第一章　随机事件与概率

　　学习要点

　　第一节　随机现象与随机试验

　　　　一、确定性现象与随机现象

　　　　二、随机试验

　　第二节　样本空间与随机事件

　　　　一、样本空间与样本点

　　　　二、随机事件

　　　　三、事件间的关系与运算

　　　　习题1.2

　　第三节　频率与概率

　　　　一、频率

　　　　二、概率的统计定义

　　　　三、概率的性质

　　　　习题1.3

　　第四节　古典概型

　　　　习题1.4

　　第五节　条件概率

　　　　一、条件概率

　　　　二、乘法公式

　　　　三、全概率公式

　　　　四、贝叶斯公式

　　　　习题1.5

　　第六节　事件的独立性

　　　　一、事件的独立性

　　　　二、独立性在系统可靠性中的应用

　　　　习题1.6

　　第七节　n 重伯努利概型

　　　　习题1.7

　　本章小结

　　复习题1

　　测试题1

第二章　随机变量及其分布

　　学习要点

　　第一节　随机变量与分布函数

　　　　一、随机变量的概念

　　　　二、随机变量的分布函数

　　　　习题2.1

　　第二节　离散型随机变量及其分布律

　　　　一、离散型随机变量的概率分布

　　　　二、几种常见的离散型分布

　　　　习题2.2

　　第三节　连续型随机变量及其分布密度

　　　　一、分布密度函数的概念

　　　　二、几种常见的连续型分布

　　　　习题2.3

　　第四节　随机变量函数的分布

　　　　一、离散型随机变量的函数的分布

　　　　二、连续型随机变量的函数的分布

　　　　习题2.4

　　本章小结

　　复习题2

　　测试题2

第三章　多维随机变量及其分布

　　学习要点

　　第一节　二维随机变量及其分布

　　　　一、二维随机变量及联合分布函数

　　　　二、二维离散型随机变量及其分布律

　　　　三、二维连续型随机变量及其分布密度

　　　　四、二维随机变量的边缘分布

　　　　习题3.1

　　第二节　条件分布

　　　　一、离散型随机变量的条件分布律

　　　　二、连续型随机变量的条件分布密度

　　　　习题3.2

　　第三节　随机变量的独立性

　　　　习题3.3

　　第四节　两个随机变量的函数的分布

　　　　一、和的分布

　　　　二、M=max(X,Y) 及 N=min(X,Y) 的分布

　　　　三、瑞利分布

　　　　习题3.4

　　第五节　n 维随机向量

　　　　一、n 维随机向量的联合分布和边缘分布

　　　　二、n 维随机向量的独立性

　　　　三、n 维正态分布

　　本章小结

　　复习题3

　　测试题3

第四章　随机变量的数字特征

　　学习要点

　　第一节　数学期望

　　　　一、离散型随机变量的数学期望

　　　　二、连续型随机变量的数学期望

　　　　三、随机变量函数的数学期望

　　　　四、数学期望的性质

　　　　五、条件数学期望

　　　　习题4.1

　　第二节　方差

　　　　一、方差的概念

　　　　二、方差的性质

　　　　习题4.2

　　第三节　协方差与相关系数

　　　　一、协方差

　　　　二、相关系数

　　　　三、矩、协方差矩阵

　　　　习题4.3

　　第四节　风险型决策

　　　　习题4.4

　　本章小结

　　复习题4

　　测试题4

第五章　大数定律和中心极限定理

　　学习要点

　　第一节　大数定律

　　第二节　中心极限定理

　　　　习题5.2

　　本章小结

　　测试题5

第六章　数理统计的基本概念

　　学习要点

　　第一节　总体与样本

　　　　习题6.1

　　第二节　统计量及其分布

　　　　一、统计量的概念

　　　　二、数理统计中的三个重要分布

　　　　三、统计量的分布

　　　　习题6.2

　　本章小结

　　复习题6

　　测试题6

第七章　参数估计

　　学习要点

　　第一节　经验分布函数与频率直方图

　　　　习题7.1

　　第二节　点估计

　　　　一、矩法估计

　　　　二、极大似然估计

　　　　三、参数估计问题的若干实例

　　　　四、衡量估计量优劣的标准

　　　　习题7.2

　　第三节　区间估计

　　　　一、区间估计的基本概念

　　　　二、一个正态总体情形

　　　　三、两个正态总体情形

　　　　习题7.3

　　本章小结

　　复习题7

　　测试题7

第八章　假设检验

　　学习要点

　　第一节　假设检验的基本思想

　　　　习题8.1

　　第二节　参数检验

　　　　一、一个正态总体参数的假设检验

　　　　二、两个正态总体参数的假设检验

　　　　三、非正态总体参数的假设检验（简介）

　　　　习题8.2

　　第三节　分布拟合检验

　　　　一、离散型总体的分布拟合检验

　　　　二、连续型总体的分布拟合检验

　　　　习题8.3

　　第四节　独立性检验

　　　　习题8.4

　　第五节　质量控制

　　　　习题8.5

　　本章小结

　　复习题8

　　测试题8

第九章　方差分析与回归分析

　　学习要点

　　第一节　单因素试验的方差分析

　　　　一、数学模型

　　　　二、统计分析

　　　　习题9.1

　　第二节　回归分析的基本概念

　　第三节　一元线性回归

　　　　一、一元线性回归方程中参数 a，b 的估计

　　　　二、回归方程的显著性检验

　　　　三、预测与控制

　　　　习题9.3

　　第四节　可化为线性回归的非线性回归

　　　　习题9.4

　　本章小结

　　复习题9

　　测试题9

第十章　MATLAB在概率统计中的应用

　　学习要点

　　第一节　MATLAB简介

　　　　一、MATLAB的主要特点

　　　　二、安装及启动

　　　　三、MATLAB的界面

　　第二节　MATLAB的基本功能及使用

　　　　一、数值计算

　　　　二、符号运算

　　　　三、图形功能

　　　　四、MATLAB编程

　　　　习题10.2

　　第三节　利用MATLAB求解概率问题

　　　　习题10.3

　　第四节　利用MATLAB求解随机变量的分布

　　　　一、计算常见随机变量分布律（分布密度）的值

　　　　二、计算常见随机变量分布函数的值

　　　　三、已知常见分布函数 的值，求

　　　　四、编程计算分布密度（分布律）与分布函数

　　　　习题10.4

　　第五节　在MATLAB中求解随机变量的数字特征

　　　　一、常见分布的期望与方差

　　　　二、通过编程求随机变量的期望和方差

　　　　习题10.5

　　第六节　参数估计在MATLAB中的实现方法

　　　　一、样本均值、样本方差、标准差

　　　　二、矩法估计

　　　　三、极大似然估计

　　　　四、正态分布参数的区间估计

　　　　习题10.6

　　第七节　假设检验在MATLAB中的实现方法

　　　　一、均值的检验

　　　　二、方差的检验

　　　　习题10.7

　　第八节　MATLAB在方差分析与回归分析中的应用

　　　　一、单因素方差分析

　　　　二、回归分析

　　　　习题10.8

　　本章小结

附表

习题答案与提示

阅读指南