──浅析新教材“算法”一章

山东省德州市武城二中　　吴瑞霞

在教学过程中，我们往往只重视问题的解决而忽视问题的发现，其实，发现问题与解决问题是思维的两个互递的过程，两者缺一不可。如果只有解决问题，缺少发现问题的环节，思维元就不能形成“群”状结构，在许多著名学者看来，“发现问题”比“解决问题”更重要，发现问题的过程是启动创造思维的过程，集中体现学生的主动探索精神与思维的开放性，因此，在这个意义上讲，培养学生发现问题的能力正是素质教育，特别是培养学生创新精神的必然要求。

高中教材中绝大多数例题习题都是很典型的，我们应该鼓励学生对其进行积极的反思，解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段，现代心理学告诉我们，认知结构中如果没有适当起固定作用的观念，那么知识的同化与顺应就难以实现，相比之下，反思解题进行反馈调控比获取更为重要，这实际是一个解题学习的强化过程，一个增加解题的可供联想储备信息的过程，通过反思，有利于学生进行深层次的建构，课堂教学进行课本例习题反思，目的就是给学生以总结、探索、发现、发展的空间，这就需要我们创设问题情境，让学生大胆地发现问题，培养学生反思的习惯，这样不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解与掌握，更重要的是开发学生的智力，培养学生发现问题的能力。

另一方面学生发现问题，提出问题后，若能及时地解决，这就给学生给予更大的动力，有更大的成就感。

现以实验教科书的例题为例，从以下几方面引导学生发现问题。

一、概括型问题

引导学生对已有结论之间进行对比分析，把某些共同的，本质的属性用同一种形式概括出来，通过概括，揭示数学知识间的内在联系，便于迁移，有利于形成良好的认知结构。如：

问题1：画出a、b、c三数中找出最大数的程序框图。

问题2：在国内投寄平信，每封信重量x（g）不超过60 g的邮费（单位：分）标准为

画出计算邮费的程序框图。

它们都是条件分支结构但又有所不同，一种是嵌套式，一种是顺序式。

二、猜想型问题

物理学家、数学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”翻开数学史册，可以发现数学的历史就是一部充满猜想的历史，可见猜想与数学发现是形影相随的。我们可以通过反思例习题，引导学生进行类比和归纳，引导他们进行大胆猜想，发展他们发现问题的能力。如：

求平方值小于1 000的最大整数的程序。

j=1；

while j＊j＜1 000，j=j+1；end

j=j-1；　　

j

另外，学生要大胆地猜想，变换题中的某个语句，或符号，猜想程序运行的结果及意义。

例：改法1：把第二行的分号改为“，”；

改法2：去掉第三行；

改法3：去掉等同行行吗？

对于此例题，不但要深刻地理解每步循环的意义及结果，而且要把握最后的意义。

三、应用型问题

目前的大多数数学教学是先学数学，再将具体问题作为它的应用，事实上，我们可以从生活中具体问题出发，引导学生概括数学方法。

例：用100元买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？

编程如下：设公鸡、母鸡、小鸡的只数分别为x、y、z 。

forx=1∶1∶20

fory=1∶1∶33

　　 z=10－x－y；

    if　5*x+3*y+z/3==100；

         print （%io（2），z，y，x）

      end

   end

end

对学生说明此程序运用了两次循环语句，若运用三次循环可否运行，如：

for  x=1:20

   for  y=1:33

     for z=1:300

        if x+y+z==100 and5*x+3*y+z/3==100

            print （%io（2），z，y，z）

              end

         end

     end

end

比较两种算法的优越性，让学生体会消元的思想，及运算次数的多少？

总之，应我们在平时的教学中，认真反思教材，把蕴藏在其中的那些隐含的问题挖掘出来，还积极注意学生的发问，认真倾听、鼓励学生与教师一起进行探讨，注意每个学生发现问题能力的培养。