山东省济南市市中区教育局教研室数学课题实验组

编者按　最近各地实验教师们普遍关心有关教学评价方法的问题。此前，《试教通讯》小学数学专辑第2、4辑分别刊载了课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心的两篇文章，介绍新的课程标准所要求的评价理念，应如何展开对学生数学学习的评价工作；第3辑介绍了河南省焦作市山阳区焦东路小学的“人教版数学新教材实验学生综合评价方案（第一学段试验稿）”；第5辑与本辑，我们介绍山东省济南市市中区教育局教研室的“数学课程标准实验教材有效教学及评价策略的研究”所取得的初步研究成果， 目的是供参加新教材实验的教师们借鉴参考，以便促进小学数学教与学的评价方法的改革，实现课程改革所要求的评价方式的转变。（上述研究课题已成为课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心主持的“新基础教育小学数学课程教材开发的研究与实验”的子课题，纳入课程教材研究所获准立项的“十五”国家级重点课题。）

六、“6～10的认识”的教与学评价

“6～10的认识”是本册教材中的一个比较大的单元，共20课时。在教学的过程中要根据课程标准调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识，如改变教材的呈现形式，将静态的改变为动态的，改变练习的形式，将评价融入其中，让学生在自己、同伴、家长、教师的共同鼓励下健康地成长。在教学中要重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。因为是学生熟悉的内容，所以学生会有亲切感，会产生学习的欲望。注意培养学生的数感。虽然学生在入学前已经获得了一定的数学知识，但这些知识是比较凌乱的，系统性不强。有的学生虽然能够唱数，但给他具体的物体去数却不正确，这主要是学生还没有形成数概念，所以说数感的培养是非常重要的。教师在教学中要特别注意对学生数感的培养。计算教学要体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。我们传统的教学观总是认为，在教学计算时，应该交给学生最简单的方法，完全不顾学生的感受，有的学生对教师的算法不理解，他们还是喜欢用自己喜欢的方法进行计算，教师的强迫反而会使学生产生逆反心理。虽然教师的初衷是好的，但在一定程度上剥夺了学生自主学习数学的权利，是不符合课程标准的理念的。所以，在计算教学中教师要注意体现算法的多样化，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，即使是在我们看来比较笨的方法。至于哪一种方法简单，相信学生在今后的学习中会逐步悟出来的。

一、我会摆

请你摆出10根小棒，组成一个图形或图案，并把你摆的讲给小组小朋友听。看谁想得好，摆得好，说得好。

二、我会做

1．9前面的一个数是（   　 ），9后面的一个数是（  　  ）。

2．10＞□        □＜10。

3．请你给第10颗星星涂上颜色。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

4． 10     10      10
       ／＼   ／＼    ／＼
      6   □  □  8  □  □

5．请把得数是10的算式填到大苹果里。

8＋2     10－3    3＋7     5＋5

3＋4     9＋0     10－6    2＋7

10－4    4＋6     9＋1     10－9

6．谁算得快，谁就可以把小旗子涂成自己喜欢的颜色。

7．算一算，填一填。

请把得数是6的算式填到小熊的黑板上。

1＋4＋3      10－4－0

3＋2＋1      9－2－1

10－1－6     4＋1＋2

8－2－0

8．用数学。

老师的话：_______________________________________

七、“数学乐园”的教与学评价

1．“教学乐园”是实践活动课，不管是书上提供的教学资源还是教师自己创设的资源，都要注意让学生初步感知一件事情可以从不同的角度去思考，都可以找到答案。使学生经历多角度、多途径探索问题解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性。

2．设计一个课后的实践活动，进一步让学生感受数学与实际生活的密切联系。实践活动的评价以学生自评、教师评、家长评的方式进行，以鼓励性语言为主，增强学生学习数学的兴趣。

3．教师的评价语言要贴近学生，让学生感到教师的亲切，增强学生的自信心和学习的积极性。

实践活动

（涂一涂）

班级________________   姓名________________

你能提出什么问题？请列式解答。

老师的话：____________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________

家长的话：____________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________

八、“11～20各数的认识”的教与学评价

学习11～20各数的认识时，学生已经入学大半学期，对学校生活已经有了初步的了解，也基本适应了学校生活，而且学生对11～20各数比较熟悉，但还没有进行系统的学习。考虑到这种情况，本单元的内容，教师在授课时可放手给学生，让学生通过动手操作、自主探索来获取新的知识，从一年级就培养学生自主探索的精神和合作交流的能力。对学生在学习过程中表现出来的创造性思维，教师要及时予以肯定，注意培养学生的求异思维，使学生敢于表达自己的真实想法。教材在对学生书面练习方面并没有相应的评价，教师可以发挥评价的优势，在平时自己设计的练习中融入评价，要注意以下三点：（1）简单易操作。（2）能激发学生的兴趣，使学生爱做练习，从而喜欢数学，并对数学产生浓厚的兴趣。（3）评价要发挥学生自己、同伴、教师、家长四方面的力量，使学生能从多渠道获得评价。

