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【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第九单元“数学广角”例2。
【教学目标】
1.知识与技能：让学让初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2.过程与方法：让学生通过动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。
3.情感态度与价值观：让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
【教学重点、难点】
根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。
【教具、学具准备】
课件，白萝卜、大白菜、胡萝卜等学具，卡片若干。
【教学过程】
一、创设情境，启发探究
师：小明家来了客人，妈妈买回一些西瓜，小明直犯愁，怎么都是西瓜，客人想吃苹果怎么办？大家帮小明出出主意。
生：到水果店再买一些苹果回来……
师：想法很好，能不能在不另外多花钱的情况下想办法？
生：抱个西瓜到水果店换一些苹果回来。
师：我们一起到水果店，共同想办法，出点子。
课件出示主题图。
师：小明该怎样换呢？
生：……（师注意引导，只要能说出重量相等进行交换）
师：以重量相等进行交换是一种好方法，也很有趣，今天我们就在活动中学习“有趣的换”。
［评析：从问题入手，使数学问题生活化，引导学生在已有信息中去探究，巧妙地将学生的思维正面迁移到教学目标中，初显数学“换”的思想］
二、探究新知，建构概念
1.课件出示教材第109页的插图1，探讨如何换苹果。
师：要换这个西瓜，必须知道这个西瓜的重量，猜一猜它大约重多少千克？
生：3千克、4千克、5千克……
课件演示西瓜和等量的砝码在天平上保持平衡。
师：观察一下，你能够想到什么？
（学生自由讨论后发表意见）
生1：这个西瓜重量大约是4千克（师板画 =4千克）
生2：要换回4千克重量的苹果。
课件出示插图2，指导学生观察得到：1千克=
师：（出示插图3）这个西瓜可换回多少个这样的苹果？
2.集体交流。（先小组，后抽学生说想法。）
生1：一个西瓜重4千克，1千克苹果是4个，4千克苹果是16个。
生2：1千克苹果是4个，小明的西瓜可换4千克苹果，4千克苹果有16个。
……
师：同学们分析得真有道理，观察得非常仔细，解决了小明的难题。生活中这种换苹果的方法，在数学上叫“等量代换”（用相等的量替换）。
3.巩固练习。（略）
4.知识延伸。
师：我们能够用西瓜换相等重量的苹果，实际生活中，你愿意这样换吗？有什么想法？可小组讨论。
生：不愿意。因为苹果与西瓜有时单价不一样，4千克苹果和4千克西瓜重量相等，但价格不相等。
师：真能干！你们能从另一方面──“价格”去思考换。
课件出示：西瓜每千克3元，苹果每千克4元。
师：观察条件，你们又能想到该怎样换？
小组讨论，教师到小组中与学生共同探讨。
汇报讨论情况：西瓜每千克3元，4千克西瓜值12元，能换回12元的苹果，每千克苹果4元，所以能换回3千克苹果。
师：真聪明！同学们这种换法与前面的换法有什么不同？
生：前面是按重量相等换，后面是按物品价值相等换。
［评析：设计对西瓜的估算到天平中的平衡，加深学生对等重换的印象，又从苹果与西瓜的代换中得出等量代换的方法。当教学目标达到一定要求，又即时把“代换”由重量迁移到价值代换，让学生通过独立思考，小组合作，集体交流，拓展了对“换”的进一步了解，使学生了解不同物品按一定规则是可以互换的。］
三、趣味练习，巩固提高
1.出示教材第109页“做一做”。
师：仔细观察，动物们是按什么方法进行跷跷板游戏的？（学生可讨论）
生：按重量相等的方法。
师：根据前面所学“换”的方法，想一想，这里的羊、猪、牛互换中，关键要找准哪一点？
小组讨论，教师到各小组中了解情况。
生1：2只羊和1头猪重量相等，4头猪和1头牛重量相等。那8只羊和1头牛重量相等，即16只羊就和2头牛重量相等。
生2：找出猪与牛、羊的关系，因为猪是牛羊的中间物品。
生3：1头牛和4头猪重量相等，2头牛就与8头猪的重量相等，1头猪和2只羊重量相等，所以2头牛和16只羊一样重。
2.小结：我们发现在等量代换中，只要抓住一定的规则和方法是可以互相代换的，在生活中用代换的方法，可以解决许多数学问题。
3.补充练习。
找实例。如曹冲称象、换零钱等。
算一算：△+□=240
△=□+□+□
△=？
4.巩固练习。
（1）教材第111页第4题。
（2）“换一换”游戏（教材第111页第3题）
［评析：练习设计充分发挥了教材编排中习题的作用，并注意让学生在练习中发现规律，找出解决的方法。同时利用多种形式的练习，尽量使练习为巩固新知服务，练习为不同层次学生服务。］
四、归纳小结，结束全课
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（自由回答）
师：我们用“换”的思想，解决了生活中的许多问题。但这种等量代换的数学思想，只是初学、初知，它的运用范围、作用在今后的学习中还会遇到。
［评析：课尾又一次引发认知冲突，使学生明白“学无止境”。］
【总评】
本课时是三年级下册“数学广角”内容中的等量代换知识，其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于此，这节课在设计和教学中始终体现了如下几点。
1.教学设计注意由创设情境、激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，如引新课主线是从设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
2.充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥了教材的编排作用，不论是新课的引入还是巩固练习中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活驾驭教材。如重量相等到价值相等的代换。
3.注重设计教学活动。学生是课堂学习的主体，而整个教学过程又是在教师的精心组织引导下进行的数学活动。如通过换苹果问题引入，激发学生走进水果店探究，体会“换”的初步思想。又设计苹果与西瓜重量互换不划算，将重量相等互换扩展到价值互换，这是本节课最成功、最精彩的地方。整个课堂教学流程体现了学生对教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中的组织引导作用，师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。 |
