在数学教学中如何端正教育思想，转变教育观念，推进素质教育呢?以下谈谈自己的认识和体会。
一、将道德素质培养贯穿于教学内容中
根据职业学校的教育方针，更应重视对学生思想品质、职业道德的品质、课堂情操和辩证唯物主义观点的教育，这不仅是团组织、班主任和政治教师的任务，也是学科教学的任务。实践表明，只要教师把正确的思想、观点、方法和史料知识与教学内容有机地结合起来，就一定能获得德育的高效益。
（一）结合我国古今数学成就，培养学生的思想素质
把教材中我国古代、近代数学的成就，与祖国建设的新成就相联系。例如，我国古代对数学的贡献：祖日桓原理、杨辉三角、《九章算术》以及秦九韶的《数书九章》；近代的华罗庚、陈景润等对数学都作出了很大的贡献。在讲椭圆时，结合我国两弹一星的发射成功，激发学生学习的兴趣，凝聚学生对社会主义祖国的热爱，激发为民族富强而勤奋学习的雄心壮志。
（二）理论源于实际
德育素材更多地存在于现实生活中。首先，数学知识源于实际，教学过程中充分体现了这一点，这些素材对培养学生辩证唯物主义世界观是十分有益的。例如，讲集合的概念时，从若干个实例入手，让学生研究哪些对象是确定的，哪些对象是存在的，从而抽象出集合概念。如提问“高个子同学能不能构成集合”“身高1.7米的同学能否构成集合”等，以加深对集合概念的理解。
讲立体几何时自制平房的屋架结构，让学生深入细致地观察横梁与屋脊、檩条与斜面，可得出直线与直线、直线与平面的位置关系，使学生了解数学理论是从实践中抽象出来的，这些做法都有助于学生的唯物史观的形成。
（三）数学回到生活
理论来源于实际，又运用于实际，这样又使德育的空间得到了进一步延伸，也可以进一步增强学生的辩证唯物主义观点。如讲指数函数时，可引用这样的问题：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的自然增长率控制在12.5%，问哪一年人口总数将达14亿。
略解：12（1+1.25%）x=14，解得x≈12.4。13年后即2008年我国人口总数将达到14亿，这样可以使学生充分认识计划生育这一基本国策的必要性和重要性。
（四）揭示内在实质
数学中充满辩证法，思考问题的过程中也时常用辩证观点进行分析，数学中如能将这种思维导向的核心加以显化，自然就能使学生的辩证思维意识与能力得到强化。例如对职中教材第二册第81页第13题：当α从0°到180°变化时，曲线x2+y2cos α=1表示何种曲线。
（1）当α=0°时，cos 0°=1，表示以原点为圆心、1为半径的圆。
（2）当0°＜α＜90°，cos α＞0，方程化为x2+y2cos α=1，表示焦点在y轴上的椭圆。
（3）当α=90°时，cos 90°=0，表示直线x=±1。
（4）当90°＜α＜180°时，表示焦点在x轴上的双曲线。
（5）当α=180°时，cos 180°=-1，表示焦点在x轴上的等轴双曲线。
这一分类过程抓住了变与定、动与静的辨证关系，思路自然，能对学生产生潜移默化的影响。数学中动与静、特殊与一般、有限与无限……都为辩证法的教学提供了机会，应充分加以认识。
二、将能力的提高附于知识载体上
能力是人顺利完成某种活动必须具备的那些心理特征，它必须在学习知识和掌握技能的过程中形成。那么如何在学习知识、培养技能过程中提高学生的能力呢?
在教学过程中可以恰当地提出具有启发性的问题，激发学生的兴趣，开启思维，以引导学生对知识进行深刻的研究，因此在教学中要坚决摒弃注入式的结论型教法，要多采用引导发现法、自学辅导法等以培养学生能力为主体目标的教学方法。
（一）把解题方法加以引申
例如，职中第二册第83页第2题（11）小题：
椭圆16x2+9y2=144上的点到直线x+y=7的最短和最长距离是多少?
