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──6、7的教学片段引发的思考
浙江省嘉兴市秀洲区教研室 万培珍
数学课程标准指出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”那么在一年级数学教学中如何感受数的意义，初步建立数感呢？我认为要注重数数的教学过程，渗透一些数学思想。现结合6、7教学的一个片段作一个简短的分析。
6、7的教学是人教版第一册教材的内容，我们先来看一下教材的编排。首先是一幅师生打扫教室的主题图，图中有六个学生和一位教师，还有一些桌椅，主题图的下面是两个集合图，一幅是学生的集合，另一幅是师生的集合。然后在学生的集合下面摆了6个点子，在师生的集合下面摆了7个点子，在这两个点子图的下面分别写着6和7，在6、7的下面要求摆出相应的小棒。显然编者的意图是从生活到数学，再从数学回归到生活。6、7的认识，看似简单，成人或许有这样的感觉，学生在幼儿园甚至更小的时候，已经会数甚至会读、写20以内各数，对6、7的认识早已不在话下了。其实，这只是一个表面的现象，如果你随机抽取一个数，让孩子数出相应的物体，会有困难，因为他们建立的数概念是不完整的。确实，数概念的建立是比较困难的；同时，数概念的建立，对儿童学习数学是非常重要的，是进一步学习的重要基础。因此，我们要加以重视。
现在，我们来看一下，两位教师执教“6、7的认识”，对同一个片段的不同处理方式。
【案例1】
1. 观察主题图，引出6、7。
师：（出示主题图）图上有些什么？
生：图上有人、桌子、椅子、黑板等。
师：请小朋友数一数，图上有几人？
生：……（学生报得数）
师：你是怎样数人数的？
生：我是从左数到右的，知道一共有7人。
师：还可以怎样数？
生：先数小朋友，知道是6人，再数一位教师，知道是7人。
……（采用类似的方法数椅子，引出6、7）
2. 观察点子图。
师：小朋友，你们真能干，已经会数6和7个，我们来看看这幅点子图，你会数吗？
（学生一起数点子图，得出点子图也是6和7）
3. 数小棒，摆图形。
师：我们还有一位好朋友，是谁呀？
生：小棒。
师：我们一起数出6根小棒，看谁能数得又对又快？
（学生马上数出了6根小棒）
师：用你手中的6根小棒摆一摆，摆出你喜欢的图形。
（学生操作小棒，并到投影仪上展示自己的作品。
……（采用类似的方法数出7根小棒，再摆一摆。）
应该说，这位教师的教学环节很清晰，基本能完成预设的教学目标之一：正确地数出数量是6和7的物体的个数。教师充分利用教材主题图提供的资源让学生从不同的角度，采用不同的方式去数数。而且教师让学生操作小棒，摆出喜欢的图形，培养学生的空间思维能力并加深了对6和7的认识。但若站在今天新课程的背景下，仔细研读我们的教材，我认为，还有商榷的地方。
首先，数学课程标准所提倡的理念“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感”，在今天的这节课中，体现得不够充分。其次，没有很好地体现教材编写者的意图。我们来看一下教材的编排：教材数数1～10是分四段来编排的：第一段是1～5的认识，主题图──集合圈──抽象出数──用小棒摆一摆，教材上没有出现点子图。第二段是6和7的认识，主题图──集合圈──点子图──抽象出数──用小棒摆一摆，第一次出现了点子图。第三段是8和9的认识，主题图──点子图──抽象出数。第四段是10的认识，主题图──点子图──抽象出数。在这四段中，我们应该注意到，点子图在数概念建立中应该是很重要的，那么在6和7的教学中，怎样实现编者的意图，这是我们要思考的问题。针对第一次教学中出现的情况，我们重新进行了设计，并由另外一位教师执教，现摘录这个片段以便讨论。
【案例2】
1. 观察主题图，引出6、7。
师：（出示主题图，教师对书上的主题图进行了改变）你看到了什么？
生 ：有一条河。
生 ：有7只鸭。
