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【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第99页和练习二十三的第1、2题。
【教学目标】
1.让学生经历从生活中找出最简单的排列数和组合数的过程，并运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
2.经历观察、猜想、实践等活动，初步了解排列数和组合数的规律。
3.让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。
【教学设计理念】
课程标准指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。因此，在教学“数学广角（排列组合）”时，试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试和探索，把重要的数学思想方法通过创设“观看乒乓球赛”这一事例，在付钱买票、编排号码、计算场次、搭配衣服、互相握手等具体的活动中，运用操作、实验、猜测、验证等多种形式解决问题，让学生在玩中学、学中玩，培养学生全面、有序地思考问题，促进思维的发展；同时让学生感受数学的生活性和实用性，激发学生学习数学的热情。
【教具、学具准备】
课件，数字卡片，小衣服，合作学习卡。
【教学过程】
一、情境导入，学会付钱方法
师：听──（点击课件：伴有打乒乓球声音的体育馆。）这是什么声音？是的，这儿正进行乒乓球比赛，想不想进去看看？（想）不过，得买门票，儿童票一张5角钱。如果你能用这些纸币（多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币），说出5角钱的一种付法，就可免费进去。你们有信心吗？
学生汇报5角钱的付法。
师：真了不起！想出了这么多种方法。咱们进去。
［设计说明：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课程理念所倡导的学习方法之一。在课的开始，创设情境，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买5角钱的拼音本”改为“一张门票5角钱”让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课，有利于学生构建新知模型。］
二、合作活动，探索排列组合
（一）编排号码，探讨排列
1.猜号码。
师：运动员来了（点击课件：三个运动员打乒乓球），每个运动员都有自己的号码，小朋友，你们猜猜他们的号码是几。
生：他们的号码是1号、2号、3号。
师：真了不起。他们的号码就是跟这3个数字有关系。只要我们取出其中的两个数字组成一个两位数，就有可能是他们的号码。你们会吗？（会）那咱们试试。
2.编号码。
（1）师：如果给你两张数字卡片  ，你能摆出几个不同的两位数号码？
生：可以摆出两个两位数号码，12和21。
（2）师：如果三张数字卡片  ，还摆两位数，你们会吗？（会）那好，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。你们先商量一下谁摆数字卡片，谁记数。然后请拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪桌摆的又多又快。
（3）生合作摆数。
（4）汇报交流。
师：你们摆了几个两位数？哪几个？
3.找规律。
师：怎样摆才能把这6个不同的两位数不重复不遗漏地摆出来呢？小组讨论讨论，看看哪组的方法最好？
学生小组讨论。
汇报交流。
师：你们是怎么摆的？还有其他的摆法吗？
生1：我们这一小组摆了12，21，13，31，23，32，先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置。
生2：我们摆了12，13，21，23，31，32，分别以1为头，2为头，3为头编。
生3：我们跟他们有点一样，摆了21，31，12，32，13，23，分别把1放在后面，2放在后面，3放在后面编。
4.试总结。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数，你喜欢哪种方法？为什么？
学生自由说。
师：是的，只要 运用规律我们就能把号码不重复不遗漏地摆出来。那么运动员的号码到底是几号呢？请看──（点击课件，出示运动员号码13号、21号、32号）你们猜对了吗？
（二）安排场次，感知组合
1.师：比赛开始了，瞧──（多媒体演示比赛场面），如果他们每两个人打一场，那么三个人至少打几场？
［设计说明：数学思考的形成不仅要让学生借助于一定的数学问题情境，更应通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这一环节，安排了编排号码、计算比赛场次两个活动，学生在具体的情境中，由易到难，由具体到抽象，经历猜想、验证、反思、合作、交流等一系列探索活动，让学生在思考中学会思考，在探究活动中学会科学的探究方法。］
（三）巧设比较，深化新知
师：3个数字卡片摆出了6个不同的两位数，而3个运动员每两个人打一场，只有打3场，这是怎么回事？
（让学生初步感受排列与组合的区别）
［设计说明：新课程强调要引导学生学会观察，学会思考，学会学习，培养终身学习的能力。此环节巧设问题，采用观察、比较、发现等方式，让学生在排列、组合中对比、探索，巩固了知识，培养了探究能力。］
三、实践活动，应用拓展新知
（一）搭配衣服，运用新知
1.师：比赛继续进行着，这次活动得到×××儿童服装公司的赞助，每个参赛运动员都将获得该公司提供的一套服装，看──（课件）这就是他们的服装款式，你们愿意为他们搭配一套服装吗？（愿意）先想想有几种搭配方式，再动手用学具摆一摆。
2.学生动手搭配衣服。
3.汇报。（粘贴服装）
师：如果你是其中的一名运动员，你会选择哪种搭配方式？为什么？
学生自由说。
（二）握手问题，拓展延伸
1.师：运动员穿上小朋友的服装，登上了领奖台。校长给他们献上了鲜花，并握手向他们表示祝贺。3位运动员也互相握手表示祝贺。如果每两个人握一次手，那么4个人一共握几次？小组4个人试一试。
2.学生小组握手。
3.汇报演示。（师借助图式板）
［设计说明：心理学研究表明：儿童思维形式是以具体形象思维为主。因此利用多彩美丽的衣服学具和小组握手这两个直观形象、生动具体的情境，让学生通过动手摆衣服、互相握手中亲自体验，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时也使学生情感态度、审美观得到充分体现。］
四、畅谈感受，总结点题
师：今天，咱们在看球赛中学会了什么？说给大家听听。
师：是的，在一场球赛中咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是“数学广角”里的一小部分，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快地畅游在广阔的“数学广角”里。（板书“数学广角”）
【板书设计】
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