云南省教育科学研究院　　林　玲

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册共有八个单元的教学内容（不包括总复习），除了“位置与方向”“数学广角”是新增加的内容外，其余均为保留内容，约占全部课时的82%。实验教材遵循体现新的教材观、教学观和学习观，处理好继承与发展的关系的原则，使这些内容的编排与呈现有了很大的变化。开展本册教学实验，首先要了解与理解这些变化和依据，把新的要求与改革精神体现于我们的教学实践之中。为此对本册教材提出如下教学建议，供教师参考。

一、加强生活与数学的联系，让学生在现实情境中体验和理解数学

经过三年多的实验，创设情境开展数学学习，对教师已不陌生了。随着年级的升高，数学知识逐步抽象，如何把数学知识与现实生活联系，让学生通过现实情境体验和理解数学，是一个新的课题，本册教材在这方面作了很多探索与改革。例如，“四则运算”与“运算定律”过去都是从算式直接引入，实验教材则采取提供实际问题的现实情境，在解决实际问题的过程中学习这些知识；小数的知识过去一般也是直接引入，如小数读写就是直接看小数教读写，实验教材则赋予这些抽象的知识以丰富生动的情境，如借助古钱币和地球环境变化的数据学习小数的读写，用根据跳远比赛成绩排名次来学习比较小数的大小，通过用比较高矮学习小数与复名数的改写；等等。情境的创设也有许多特点，如利用主题图生成一系列的情境串，贯穿于一个单元或小节的学习之中；采用观看体育比赛，在动态的过程之中，不断生成新的问题，学习小数加减法；利用孙悟空金箍棒长短的变化，形象生动地学习小数点移动引起小数大小变化的规律；等等。

教学中应当利用好这些教材资源，为教学服务。在运用情境进行教学时要注意：1.着力提高学生发现问题和提出问题的意识和能力。情境架设了从生活实际到数学知识的桥梁，过桥的工具就是从情境中抽象出来的数学问题。发现问题和提出问题是解决问题的前提和基础，同时也可以培养学生用数学眼光观察事物的意识和能力。例如，教材第33页的主题图提供了许多信息，要引导学生分析信息之间的联系，充分地提出问题，再对所提问题进行整理，逐步引入乘法运算定律的教学。2.正确看待情境的作用。由于创设情境是数学课程改革的一个重要体现，所以为教师所重视与关注。但同时发现有些教师在创设情境的环节花费过多的精力和时间，影响了教学任务的完成和教学目标的实现。所以要恰当运用情境，使其起到桥梁和抛砖引玉的作用。3.随着学生年级的升高和知识的积累，除了现实情境外，还可采用多种有效的创设情境的方式。例如，提供长短不同的小棒，提出“任选三根小棒都可以围成一个三角形吗”，创设这样一个问题情境引导学生探索。又如，用猜三角形内角度数的游戏情境引入三角形内角和的教学，也是一种有效的情境创设手段。4.注意联系学生身边发生的或近期对学生影响较大的事件和活动创设情境，广泛开发课程资源。

二、加强“双基”教学，重视发展学生的数学思维能力

本册许多教学内容都是数学的最基础的知识和技能。例如，“四则运算”是计算的主要内容，也是学习代数运算的基础；“运算定律”是运算的基本性质，不仅在整数四则运算中有重要作用，而且在以后不同的运算系统中同样适用。本册学习的五条运算定律被誉为“数学大厦的基石”。小数是数概念体系中的一个重要部分，它的相关内容是进一步学习的基础。例如，“小数的性质”是学习小数四则运算的基础，小数点移动引起小数大小变化的规律是小数乘除法以及小数与复名数改写的基础，等等。同时这些知识又比较抽象，逻辑性比较强，教学时要注意根据学生的认知特点，采取适宜的措施帮助学生理解这些知识。例如，小数是十进分数的另一种表示形式，学生不易理解。要从学生的接受能力出发，利用十进制的长度单位、人民币单位等，通过对十进制的单位进行改写，理解分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等；同时结合生活中小数实例的具体含义，加深对小数意义的理解。对易混淆易错的知识，要注意帮助学生弄清它们的区别与联系。例如，小数的改写与求小数的近似数有什么不同？为什么求出的近似小数末尾的0不能根据小数的性质去掉？25×（4+12）=25×4+12对吗？等等。结合四则混合运算注意培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。如养成审题习惯，明确先算什么，再算什么；正确书写，不要漏写漏算；通过估算对计算结果进行检验；等等。

