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山东省临沂第二中学 许永忠
笔者有幸参加了首届新教材的教学工作，与广大教师一起在教学中做了一些尝试，其中既有成功的经验，也有失败的教训。现将我们的一些做法总结如下，请广大专家及同行们指正。
一、转变观念，以积极的态度投身课改
《标准》提出了一些新的教育理念，规定了新的内容体系，也对一线教育工作者提出了新的要求。本次教材内容的调整比以往任何一次都要大，在编排上也与以前的教材有很大变化，因此如果我们在惯性的作用下采用老的思路来处理新教材，必然会处处碰壁。为此，我们采取了以下做法。
（一）通过培训，提高认识，与时俱进求发展
为了推动新课标的顺利实施，人民教育出版社在课改试验区进行了多次培训工作。我市教学研究室也组织了几次颇有实效的培训。我们认真参加了每一次培训，这对提高我们的认识起到了非常积极的作用。
通过培训我们认识到，社会在发展，科学在进步，教育也必然要根据形势的需要求发展。在课改中，我们要克服抵触、对立情绪，不能带着有色眼镜看待新课标和新教材。笔者从事中学数学教学20多年，开始时担心不能适应新的教学要求。但实际上，由于主观上乐于接受新事物，很快就适应了新要求。
（二）学习课标，用理论指导教学
《标准》是这次课改的纲领性文件，是从教材编写到课堂教学所要遵循的理论依据。在参加了各种培训的基础上，我们学校组织教师认真学习新课标及其辅导材料，让每一位教师都较好地掌握《标准》的要求，以理论指导课改。
《标准》提出了以人为本的教育理念，倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式；在教学内容上精简了一些不太适应形势的东西，加入了算法等与新科技联系密切的知识；在教材编排上采用了模块式，并分为必修和选修两种，有些内容还采用了螺旋式的编排方式。如果我们不去认真领会《标准》的要求，这些变化就会使我们在教学中手足无措，必然是新教材老教法，那样是无法适应新的要求的。
（三）细研教材，精确定位，难点内容早突破
教材是《标准》的具体体现，也是教师教学和学生学习的主要书籍。深刻领会教材对教学有着十分重要的作用。我们使用的是人教A版数学教材。这一教材在素材选取、体例编排等方面都忠实地执行了《标准》，能够较好地反映《标准》在各方面的要求。经过两次修订，现在已经越来越完善。
新教材到手，我们最关心的是删减了哪些内容，增加了哪些内容，内容编排上做了哪些调整，要求有什么变化。通过研究教材，我们结合《标准》，对各部分内容的要求都进行了重新定位，并对新增内容（主要是算法）进行了认真探讨。
二、勇于探索，用新的模式进行教学
《标准》明确指出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，要“注重提高学生的数学思维能力”，并要“发展学生的数学应用意识”。这就给我们提出了新的要求。由于教学内容也做了较大的调整，所以我们的教学方法必然应进行相应的改革。为此，我做了一次探究性教学的尝试。
在必修1（第一版）第46页上有这样一道题：
一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为2 000 m2的矩形牧场。他感兴趣的是如何用最少的篱笆围成牧场。你能给出一个符合他要求的设计吗？（可以利用计算机或计算器）
在一次公开课上，我用这道题做了一次探究性学习的尝试（这里方法的是根据教学参考书提供的解法改进而来的）。
1.用计算器求出当x=10，20，30，40，50，60，70时的函数值。为了提高效率，让学生分组计算。学生们很快得出结果分别为：420，240，193.3，180，180，186.7，197.1。由此容易发现，L最小时x应在［40，50］内。
2.分别计算x=41，42，43，44，45，46，47，48，49时的函数值，结果为：179.56，179.24，179.02，178.91，178.89，178.96，179.11，179.33，179.63，易知L最小时x应在45附近。注意，随着x精度的提高，L的精度也要相应提高。
3.分别计算x＝44.6，44.7，44.8，44.9，45，45.1，45.2，45.3，45.4，45.5时的函数值，结果为：178.886 1，178.885 5，178.885 7，178.886 9，178.888 9，178.891 8，178.895 6，178.900 2，178.905 7，178.912 1，易知L最小时x应在44.7附近。
