于对书中例题的结论质疑，问得好。是有可能误判，误判的概率有多大呢？

同学兴致勃勃地进行了运算，并知道，误判的概率只有0.043。

师：如果误判，就是第一类错误发生。

从而，学生们顺利地接受了第一类、第二类错误这两个难以理解和记忆的概念。

在机电982班，我采取了传统的讲授法和启发式教育，并且，在例题的分析过程中，我并未提及假设检验这一名称及步骤，而是直接假设产品为合格批，解法同上。在机电981班的作业中，有部分同学就是先假设产品为不合格批，并作出了详尽的计算与说明。学生的解题过程中，不时出现了多向思维和标新立异，学生的个性和创造性思维得到了体现。机电982班学生的作业，就比较整齐一致，大多是按上课的方法做的，即假设产品为合格批。

在学完概率的内容后，大家对假设检验问题已经积累了一定的经验。在一次测验中，我给出如下一题：

治疗牛皮癣的旧药的治愈率为0.3，现研制出一种新药，通过对10名患者临床试用，有7人治愈。向此种新药的治疗效果是否提高了？（α=0.05）

按以往的经验，当然是假设新药疗效提高，但它又不能象旧药那些有较多的数据。因此，应先设新药疗效没有明显提高，正确解法如下：

解：(Ⅰ)假设新药为治疗效果没有明显提高，即设：P=0.3

(Ⅱ)则治愈率超过7人的概率为：

P=1-0.9894=0.0106<0.05

(Ⅲ)表明，若P=0.3 ，则任抽10名患者，治愈者超过7人是小概率。根据小概率原理，这是不合理的。

∴拒绝原假设，即新药的治疗效果提高了。

学生解题情况如下：

步骤、人数、班级	正确	(Ⅰ)(Ⅱ)正确	(Ⅰ)正确	错误
机电981（40人）	10	17	10	3
机电982（35人）	1	7	7	20

以上两个班级的数据对比表明，激趣、质疑、讨论、出新能最大限度地激发学生的潜能，培养学生的创新能力。