在教学中要注意发展学生的数学思维能力。本册教材中，整数学习基本告一段落，小数学习正式开始，结合这一特点，可以培养学生的归纳整理能力。例如，在第一学段学习的两步计算的基础上，对四则运算顺序进行归纳整理；通过学生计算含有0的四则计算的式题，根据计算的结果归纳出有关0的四则计算的特点。小数数位顺序表、小数的改写和求小数的近似数、小数的大小比较、小数加减法这些知识都可以结合整数的知识基础用迁移的方法学习，提高类比的能力。在掌握三角形特点基础上，引导学生对三角形按角和边的特点进行分类，培养学生的分类能力。结合统计教学，由学生已掌握的条形统计图过渡到折线统计图，让学生在比较中理解折线统计图的特点，提高学生的观察比较能力。结合教材安排的一些练习。如第15页第11题，可以培养学生的推理和判断能力；也可以设计一些着眼于发展学生能力的练习，如让学生观察一个三角形的一个内角，判断是什么三角形；根据三角形的内角和等于180°，推出四边形、五边形、六边形等的内角和度数；等等。

三、转变学习方式，突出学生的主体地位

学生是学习的主人，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。四年级学生已经积累了较多的数学知识和生活经验，为在教学中开展探索性活动提供了有利的条件，本册教材的许多内容都是以学生探索、合作与交流的形式呈现。教学中要充分运用好这些资源，改变习惯性的例题、示范、讲授的教学形式，为学生创造开展数学活动的条件，着力转变我们的教学方式和学习方式。例如，教学“小数的性质”，由情境引出四个等式后，教师一般习惯引导学生先从上往下逐个比较，得出结论，然后再由下往上比较得出结论。这样做虽然结论也是由学生说出的，但是由教师牵着学生一步步得出的，没有体现出学生的探索过程和自主学习。可以再放手一些，让学生分别从上往下和从下往上观察讨论，问他们能发现什么规律。学生的叙述可能不够确切和规范，但这是学生自己得出的，可以发展他们的观察和推理能力，在学生探索的基础上，教师再引导得出规范的结论。在探索中教师应注意起到引导者和组织者的作用。例如，学习“三角形边的关系”，先提供长短不同的若干小棒，提问“任意三根小棒都可以围成一个三角形吗”，让学生通过操作得出结论；进而再问“为什么有的可以围成三角形，而有的不行呢，与什么有关系呢”，可以先猜测，再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流；接着可以运用具体的事例，如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米，3+6＞2，所以可以围成一个三角形”是否正确，让学生进一步理解“任意两边大于第三边”的含义。

除开展探索性学习活动外，可结合教学内容组织实践活动，让学生带着问题动手、动脑、动口，调动多种感官参与学习活动，提高学生的实践能力。例如，通过测量活动引出小数；通过画三角形体验三角形的特征，引出三角形的定义；通过量、剪、拼、折的操作活动学习三角形的内角和；通过拼摆三角形的活动，体会三角形的特征及与其他平面图形的关系；通过测量、画图等活动学习“方向与位置”；等等。

