在中国天文史上，有一位天文学家第一次从各方面提出精确的月球运动理论，解决了大量关于月球运动的难题，奠定了中国“月球运动”学说的基础，使历法进一步走向精密。他就是刘洪。可以说，只要天上的月亮圆缺不已，照耀大地，刘洪的功绩就永远不会被人忘记。

“当世无偶”的历算家

刘洪大约出生于东汉永建四年（129年），泰山蒙阴（今山东蒙阴）人。他是东汉开国皇帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代，自幼便受到了良好的教育，六艺群书无所不读，知识渊博，尤其有出众的数学才能，对历算的兴趣极为浓厚。

虽然传到刘洪这一代，家族的地位已不高，但他还是从青年时就在宫廷里担任了多种官职，曾长期从事测时、星历工作。后来又到常山国（今河北元氏）协助处理政务。熹平四年到六年（175～177年），刘洪因父去世，辞官在家守孝三年，在此期间，他对经典数学名著《九章算术》作了大量注释，并写下自己的研究心得。熹平三年（174年），他向朝廷献上了自己的历算专著《七曜术》，引起了朝廷的重视。很快，人们就发现这个年轻人的数学头脑简直无人能比，朝廷中无论是搞统计的还是搞历法的人，都不得不对他甘拜下风。上司们也都看到了这一点，于是在刘洪守孝期满后，便任命他为上计掾（“上计”是那时年终统计财政收入和考核地方官员成绩的一种方法，“上计掾”相当于财政审计部长）。上计工作需要进行复杂的数学计算，让刘洪担任此职，恰是用其所长了。

后来太史令蔡邕发现，让刘洪任“上计掾”还是大材小用了。光和元年（178年），鉴于刘洪在天文历算上的深厚造诣，蔡邕推举他与自己一同编撰律历志。蔡邕善文学、通音律，刘洪精通历理和算术，二人恰好互补，出色完成了编撰任务。这一年，刘洪还提出过改革历法的设想。虽然未获准，但他却因此名声大振，成为当时深孚众望的历算家。

中平元年（184年），刘洪又一次被调离洛阳，出任会稽郡（今浙江绍兴）地方官。在此任内，他利用业余时间继续研究历法，终于完成他的最新、最精确的历法──乾象历的初稿，献给朝廷。乾象历被大加赞赏，其中对月亮运动的描述部分当即被采纳。刘洪很快又被召回洛阳，为改历作准备工作。不料这时国家发生变乱，董卓专权，时局不定，刘洪又被改任为山阳郡（今山东金乡）太守。这以后大约10年的时间里，他在处理政务的同时，又继续改良和完善他的乾象历，并培养出郑玄、徐岳、杨伟、韩翊等著名学者和历算家。

刘洪于建安十五年（210年）去世。虽然在生前没有看到乾象历的正式颁行，但他数十年的心血没有白费，经他的再传弟子阚泽等人的努力，乾象历于232～280年正式在东吴行用。

月球运动原来不均匀

刘洪青年时期曾多年在太史部从事天文观测与研究工作，例如，他与蔡昌等人一起测定了二十四节气、太阳的位置、中午太阳的影长、昼夜时间的长度等。这些观测成果都是中国古代历法的传统内容，被收入东汉“四分历”中，这是他步入天文历法界的最初贡献。

后来，刘洪着迷般地投入到月亮运动的观测之中。他长期坚持每天观测月亮相对于恒星的位置，获得了大量的第一手资料。大约100多年前，已有学者（如李梵、苏统）发现月亮的运动有时快有时慢，而且最快点的位置捉摸不定。现在我们知道，月亮绕地球运动的轨道是一个椭圆，月亮过近地点时走得最快、过远地点时走得最慢。刘洪通过多年观测记录的数据分析出，在月亮运行的一个周期里，这个“最快点”是相对稳定的。刘洪通过长期测量，得出月亮从“最快点”走到下一个“最快点”要用27又3 303／5 969天（现在称作“近点月”），他求出的这一数值与当时实际数值（我们用现代方法推出的）只差1分44秒。

刘洪在仔细分析他的观测数据时发现，月亮轨道上的“最快点”虽然在变化，但并不是无规律的，它在月亮轨道上沿月亮运行方向匀速前移。经过测算他得出：月亮每转一圈，“最快点”（近地点）就向前推进约3.1度。他对月亮上述两种运动作了精辟的总结，给出了独特的定量数学描述方法，从此，中国古代的近点月概念和它的长度的计算方法得以确立。

刘洪利用数学方法，把月亮每天走的度数、每两天的度数之差，以及差数的累积值等数据绘制成表，这就是刘洪首创的月离表，其推算法成为中国古代历法的经典之一，一直为后世所沿用。

了解了月亮的这种运动，刘洪对一个月（朔望月）的长度就有了更精确的认识，他的朔望月长度取为29又773／1 457日，误差从过去的20多秒降到4秒左右，达到了极高的精度。

黄道之外有白道

地球一年绕太阳转一周，我们从地球上看成太阳一年在天空中移动一圈，太阳这样移动的路线叫黄道。白道则是月球绕地球运行的轨迹。在刘洪之前，人们虽然也知道月亮不是在黄道上运行，但总认为月亮的运行轨道──“白道”忽南忽北，变来变去，找不到规律，所以在过去的历法中，人们对月亮运行多采用定性描述，轨迹不清，结果影响到对日食、月食的预报。

刘洪根据多年观测的数据得出，月亮运行轨道是可以定量描述的，正如黄道与赤道有一个23.5度的夹角一样，白道与黄道也有一个固定的夹角，刘洪测得为6度1分，比现在推得的值差0.62度。这样，刘洪给出一个表格，通过表格可以查出或算出任一时刻的月亮纬度，这些表述和方法都对后世历法产生了深远影响。

很快他又发现，白道与黄道的交点也不是固定的，这个点也在慢慢移动，怪不得月亮的运行路线那么复杂呢！他经过计算，得出黄白交点每一日退行（向西称“退”）约0.054度。黄白交点退行概念的确立、退行值的确定是刘洪在月亮运动研究方面取得的又一重大进展。

由于杰出的数学才能，刘洪对许多天文量的关系有极明晰透彻的认识。例如，对交食周期（日食、月食发生的周期）的测算，其精度也大大超过前人及同代人。他彻底完成乾象历是建安十一年（206年），已是他献上《七曜术》28年之后了。三十年磨一剑，怪不得他会取得那么多成就。很多证据表明，刘洪几乎发现了太阳运动也是不均匀的，只是没有迈出关键的一步，才把这一重大天文现象的发现权留给了晚他300多年的天文学家张子信。

（王玉民）