数学园地

一、口算

二、写一写

1．

2．

三、比一比

12○20     19○10     16○11

四、填一填

1.13里面有（　　 ）个十和（ 　　）个一。

2.20是由（ 　　）个十组成的。

3.1个十和6个一组成的数是（ 　　）。

五、估一估

一共有（　　 ）颗小星星。

老师的话：________________________________________________________________________

家长的话：________________________________________________________________________

九、“认识钟表”的教与学评价

1．认识钟表对学生学习过程的评价，应该考查学生是否积极主动地参与数学活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣，要重视了解学生数学思考的过程，可以让学生在认识了时间后，说一说他的思考过程。

2．教师对学生的评价应尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么、掌握了什么。对学生进行评价时，应把教师评价与同学自评、互评和家长评价紧密结合在一起。对学生学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，可采用课堂观察、课后访谈、作业分析、单元检测、操作、数学活动等多种形式。每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师可以选择课堂观察的方式，从学习数学的认真程度、基础知识和基本技能的掌握情况、解决问题和合作交流四个方面对学生进行考查。教师还可以从学习活动中了解学生的学习态度和合作交流的意识，从平时作业和单元检测中了解学生“双基”的掌握情况，以及提出问题和解决问题的能力。

3．心理学告诉我们，学习兴趣能激发学生的求知愿望，它是学习的营养剂和催化剂。课堂上，学生有了兴趣，才有交流的动机；有了兴趣，思维才会活跃；而培养兴趣的重要途径就是“激励”。人的深层次需要中都有渴望别人赏识的愿望，对一年级的小学生来讲，更是如此。在课堂上，教师要把学生当做一个平等的朋友来对待，对于学生回答的问题进行评价时，要多表扬少批评，多鼓励少指责，尽量不用指令性的语言、批评性的语言，最大限度地去挖掘学生优点进行“激励式的评价”。例如：“你们听，这位同学说得多完整啊！老师真佩服他！”“你说得真好，如果声音再响亮一些，就更好了！”“太棒了！还有谁能超过他！”……像这种激励式的评价能在学生的内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识中产生向表扬目标努力的追求。

4．学生是学习和发展的主体。数学课堂必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个性差异和不同的学习需求，激发学生的主动意识和进取精神。任何一个学生的性格特点都是不同的，在发展过程中总存有个性差异。因此，在课堂教学评价中，应该根据学生的个性差异，从实际出发，区别对待，做到因人而异，“一把钥匙开一把锁”，注重评价的层次性，实现发展学生个性的良好愿望。对学习有困难，基本知识及技能掌握的一般，学习缺乏主动性的学生来说，教师更应根据情况做出“期待式的评价”。如学生遇到困难，回答不出问题时，教师可以说“你肯定行，再动动脑子，好好想一想！”如遇到沉默寡言、不愿意回答问题的学生，教师可以一次一次满怀期待地说： “你先试试，轻轻地说给老师听一听。”“真不错，声音稍微响亮一些，同学们就都听到了。”“老师就知道你一定行，这不，说得多好、多响亮啊！”……在教师真诚的期待中，学生往往能产生积极向上的情感体验，在反复的尝试中获得成功，从而自主学习、主动发展。

5．要保护学生的好奇心和求知欲，在激发学生语言能力的同时，发展思维能力，激发想像力和创造潜能。在课堂上，教师要尊重学生的理智与情感，采用“接纳式评价”以防止学生建立起自卑、自负或自欺等错误的自我观念。学生的情感表现往往是不同的，教师应接纳学生的想法，然后帮助学生对具体问题进行分析，使学生扬长避短，最大限度地提高学习评价的积极效果。教师采用积极的态度，主动接纳学生的想法，对学生的回答做出恰如其分的评价，不仅使学生乐于学习，达到本堂课教学的目标，而且能使学生潜移默化地懂得可以从不同的角度去思考问题、回答问题。

6．所谓“亲其师而信其道”，教师的情感是左右课堂气氛的关键，教师对学生信任、亲切的情感流露不仅能缩短师生双方在空间和心理上的距离，使学生得到自我肯定和心理满足，而且学生一旦感受到这种炽热情怀时，会激起对教师的信任和爱戴。采用体态语言对学生进行“亲近式的评价”，可以创造一种民主平和的气氛，增强学生学习的积极性。

7．在做练习题时，每当学生做完一个题后，可以让学生采取同位互评或自评的方式，用加盖小印章的形式给予评价。如“五星章用于学生自评，小花章用于学生互评”等。对几道题全得章的学生要给予表扬和肯定。

8．针对低年级学生的特点，评价结果的呈现形式应采用定性描述的方式，用鼓励性的语言描述学生数学学习的情况。本单元所学的内容与学生的生活实际联系得非常密切，所以这就为教师评价，学生自评、互评，家长评价三位一体的评价体系的实施提供了前提。本单元所创设的“数学园地”小栏目中就为这种评价体系提供了空间，可操作性很强。可以体现学生在学校及家庭中的学习情况，教师和家长可以根据学生方方面面的表现，比较全面地对学生进行评价和鼓励。同时还为学生自评、互评提供了机会。