转变学生的学习方式应注意把动手实践、自主探索、合作交流等不同的学习方式有机结合，要给学生的学习活动留有充分的时间和空间。

四、培养学生解决问题和综合应用的能力

解决问题是数学教学的重要目标之一。实验教材没有应用题的专门教学，而是把解决问题穿插渗透于各部分教学之中，本册教材同样体现出这一特点。例如，“四则运算”改变了过去从算式入手教学四则混合运算顺序的做法，从解决两三步实际问题入手，通过列综合算式，学习四则运算的运算顺序。运算定律、小数加减法、数学广角等内容都包含解决问题的内容。所以，在教学中结合所教内容培养学生解决问题的能力，是教学的一个重要方面。教学中应让学生经历解决问题的过程，逐步掌握一些解决问题的策略与方法。例如，教学“四则运算”，除了让学生掌握四则运算的顺序外，还要让学生通过解决问题的过程，学会分析问题与条件之间的关系，叙述解决思路，用线段图表示数量之间的关系，把分步列式综合成一个算式的方法，等等。这部分教材把解决问题与运算顺序两个教学目标通过列综合算式有机结合，教学中要注意处理好这两方面的关系。注意运算顺序是一种规定，不是规律的概括，教学中不要用解答问题的先后顺序去说明运算顺序的规定，而要通过解答问题的过程体会运算顺序规定的必要性，学会依据运算顺序的规定列出综合算式。例如，把“270-180=90”与“90÷30 =3”合并成一个算式，得到“270-180÷30”，发现从左到右依次计算与先算除法答案是不同的，从而理解运算顺序规定了先乘除后加减，以保证答案的唯一性。如果要先算减法，按照先算括号里面的规定，要给“270-180”加上小括号。再如“数学广角”安排的是数学中称为“植树问题”的一类问题，而这类问题的解决有一定的规律可循。教学中根据实际问题，可以引导学生用摆学具、画示意图的方法发现隐含的规律，找到解决问题的有效方法，培养学生从实际问题中抽取数学模型的能力。

随着学生知识和经验的积累，要注意培养学生综合应用的能力。例如，学习“方向与位置”，要引导学生综合应用已掌握的有关方向、角度、距离等知识来确定对象的位置，指导学生把知识运用于解决身边的数学问题。如以学校某处为中心，观察、测量、估计其他部分的方向与位置，画出学校平面示意图。再如学习名数的改写，可以引导学生综合运用小数的知识去解决问题，比如80厘米=（    ）米，可以运用小数的意义、单位进率与除法、移动小数点等知识去解答。本册教材安排了两个综合应用的活动，教师也可以根据学生的实际，选择学生身边的事物，自己设计综合应用的活动，通过这类活动培养学生应用数学的意识和综合应用的能力。

五、提倡与鼓励解决问题策略的多样化

提倡和鼓励解决问题策略的多样化是课程改革提出的新理念。无论是算法多样化，还是解决问题策略的多样化，都是从体现学生个性，因材施教，促进每个学生充分发展的角度提出来的。在第一段算法多样化的实施中，如何处理“多样化”与“优化”的关系，是讨论的一个重点问题。应用运算定律与性质进行简便计算在本册是一个重要内容，简便计算实质就是算法优化的体现。教材在这部分内容的编写中，改变简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，注意把“优化”与“多样化”结合，引导学生将算便计算应用于解决实际问题中，把解决问题策略的多样化与计算的多样化结合起来，体现了改革的要求，是一个很突出的变化。在其他内容中，教材也都注意通过探索与交流的形式，体现解决问题方法的多样化。教学中我们也应注意体现这一要求，例如，用简便方法算是学生学习的一个难点，一方面由于运用运算定律与性质进行简便计算，灵活性较强；另一方面我们往往要求学生要用统一的最简方法进行计算。所以在简便计算中，要注意体现多样化的思想，尊重学生的个性，提倡“你认为怎样简便就怎样计算”，允许学生自主选择他认为简便的方法。结合解决问题的教学，要引导学生从不同的角度和方法去思考解答问题。如教材第120页解决“最外层一共可以摆放多少棋子”这个问题，除了教材提供的两种方法以外，根据19×4=76的错误是把最外层每个角的棋子算重了，可以找到19×4-4、17×4+4；还可以从棋盘的整体观察，用棋子总数减去内部的棋子数得出19×19-17×17；即使是18×4=72这种方法，也可以用不同的思考方法，例如可以通过直观数得出，还可以依据封闭图形植树问题的规律去思考得出，这就给解决问题策略的多样化提供了很好的素材。教学中要引导学生开展充分的探索，多问问“还有什么不同的想法吗”“有不同的意见吗”，鼓励学生大胆发表意见，提出看法。同时也要考虑学生的实际水平和接受能力，不是方法越多越好。