问题提出后，可让学生独立思考进行解答，以培养学生的数学发现能力，促使其知识与能力的同步增长。
分析：要求距离，需用点到直线的距离公式d=
或者两平行线间的距离公式d=
解法1：作直线x+y=7的平行线l:x+y+k=0与椭圆相切于点M。
联立方程组
把②代入①，得：25x2+18kx+9k2-144=0
因为直线与椭圆相切，所以判别式Δ=0。
得到-576k2+14 400=0,所以k=±5。
所以椭圆与x+y=7平行的切线方程为：x+y+5=0和x+y-5=0。
因此最短距离dmin=
=
；最长距离dmax=
=6。
解法2：联立方程组 16x2+9y2=144，
x+y+5=0。
求得交点坐标，再利用点到直线的距离求之。
解法3：设椭圆上任一点M（3cos θ,4sin θ）
点M到直线x+y=7的距离为：
d=
=
。（tan 
=
）
当θ+=
时，d 有最短距离 dmin==；
当θ+=
时，d有最长距离dmax=
=6。
评注：一道数学题，从不同的角度去考虑和分析，可以有不同的思路，不同的解法，考虑得越广泛越深刻，获得的思路越广阔，解法越多样。
这样一题多解，使学生参与，可以引导学生去探索科学的基本规律，强化学生的主体参与意识，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力。
（二）构建问题梯度
构建问题梯度，主要取决于中差生的参与程度。因此在教学中应努力创造机会让学生全体参与，并使他们体验到参与成功带来的满足。
例如，对职中教材第二册第108页例题，可以构建如下题目加深练习：
空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形。（2）若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形。（3）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形。（4）若AC=BD，AC⊥BD，求证：四边形EFGH是正四方形。（5）若
，
（
、比值不相等），求证：四边形EFGH是梯形。
这样使题目变成开放性问题，体现出层次性，让学生充分参与，实现知识的传授、能力的培养、认知结构的完善。
三、将心理素质的训练置于教学活动之中
目前，职中生多数是独生子女，生活一帆风顺，很少遇到困难和挫折，依赖性强，乃至脆弱，经不起挫折。事实上对挫折、失败的承受能力是数学教学中进行素质教育的重要内容之一，因此，在教学中有意识地渗透挫折教育，培养学生的抗挫折能力是非常必要的。
（一）“演示”受挫过程，提高学生对挫折的认识
如果告诉学生的仅仅是最佳的思维路径，最简捷的解题方法，而忽视对歧途的剖析，每次总是那么“得心应手”，一解就对，无懈可击，学生听得津津有味，可当学生在解题中遇到困难时，往往会缺乏解决问题的方法，更没有战胜困难的勇气。因此，在解题教学中，教师应有意识地退回到与学生相仿的思维状态，有意识地把自己置于解题受阻的困境中，然后与学生一起探寻走出困境的途径。这样可在解决问题的同时，使学生看到失败对教师也是不可避免的，从而使学生有足够的应付挫折的思想准备，提高对挫折的认识。
（二）暴露思维过程，使学生在解题教学中获取应付挫折的方法
由于学生受基础知识、方法、能力、经验、心理等多方面的限制，解题中常常会遇到挫折就束手无策。在解题教学中，教师要处处暴露真实的思维过程，努力提示方法的思考选择过程，尤其是思维遇到阻碍时，如何分析受挫原因，如何探求正确解题思路，最终解决问题，从而使学生清晰地看到教师为什么受挫，又如何寻找新的思路进一步探索，使学生在解题教学中领悟教师的思维过程。例如，已知：（1）asin x+bcos x=0，（2）Asin 2x+Bcos 2x=C（其中a,b不同时为零），求证：2abA+（b2-a2）B+（a2+b2）C=0。
在对此例进行分析时，我有意识地退回到与学生相仿的思维状态，进行下列探索。
探索1：要证明的是一个条件恒等式，其条件可看成两个三角方程组成的方程组，可由（1）解出x，再代入（2），得到欲证的等式，但x不是特殊角，这样做计算量大。陷入困境。
探索2：若由（1）与sin2x+cos2x=1解出sin x和cos x的值代入（2），也可证。但解此值时涉及符号问题，处理起来麻烦。再次受阻。
以上两种思路可算是“歧路”，但对学生而言却是容易想到的，也算是“合理的思维”，不让他们暴露不说明理由而是轻易加以否定就会挫折学生思考问题的积极性。上述两种思维受挫后，我再进行下列探索。
探索3：把（1）变形为
sin（x-y）=0，其中，
sin y=-
,cosy=
。
由此得到x=y+k π（k∈Z）,并求出cos 2x和sin 2x的值，（cos 2x=cos（y+k π）=cos 2y=2cos2 （y －1），
sin 2x=sin 2y=2 sin y cos y代入②即得欲证的等式。
探索4：联想到sin 2x、cos 2x与tan x之间的关系，可由（1）求得tan x=-（a=0时易证），用万能公式求得sin 2x、cos 2x，再代入②，即可求得。
总之，在教学过程中，根据学生的接受水平和职业学校的特点，结合教学内容，积极改革教学方法，运用多种教学手段，注重增强应用意识，优化学生能力的结构，全方位推进素质教育，才能培养出具有创新能力和创造能力的高素质人才。
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