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江西省南昌市站前路小学 胡 悦
【教材内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第82页。
【教学目标】
1.探究三角形三条边之间的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三条的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质；通过学生积极参与探究活动，激发学生学习数学的兴趣，在数学的探索与发现中体验快乐。
【教学重难点】
探索发现三角形三条边之间的关系。
【教具准备】
多媒体课件、实验报告、学具袋等。
【教学过程】
一、创设情境
1.课件出示第82页例3情境图。
（1）这是小明上学的路线图。请大家仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？（给路线标出①、②、③）
（2）在这三条路线中，哪条路线最近？为什么？
（3）你们都认为小明上学走第②条路最近，除了刚才说的，还有没有其他的原因呢？
2.提出猜想。
连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。小明上学的第②条路线就是三角形的ABC中的哪条边？第①条路线我们又可以看成是这个三角形的哪条边？根据大家刚才的判断，第①条路线比第②条路线长，也就是说，AB+BC＞AC。那么是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？三角形的三条边之间到底有什么关系？今天这节课，咱们就一起来探索三角形的三条边之间的关系。（板书课题：三角形三边的关系）
二、探究发现
1.复习三角形的定义：谁先来说一说，什么样的图形叫三角形？你会摆三角形吗？（请一人上来用小棒摆一个三角形，让学生评价）
2.开展实验：
（1）拿出学具袋，同桌两个人一组合作测量学具袋中每根小棒的长度。
（2）出示实验报告单，让学生阅读实验报告单，质疑提问：有什么不明白的地方或者有什么问题吗？（如果学生没有问题，教师提问：“每次任意取出三根小棒”是什么意思？）
实验报告单
（3）小组活动，教师巡视，适当指导。
（4）汇报交流。各小组派代表汇报，互相补充，填写实验结果。
3.小组讨论。
同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结果，你能发现三角形的三边之间有什么关系吗？
四人小组讨论交流，教师参与学生的讨论。
4.全班交流。
（1）怎样的三根小棒能摆成三角形？各小组派代表汇报一下你们组的发现。（引导学生发现规律：三角形任意两边的和大于第三边。）
（2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“任意两边的和”。）
5.教师小结：今天这节课，同学们真是太了不起了！你们通过动手实验、观察分析、讨论交流，自己探索出了三角形三边的关系就是──“三角形中任意两边的和大于第三边”。
三、应用深化
1.解释应用：现在你能不能用所学的知识解释一下为什么小明上学走中间这条路最近呢？
2.完成课本第86页第4题。
学生独立完成，反馈，问：你是怎样判断的？
3.拓展：如果一个三角形的两条边分别长3厘米和5厘米，另一条边可能是几厘米？（取整厘米数）
4.实践活动：巧手做衣架。
【教学评析】
“三角形任意两条边的和大于第三边”是三角形的又一个重要特性。本节课是在学生已经认识了三角形的特征及各部分的名称，了解了三角形具有稳定的特性等知识以及在生活中已经积累了较丰富的“弯路比直路要长”等相关经验的基础上，教学三角形边的关系。教师在教学过程中，注意关注学生的已有知识和经验，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生通过试验、操作、讨论和交流等活动，自主概括出三角形三边的关系。全课的教学过程有以下特点。
1.结合教学内容创设问题情境。
让学生在具体的生活情境中学习数学知识，是本次课改的一大特色。然而创设情境不能仅仅为了得高学生的学习兴趣，还必须结合教学内容，隐含丰富的数学信息，能够激发学生从数学角度去思考。本节课从学生的现实生活出发，结合教学内容，选取学生熟悉的事例──小明上学的路线图来创设情境。教师引导学生思考：“在小明上学的三条路线中哪条路最近？为什么？”通过这样一个问题，激活学生的生活经验并投入到学习过程中来。由于学生在日常生活中积累了较为丰富的“弯路比直路长”的经验，因此都知道走第二条路最近并能用个性化的语言解释。这个环节的教学是让学生用生活经验来解释生活事例。
如果让学生仅仅停留在用已有的知识经验来解释生活事例的层次和水平，那不是我们数学教学的目的。于是教师用线段连接小明家、邮局、学校，出现了一个三角形。引导学生观察发现：第二条路走的路程是三角形的一条边；第一条路走的路程是三角形两条边的和。再适时地引导学生思考：“是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？三角形的三条边之间到底有什么关系？”非常自然地实现了从“生活化”到“数学化”的转变。整个教学过程，既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助学生用数学的眼光去看现实生活，用数学的思想、方法解决生活问题。
2.通过多种相关联的活动，自主探索三角形边的特性。
借助生活经验、观察实物、实验操作、推理思考等都是学习理解抽象几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的主要途径。本节课的教学，教师为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们通过实验、操作、思考、讨论和交流等活动，探究发现、抽象概括出三角形边的特性──任意两边的和大于第三边。教学时，教师通过组织同桌两人合作学习，共同实验、操作、探索、思考和交流等活动来达成教学目标。整个活动可分为4个层次：（1）测量出参与实验操作的每根小棒的长度。要求学生测量出每根小棒长度。意在让学生感悟到三角形的特性跟它的三条边的长度有关系，为学生在探究三角形边的特性时的思维活动给予“定向”。（2）分组进行实验操作活动，意在让学生了解：任意的三根小棒首尾连接，有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形。另外，教师在设计实验报告单时，有意识地让学生把能摆成的和不能摆成的分开记录。这样设计，方便学生对实验的结果进行观察、比较，进而发展规律。（3）小组内学生根据实验操作的结果，合作探究三角形三边的关系，这是新课程倡导“动手实践”的根本目的。目前数学课堂教学中存在一种不好的倾向：每逢听课或公开课或竞赛课，必有学生的操作活动（暂且不论有无必要）；而且往往只注重操作活动的形式，忽视引导学生根据操作的过程和结果进行数学化的抽象概括或建模；花了大量的时间和精力让学生进行动手操作活动，但却把学习在活动过成中获得的体验和结果放在一边，置之不理，另起炉灶，重新讲授，这样对待学生的动手实践活动，就失动了动手操作的意义。（4）全班交流。学生把探究、发现的三角形的特性进行全班交流，教师适时地指导学生用规范的数学语言进行概括。
本节课，学生对“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性的认识，是在教师的组织引导下，积极主动参与一个个相关联的活动过程中逐步建立起来的。即：解释生活事例──动手实验操作──探索发现规律──抽象概括特性──运用深化特性。在这些活动中，既让学生经历知识形成过程，清晰地认识了三角形边的特性的同时，又提高了学生实验操作、分析思考和抽象概括等能力。
（评析：南昌市西湖区教科所 万祥荣） |