……
师：你是怎样数的？
生：我是从上往下数的……
师：我们边数边把这些可爱的小动物请出来。（把图上的小动物移到黑板上）
生：小鸭，小鸭，我请你出来好吗？
师：我们和她一起请，边请边数。
生：是6只鸭子。
……（学生继续把小鸟、树、花请到黑板上，引出6和7）
师：你喜欢什么呀？
生：我喜欢鸭子，它很可爱……
2. 把实物抽象成点子图。
（1）将喜欢的东西用小圆片来表示，自己说摆了什么。
师：你喜欢的东西有多少，不用嘴来告诉老师，而用小圆片来表示，有多少摆多少。
师：哪个小朋友愿意上来摆一摆？
（学生到投影仪上操作）
师：你摆了多少个圆片？
生：我摆了6个圆片。
师：你为什么摆了6个呢？
生：因为鸭子是6只。
师：谁也是摆小鸭子的，你们摆了几个圆片？
（学生表示都摆了6个圆片）
（2）摆完圆片后，让别人猜一猜，摆了图上的什么。
师：谁还想上来摆一摆？
（学生到投影仪上操作）
师：他摆了几个？
生：摆了7个圆片。
师：小朋友，猜一猜，他摆的是什么？
生：是树。（摆的小朋友摇了摇头）
生：是鸟。（摆的小朋友点了点头，很开心）
师：这7个圆片可以表示7棵树吗？
生：可以的。
师：老师现在明白了6个圆片可以表示6只鸭子、6朵花，（出示“6”）7个圆片可以表示7只鸟、7棵树（出示“7”）。
（3）寻找生活中的数。
师：6只鸭子、6朵花都可以用6表示；7只鸟、7棵树都可以用7表示。找一找，教室里、家里哪些东西可以用6和7来表示？
生：我家的电视机有6个面。
生：我有6枝水彩笔。
生 ：我们学习小组有7个朋友。
生 ：星期天，妈妈给我7元钱，让我买学习用品。
……
从以上的教学片段中，我们明显地感受到教师在处理时是别具匠心的，真正是注重了过程，渗透了思想，把主题图的内涵处理成可操作的场景。我们来看一下，上述教学层次是非常清晰的，层次感强：数数──抽象出点子图──抽象出数──具体化──生活中的数。我们着重来看看第二层次，把具体的事物抽象成点子图，这是教学的难点，也是教学的一个亮点。教师怎样帮助学生实现具体的抽象过程呢？在这个过程中，教师的处理很到位：你喜欢的东西，用小圆片来表示，自己说摆了什么──摆完圆片后，让别人猜一猜，摆了图上的什么──寻找生活中的数。应该说，教师这样的处理方式，比较好地实现了编者的意图，很注意数学知识从具体到抽象再从抽象到具体的认识过程。而第一位教师也关注到了点子图，但教师是让学生数完了人、桌椅后再数点子图，这里学生只经历了从物到物的抽象过程，没有思维层次的提高；而第二位教师让学生经历了把人抽象为点的过程，这是学生认知的飞跃，教师很好地引导学生实现了这个飞跃，达到了这节课的教学目标：让学生真正感悟到用小圆片可以表示任何物体的多少，把抽象的数学概念变成了学生看得见的“数学事实”。显而易见，第二位教师的课堂附加值远远超过第一位教师。
【反思】
1. 认识教材，读懂教材，确定适当的教学目标。
随着课程改革的深入，教师的教学观念发生了变化，但如何把先进的教学理念转化为有效的教学行为呢？教师在具体的实践中还有一定的距离。这需要一个过程，现在，需要做的一步工作就是教师个人要仔细研读教材。教材是重要的课程资源，我们只有把握教材，才能更好地用教材教。新教材有许多东西只有用心去读才能读懂。其次要加强集体备课，由于新教材对每一位教师来讲都是新的，而且每一个人对新教材的理解也有所不同，只有通过相互交流，才能做到取长补短。以上的教学片段就是我们集体研讨的结晶。在此基础上，根据本班的实际情况，确定适当的教学目标。
2. 把编者的意图转化为可操作的教学策略。
教材是按照知识的逻辑点来编排的，承载量大，它往往包含很多的知识点，需要我们去挖掘，并且努力把编者的意图转化为可操作的教学策略。根据学生、教学内容、教学环境的具体情况，营造一种现实而有吸引力的学习背景，激发学生学习数学的兴趣和动机，在教师的引导下，用观察、操作等手段进行学习，获得体验。在获取知识的同时，让学生的情感引起共鸣，让学生的思维得到发展。 |