数学园地

班级________________　姓名________________

一、请你填一填

你能写出钟面上的时间吗？

_______________　　　　　_______________　　　　　_______________

_______________　　　　　_______________　　　　　_______________

 二、请你连一连

7时       8：30        3时半       12：00时      10时     8时半

早上好         中午好         下午好         晚上好         晚安

说明：

把钟面上所表示的时刻和下面相应的时刻连线，在前面4个钟面连线的练习基础上，最后一个钟面8时半有两条连线，分别和8时半、8：30连。然后，第三行是关于礼貌用语的连线，有早上好、中午好、下午好、晚上好、晚安五句。（1）让学生大致明确具体时间还可以分早中晚等几大块。 （2）使学生知道什么时间该说什么礼貌用语。 （3）有些时刻例如7时理解为早上“7时”时可以和“早上好”相连，理解为晚上“7时”时便可以和“晚上好”相连，这样初步渗透了同一时刻的两种理解。

三、你能帮助下面的小动物选择合适的钟面吗？

四、你能写出小明星期天的作息时间吗？

起床：_______                        踢足球：_______

吃午饭：_______                        睡觉：_______

同学自评或互评

你对自己的成绩满意吗？

    非常满意（　　 ）    基本满意（　　 ）   继续加油（　　 ）

老师的话：_________________________________________________

          _________________________________________________

十、“20以内的进位加法”的教与学评价

1．数学课程标准中指出：评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改变教学过程。

2．教学改革的一个重要目标，就是关注教学过程和学生的学习，注重引导学生以适应自身的学习方式来学习，以形成思考和解决问题的实际能力。由于每个学生都是独立的个体，都是处在不断发展与改变的过程中，都有自己的一套最佳的学习方式，因而各人的知识建构方式不一定相同。事实上，传统评价方式是静态的一次性操作方式，不利于将评价和教学过程结合起来，尤其忽略了学生思考能力、问题解决能力形成过程的考查。因此，我们必须采用定性与定量相结合的多元化评价来取代传统的静态评价方式，把各种评价方法，如观察性评价、诊断性评价、阶段性评价、终结性评价以及平时教学中的学生自评、互评、教师评价、家长评价等综合起来运用，教师的评语既要有定性的规定性描述，又要有定量的确切事实为支撑，要采取“情感＋知识＋能力”的综合方法，反映学生的发展变化、差异及优缺点。传统的单纯由教师根据学生学业成绩进行评价的方式必须改变，教师不再唱独角戏，学生可以自评、互评，家长也可参评；评价的内容更全面，有知识、能力、情感、行为、习惯、态度等；评价方法多样化，包括：平时表现、口试、笔试、讨论、总结等。作为实验教师，也应从评价中不断总结经验教训，及时调整教学的方式、艺术。只有这样才能达到素质教育全面发展的课程改革目标。

3．数学课程标准中指出：对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。

4．在本单元的“计算”和“用数学”内容的教学中，教师应注重评价要及时，当学生完成某一探索知识的任务或运用所学数学知识解决某一问题后，教师应满腔热情地给予肯定和鼓励，让他们获得成功的体验，从中感受到成功的快乐。

数学园地

班级_____________   姓名_____________

一、你能又对又快地口算20以内的进位加法吗？试试看！

8＋6＝	6＋7＝	2＋9＝	7＋9＝
2＋9＝	5＋8＝	6＋5＝	8＋4＝
7＋5＝	9＋3＝	7＋8＝	6＋7＝
4＋8＝	8＋7＝	8＋6＝	4＋9＝
9＋7＝	5＋9＝	3＋9＝	9＋8＝
6＋6＝	7＋7＝	5＋7＝	9＋6＝
7＋8＝	8＋6＝	9＋6＝	5＋7＝
4＋9＝	9＋8＝	8＋5＝	8＋9＝
8＋8＝	4＋7＝	5＋6＝	6＋8＝
6＋9＝	6＋5＝	9＋9＝	9＋7＝

你对自己的计算能力满意吗？

非常满意（    ）     基本满意（    ）    继续加油（    ）

二、你能用数学知识解决下面的问题吗？

1．

2．

3．

4．

5．

6．动物联欢会马上就要开始了，瞧！小动物们都赶来了，都来了哪些小动物呢？你能根据下面的画面提出数学问题吗？并把解决问题的方法说给同桌听一听，好吗？

学生自评或互评

你对自己解决数学问题的能力满意吗？

非常满意（    ）    基本满意（    ）   继续加油（    ）

老师的话：_____________________________________________________________________

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十一、“用数学”的教与学评价

教学实践活动课，就要突出实践活动课的特点，让学生充分动手、动脑，调动学生的学习积极性。在实践活动课的课堂上，教师要注意采取合作交流、自主探索的学习方式，对学生的创造性思维及时予以肯定。尤其是不同于一般的思维方式，一定要保护学生的求异思维。课后实践活动的评价应以鼓励的话语为主，增强学生学习数学的兴趣。

实践活动

班级__________ 姓名__________

你能提出什么问题？请列式解答。

老师的话：_________________________________________________________________________    

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家长的话：_________________________________________________________________________

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