河南省罗山县教育体育局教学研究室　　鲁家宝

罗山县是省级课程改革实验区，从2002年8月开始实施课程改革实验。在实验中，我们针对问题、教师的困惑等开研讨会，集众人的智慧，研讨、交流，解决问题。笔者曾撰文（《解决实际问题的思考》，见本刊2005年十五期）介绍人教版课程标准实验教科书数学教材关于“解决实际问题”的编排特点、课堂教学的一般方法等内容。笔者在实践中体会到：为了有助于教师在数学教学活动中使学生更好地体会数学与生活、社会、自然的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的兴趣，增强学生初步的应用意识和培养解决实际问题的能力，“解决实际问题”的教学不但要明确教科书的编排特点、理解课堂教学的一般方法等，还要注意一些问题。下面以人教版课程标准实验教科书（数学）四年级上册“笔算乘法”一节内容第59页安排的一道习题：“下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？”为例，浅谈自己的体会。

一、打好基础

问题的最终解决还是离不开已有的知识和生活经验这两个重要基础。一方面要为学生切实打好知识基础（包括一些基本的数学概念、技能和数学的思考方法等）。另一方面要注意引导学生积累生活经验，并有意识地组织一些活动让学生亲身经历，动手实践，为解决实际问题铺路架桥。例如，要解决这道习题的实际问题，首先必须让学生回忆已学过的长方形面积计算的公式、长度单位、面积单位，并理解其意义，为解决这道习题的实际问题打下坚实的知识基础。

二、抓住关键

这个关键就是信息的收集和整理。顺利地收集并整理信息是解决两步计算实际问题的重要前提，也是关键的环节。怎样收集和整理信息呢？

1.要会正确、有序地看图及读懂语言文字叙述的内容。让学生知道看图的一般方法：先整体了解图中的情境讲什么事，再看图中呈现的其他信息。图上若有提示语的也可以读一读再看图。如这道习题教材呈现的主题图是一个长方形，让学生看图首先要知道图中的“560平方米”表示的是面积，“8米”表示的是宽。再通过对话的形式获得两条信息，即“宽要增加到24米，长不变”“扩大后的绿地面积是多少”，由此整体了解题意。

2.要认真、仔细地看图及读懂题意。通过看图和读懂语言文字叙述的内容，并把所有的信息收集起来，做到看正确、看全面、想仔细、理解透。特别要留意隐含在画面中的一些数据信息及理解语言文字叙述的关键词语。如长方形里面的“560平方米”是表示原长方形绿地的面积；“8米”是表示原长方形绿地的宽；“宽增加到24米”是扩大后长方形绿地的宽；“扩大后的绿地面积”是“宽增加到24米，长不变”绿地的面积。

3.要理清信息。就是要把收集到的信息理一理，哪些信息是提供的条件，哪些信息是要解决的问题。例如，这道习题的条件是“宽增加到24米，长不变”，原绿地的面积是“560平方米”、宽是“8米”；要解决的问题是“扩大后的绿地面积是多少”。

4.从数学的角度去分析。就是要联系实际情境和学生的知识、生活经验，根据提供的信息，从数学的角度去分析、探索其中的数量关系，提出数学问题或明白要解决的问题。虽然学生通过这道题的情境图及语言文字所叙述的内容理清了信息，但还要用数学的眼光、从数学的角度去分析。如“宽要增加到24米”包括原来的宽“8米”，求“扩大后绿地面积是多少”是指求这块长方形绿地“宽增加到24米，长不变”后的面积，再根据长方形面积公式寻找它们的数量关系。

三、重视思路

解题思路是解决两步计算实际问题的重点。从问题入手，找出解决问题的数量关系；从条件入手，依据加、减、乘、除的意义思考要解决的是什么问题。所以教学时不能把目光盯在列式计算上，要把主要精力放在理清数量关系、构思解题思路和解决问题的策略、方法上。让学生通过形象思维（动眼看、动手摆）体会算法，由感性认识上升到理性认识，联系运算的具体含义寻找解题思路，确定先算什么再算什么。这道习题要求“扩大后的绿地面积是多少”，就要先求出原来这块长方形绿地的长，依据长方形面积公式可得：560÷8=70（米）；再根据“宽要增加到24米，长不变”就可求出“扩大后的绿地面积是多少”，即：70×24=1680（平方米）。

四、抓住“两个转译”

“两个转译”就是把生活语言转译为数学语言、数学语言转译为数学符号（建立数学模型）。例如，“扩大后的绿地面积是多少”（生活语言）转译为“扩大后的长方形的面积是多少”（数学语言）；“扩大后的长方形的面积是多少”（数学语言）转译为560÷8=70（米）、70×24=1680（平方米）（数学模型）。

五、注重交流和反思

帮助学生在解决两步计算实际问题时，除了抓住关键、打好基础、重视思路外，在教学方式上还要注意交流与反思。“交流”是指学生与学生、教师与学生之间的交流。教师要尽可能调动学生的学习积极性、主动性和参与意识，尽可能地为学生提供表达、思考和交流的机会。以帮助学生在交流中相互启发，逐步学会解决实际问题的方法，理清解题思路。如看图或读语言文字叙述的内容收集信息时，可让学生交流发现的信息、陈述自己的解题思路、表述自己的思考过程，并要养成倾听别人的不同意见的习惯，进而达到相互合作、共同提高的目的。“反思”是指学生在求得问题的结果、并经检验答案是合理的以后要进行从怎样理解数量关系的、怎样制定解题计划思路的、怎样估计得数是否合理的等环节组织学生反思。因为教材中的那些实际问题不仅要解决，还要通过这些问题的解决为今后在日常生活和继续学习更多、更复杂的问题积累经验，所以解决问题后的反思是不可缺少的。把反思与交流结合起来，让学生相互了解，评价解决问题的方法，体会解决问题方法的多样性。但学生的交流与反思仍然离不开教师的“引导者”的作用。教师要针对每一个学生的个体差异，尽可能满足每一个学生的不同发展需要，给他们提供适当的指导和帮助。教师还要注意把学生解决实际问题过程中的一些具体做法加以适当的归纳和提升，让学生解决实际问题的能力逐步得到提高。