山东省德州市实验中学　　张立军

函数是中学数学的主体内容，且是新教材改革力度很大的一章，下面就我在这一章的教学谈些体会。

一、新旧教材的对比

新教材与以往教材相比对本章内容的安排有较大的变化，新教材增加了“一一映射”“函数应用举例”及“实习作业”。同时删去了“幂函数及其图象”“换底公式”“简单的指数方程和对数方程”。由于教学要求降低，新教材删去了“互为反函数图象关于直线y ＝x对称的证明”，只结合图象说明结论的正确性，这一增一删起到了删繁就简、削枝强干的功效。

二、本章的指导思想

1.新教材遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照《标准》要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活的能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算器的应用走进课堂，这样就删改了部分陈旧繁琐的知识，如对数表、反对数表、利用对数进行计算等相关知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。新教材重视科学方法的训练，包括对数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定基础。

2.新教材保留和吸收了原教材中重视基础知识讲授的优点。在每单元中，首先说明知识的来源，然后说明或推导结论的全过程，最后举例说明所学知识的应用，使学生在学习知识的全过程中提高数学的能力。

在本章中解决实际问题的能力是指会利用函数观点提出、分析和解决生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，如分期付款、储蓄利息、义务纳税等现实问题。

3.新教材积极稳妥地推进数学课程的改革。原教材重视科学性和系统性，文字表达严谨、准确，重视基础知识的讲授和基本技能的训练用能力的培养，但也存在着内容陈旧、知识面窄、结构单一、应用重视不够等缺陷。本章注意吸收了原教材中的优点，删去了陈旧繁琐的相关知识，大大减轻了学生负担，使得学生有更多的时间、空间进行新知识的探索与思考。

4.新教材注意调动学生学习积极性和主动性。研究学生思维特点和学习规律，强调理论联系实际，培养应用数学的意识，增加的“实习作业”目的也在于此。同时增加的“研究性课题”不仅对某些数学问题的深入探讨或对日常生活中或其他学科中出现的问题，从数学角度加以研究，培养学生的实践能力及创新精神。

综观本章的教学，新教材具有鲜明的时代特色，新教材的整体育人，重视学生的主体性，教材的实践性和应用性，理论联系实际及革新精神有了更深入的体会，所以本章是融科学性、知识性、实践性、应用性于一炉的良好典范。同时本章又是学生学习方法重大改革的开端，主张探索性、开拓性、创造性，一改以往的死记硬背、生搬硬套的机械陈旧的学习方法。本章中出现的解题方法很多，几乎覆盖了高中常见的数学方法，如数形结合、分类原则、函数思想、转化思想、构造思想、数学建模等等。这对今后的学习工作将会产生重大的影响。

综上所述，本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用。这不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，这将是终身受益的一章。

本章的学习起着承上启下的作用，它在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，并研究了单调性和奇偶性这两个重要特征，为今后的学习打下良好的基础，为进一步学习三角函数、函数的周期性及选修内容中的极限、导数、积分提供了良好的保证。这些内容是函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步高等数学和参加工农业生产建设需要具备的基础知识。

三、有待研究的一些问题

新教材的鲜明特点及大胆改革的精神是有目共睹的，在教学过程中也发现了某些需要商榷的地方。

1.本章教学内容及要求与现行高考的要求距离甚远，而学生知识现状与课本要求较高之间的矛盾也较突出。学生原有的运算能力、分析问题的能力直接制约着本章的学习。这不仅与初中数学内容的衔接、学习方法有较大变化有关，而且与知识更新力度较大有关，使大部分学生不太适应本章的学习，这常使教师忧心忡忡。

2.课程标准中提出能运用函数性质解决某些简单的实际问题，在本章中很难达到预期要求。此外，教材显得浅，课时尤显不足，在学生的能力培养上存在突出问题。本章的教学要求较难把握。

3.纵观新教材的编排体系，有关章节也有调整的必要。数学1及数学2的内容联系较少，学生在学习数学2后，对数学1教材中相关内容就易于遗忘。另外本章的反函数一节建议增加反函数存在的条件，这对本章和后继学习均是有益的。