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山东省德州市德州二中 秦玲玲
在算法程序语言中，一般通过循环语句来处理算法中的循环结构，Scilab语言中提供了两种循环语句：for循环和while循环，对于已知循环次数的循环问题，这两种循环语句都可以用；而对于不知道循环次数的循环问题，一般都用while循环。下面举例说明这两种语句的应用。
一、格式
（1）for循环：
for 循环变量=初值：步长：终值
循环体
end
（2） while循环:
while 表达式
循环体
end
二、应用举例
例1 求1×2+2×3+3×4+…+99×100
分析：本题为累积求和问题，而且循环次数已知，因此两种循环语句都可以使用。
解法1 （for循环）
s=0；
for i=1:1:99
s=s+i*（i+1）；
end
print（%io（2），s）
解法2 （while循环）
s=0；i=1；
while i＜100
s=s+i*（i+1）；
i=i+1；
end
print（%io（2），s）
例2 已知 1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＜1 000求n的最大值。
分析：本题不知道循环次数，因此用while循环语句
解：程序如下：
s=0；i=1；
s=s+i*（i+1）；
while s<1000
i=i+1；
s=s+i*（i+1）；
end
i=i-1；
print（%io（2），i）
类似可求（1）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1 000中n的最小值，
（2）1×2×3×…×n＜1 000中n的最大值等等。
例3 猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃了一半又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天的一半又多一个，到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子，试编写一个程序，求第一天共摘了多少桃子？
分析：设吃前第一天、第二天、第三天……第十天的桃子数分别为s1，s2，s3，…，s10，则 s10=1，s9=2×（s10+1），s8=2（s9+1），…， s2=2×（s3+1）， s1=2×（s2+1）。
解法1 （for循环）
s=1；
for i=1:1:9
s=2*（s+1）；
end
print（%io（2），s）
解法2 （while循环）
s=1；i=1 ；
while i<10
s=2*（s+1）；
i=i+1；
end
print（%io（2），s）
总之，对于已知循环变量循环次数的循环问题用for循环、while循环均可，一般用for循环；对于不知道循环变量循环次数的循环问题，一般用while循环。掌握了这一点，应用起来就不会感到太困难了。 |