4.分别计算x＝44.66，44.67，44.68，44.69，44.70，44.71，44.72，44.73，44.74时的函数值，结果为：178.885 607，178.885 556，178.885 515，178.885 482，178.885 459，178.885 444，178.885 438，178.885 442，178.885 454，易知L最小时x应在44.72附近。
至此，学生们已明白了这种探究方法的步骤，享受到了探究的乐趣，有的学生还意犹未尽，想继续算下去。听课的领导、教师都露出了会心的微笑。课后，他们对这种做法给予肯定，认为这是在新课标模式下引导学生进行探究性学习方面做的一个非常好的尝试。
当然，这只是我们所做的探索中的一次而已。
三、合理调整，灵活处理新教材
《标准》推出后，出现了几种不同版本的教材，各版本教材在素材的选取和内容的安排等方面都不尽相同。因此，我们无论选择哪种教材，都不可能完全体现《标准》的要求。因此，有人提出我们在教学中要“用教材教”，而不是单纯地“教教材”，这是很有道理的。
由于《标准》的原因，我们对有些内容的安排感到有些别扭，如不讲排列组合就讲概率，不讲极限讲微积分，立体几何中表面积和体积内容的前移等。我们在处理这些内容时是很动了一番脑筋的。
概率部分我们将选修2-3中的两个计数原理提到这里先讲，但不讲排列组合，这样在处理一些问题时就感到顺手多了。有的学校干脆连排列和组合也提到这里讲了，我们认为这样做虽不是什么错误，但会带来一些不必要的麻烦，如本学期的课时会不够用，对概率也势必会拔的太高，这是不符合《标准》精神的。
在教学“空间几何体”一章时，我们是这样做的：“空间几何体的结构”和“空间几何体的三视图和直观图”两节，与后面内容没有直接关系，因此只要按照教材顺序处理既可。使人们感到别扭的是第3节“空间几何体的表面积和体积”。由于缺乏一些知识，如线面垂直等，所以像棱锥的高之类的量是无法计算的，从而导致学生练习难的状况。多面体的面积主要是对表面进行分解，旋转体的面积主要是展开，而球面积则只要记住公式就行了。由于学生在小学和初中已接触过一些体积公式，所以体积公式的处理并不困难，当然也只是记住公式了事。具体的应用则在第二章相应内容学过后再加以练习。
在教学中，我们大胆地删掉了球的面积和体积公式的证明过程。教材第二版已删掉了这两个公式的证明，这印证了我们的做法是正确的。教学后感到，如果将这一章的第三节移到最后讲，就会感到顺理成章了。
还有一些内容我们也根据具体情况做了些小的调整，此处就不一一列举了。
四、以校为本，新型教研显威力
由于地区、学校之间的差异，以校为本的教研模式越来越受到重视。我们在课改中，灵活利用这一教研模式，取得了十分可喜的效果。
数学必修3中算法一章是多数教师感到棘手的内容，很多学校都是先讲第二章和第三章，然后再回头讲第一章。由于我们对这一章的校本教研搞得好，教学中并没感到有太大的困难。
1.组长挑头攻关
我身为备课组长，有较多的计算机使用知识和编程经验，自然成了攻克这一难关的带头人。我在认真钻研《标准》要求的前提下，细细研究教材，探讨编者意图，对书中每一节的内容，包括每个例题、习题、案例，都认真钻研，彻底搞懂才肯罢休。在全市统一培训时，我成了主讲之一。平时在组里，教师们也养成了良好的讨论习惯，我则随时解答教师们提出的疑难问题。在这样一种良好的教研氛围中，我们顺利完成了这一章的教学。
2.编写校本教材
由于这一章几乎对所有中学教师都是较为陌生的，所以其他章节的课外资料都是蜂拥而至，而必修3的资料却很少见到，或质量太差，难以选用。在此情况下，我们邀请本省几位有经验的教师编写了《新课标随堂评估·高中数学必修3（人教A版）》一书，并通过吉林大学出版社出版。其中我承担了《算法初步》一章的编写任务。由于是针对自己学生的实际情况而编写，使用后效果十分明显。
3.注意经验总结
由于我们对这一章进行了细细的钻研，所以对很多问题搞得比较清楚，积累了不少好的经验。随后，我将教学中的心得写成论文《中学数学〈算法初步〉课程研究》，参加山东省教学论文评比，获得一等奖。随后被推荐参加全国中学数学教学论文评选并再获一等奖。论文中的一些观点受到人教社有关领导的认可。
4.以老带新传经验
由于首次教学时积累了很多好的经验，第二届任课教师主动接受了我们的经验。通过校内培训、交流论文、交叉教研等方式，成功地将第一届经验传递给了第二届教师。他们在教学中再加以改进利用，取得了十分满意的教学效果。
可以说，我们的校本教研工作是成功的。
当然，个人或小集体的力量毕竟是有限的。下一步我们学校将通过请进来、走出去的办法，多学习别的学校的经验，同时还应结合理论学习，不断提高每一位教师的理论水平和工作能力。我们相信，通过广大教育工作者的一致努力，课改之花必将结出丰硕的果实。 |
