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期末复习总动员·初中
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一、杠杆种类的判断

 

12012·丽水)杠杆在生产生活中普遍使用。下列工具在使用过程中,属于省力杠杆的是(    

 

 

解析:结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆;铁锹在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;铡刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;故选D

 

22012?连云港)如图是生活中常见的杠杆,其中属于生省力杠杆的是(    ),其中属于费力杠杆的是(    

 

www.czxxw.com

 

解析:首先判断杠杆动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;道钉撬在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。所以属于省力杠杆的是:BD,属于费力杠杆的是:AC。故答案为:BDAC

 

二、杠杆力臂的画法

 

32012?常州)如图1所示,用螺丝刀撬图钉,O为支点,请画出动力Fl的力臂L1。(保留作图痕迹)

 

 

解析:力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂。如图2所示,过支点O作出动力F1的垂线,即为动力臂L1

 

42012?哈尔滨)如图3所示,工人用撬棍撬起石块,O为支点。

 

 

1)画出阻力F2的力臂L2

 

2)画出工人在A点施加的最小动力F1的示意图。

 

解析:1)图中石头所受的重力为阻力,O点为支点,过支点O向阻力F2的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是阻力臂;如图4所示。

 

2)根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知:在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下,要使动力最小,则动力臂必须最长,先确定最长的力臂——即离支点最远的点,由图知OA最长,所以OA作动力臂最长,过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F1的方向,如图4所示。

 

三、探究杠杆的平衡条件

 

52012?眉山)如图5所示,是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中,使杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,则杠杆(    

 

 

A.仍然平衡     B.不平衡,左端下降     C.不平衡,右端下降     D.无法确定

 

解析:原来杠杆平衡,是因为两边的力和力臂的乘积相等,现在把杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,就要看现在的力和力臂的乘积是否相等,据此分析得出结论。

 

设杠杆每一格长度为L,一个钩码的重力为G

 

原来:2G×6L=3G×4L,杠杆平衡,现在在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码: 左边=3G×6L,右边=4G×4L,因为3G×6L4G×4L,所以杠杆不再平衡,左端下降。故选B

 

62012?德州)如图6所示是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜,仍然使杠杆保持平衡,拉力F的变化情况是(    

 

 

A.变小     B.变大     C.不变     D.无法确定

 

解析:在探究杠杆平衡条件的实验中,要求使杠杆在水平位置平衡,同时,弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向,这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长度。若弹簧测力计向右倾斜时,拉力不再与杠杆垂直,这样力臂会相应变短,根据杠杆的平衡条件,力相应变大,才能使杠杆仍保持平衡。故选B

 

四、杠杆平衡条件的应用

 

72012?凉山)如图7所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,当A端挂重物G1B端挂重物G2时,杠杆平衡,此时OA恰好处于水平位置,AO=BO,杠杆重力不计。则(    

 

 

A.G1G2      B.G1G2      C.G1=G2      D.都有可能

 

解析:杠杆示意图如图8所示,OA处于水平位置,GA对杠杆的拉力为竖直向下,所以G1对杠杆拉力的力臂LOA即为杠杆AO的长度,G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下,但OB不是处于水平,所以GB对杠杆拉力的力臂LOB′小于OB的长度。

 

 AO=BO   LOALOB′。

 

根据杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2可知,力与相应的力臂成反比关系,所以物体的重力G1G2。故选A

 

82012?天津)小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量,通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程。于是,他想用其他方法进行测量。

 

现有器材:天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳。

 

只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案,要求:

 

1)写出主要实验步骤和需测量的物理量;

 

2)写出木棒质量的数学表达式(用测量量表示)。

 

解析:木棒的质量会超出现有天平的量程,不能用天平直接测量,可以把木棒当作杠杆,利用杠杆平衡条件求解:如图1所示,用天平测量金属块的质量,求出金属块所受的重力,将金属块挂在木棒的一端,用细绳拴在木棒中间某一位置(支点),移动绳的位置,使木棒保持水平平衡,均匀木棒的重力作用在中心上。由于木棒保持水平平衡,用刻度尺测量两边力臂,求出两边力臂,利用杠杆平衡条件求木棒所受的重力,再用重力公式求出木棒的质量。

 

主要实验步骤:①用天平称出金属块的质量m;②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L

 

③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端,然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上,用手提起该绳的另一端,并移动绳环的位置,使木棒保持水平平衡;④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′。

 

如图1所示,以O为支点,∵杠杆平衡,∴G×L=G×(www.czxxw.comLL′),即:

 

mg×L=Mg×(www.czxxw.comLL′),解得:木棒的质量:M=www.czxxw.comm

 

所以木棒质量的数学表达式为M=www.czxxw.comm