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辽宁省沈阳市汽车工程学校 王丽梅
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本节课选自人教版中等职业教育国家规划教材《数学》基础版第二册第八章第十四节。双曲线是解析几何圆锥曲线的基本内容、重要环节，介于椭圆、抛物线之间，起到承上启下的作用。由曲线方程研究曲线的几何性质，并正确画出它的图象，是解析几何所研究的主要问题之一，本节课就研究了这样一个问题。
2.学生情况分析
所针对的学生大部分数学基础较薄，理解能力及归纳能力也相对较弱，对数学这门抽象的学科兴趣不浓厚，单纯地讲授是行不通的，我运用PPT、Flash制作本节课件，借助先进的多媒体手段，吸引学生的目光，激发他们的学习兴趣，让学生在自主思考、积极参与下体验学习的乐趣和成功的喜悦。
3.教学目标
根据本节课的教学内容、特点以及教学大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确定本节教学目标如下。
（1）知识目标
通过课堂的引导、讨论，让学生探究推导并初步掌握双曲线的几何性质。
（2）能力目标
通过对比教学，培养学生的理解和思维能力、数形结合能力，提高学生观察、分析、综合的技能。
（3）思想目标
通过对比教学、师生互动，充分发挥学生的主观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯，增强他们做一名有知识、有能力的现代技术工人的信心。
4.教学重点和难点
通过对教材的分析，结合学生的实际情况，确定本节课的重难点。
重点：掌握双曲线的性质、图象并灵活运用。
难点：渐近线的理解掌握。
二、教法分析
本节课以“对比教学、师生互动”为主线，辅以边讲边练，通过“观察、分析、概括、练习”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。
1.演示法
直观形象地观察双曲线图象，增强感官意识。
2.讲授法
教师引导精讲，学生自学多练，充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则。
3.对比教学法
引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感。
4.放—扶—教—收
放：放手让学生自主探索学习；
扶：在不同阶段适当点拨；
教：对主要知识点以讲授为主；
收：归纳总结所学知识。
三、学法指导
学生是课堂的主体，让学生在有效时间内获得更多的知识，单单依靠教师的讲授是达不到效果的，还要教会学生如何去学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”为实现这一目标，可采用以下学习方法。
1.练习法：数学中最基本的方法。通过大量练习，引导学生一步步探索和实践。
2.对比归纳法：让学生有层次、有阶段地掌握所学的知识。
3.理解识记法：运用已知，探求新知，培养学生举一反三、独立获取知识的能力。
四、教学程序
1.复习引入：揭示教学目标
上课伊始，提出问题：（1）双曲线的定义是什么？（2）椭圆的几何性质是什么？
2.讲授新课：实施教学目标
通过对椭圆性质的回忆分析，师生共同探讨双曲线的性质、作图步骤，并注重例题与练习。其中教师重点讲授双曲线的渐近线，这是双曲线独有的性质，也是难点部分。离心率对双曲线开口大小的影响，可由学生亲自动手操作，赋予a、c不同的数值，自主练习、互动练习，亲身经历知识形成的过程，形成感官意识，自主得出结论。
对于这部分重、难点内容，利用先进的电教手段，将抽象的数学知识转化为动感图象，大大降低了学习难度，有利于突破重点、化解难点。
3.巩固练习：检验教学目标
在新课结束后，教师选取不同类型，难易适当的习题让学生进行课堂练习。一类为基础题，使学生巩固、加深对所学知识的理解掌握；二类为提高题，具有灵活性，但难度较低。通过练习检查本节课的教学质量，及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足，同时对学生的学法进行指导，使好的新颖的学习方法、解题技巧得到推广，使学习有困难的学生也得到启发，突破重点和难点。
4.归纳对比小结：深化教学目标
教师简要回顾本节课的重点，然后出示两个表格请学生填写，一个是双曲线焦点在不同轴上的性质对比表格，另一个是椭圆与双曲线在图象、方程、性质间的对比表格。通过对比，揭示内涵，使知识系统化、条理化，便于理解、记忆。
5.布置作业：知识再巩固过程
依据大纲，结合学生具体情况，布置作业：第48页第7、8题。
五、结束语
本节课所学的双曲线原理在实际应用中也非常广泛，例如：航海定位导航、无线电通讯等，而且它在我们汽车专业也有所应用，例如汽车零部件凸轮就应用了双曲线原理。大家都知道，作为东北老工业城市的沈阳，正逐步复苏繁荣，汽车作为沈阳的支柱产业也在迅猛发展。现在你们只有扎实地学好文化课，将来才能更好地将所学的知识应用到汽车维修检测等工作实践当中去，才能成为现代化、知识化的人才。希望你们能为建设家乡──沈阳贡献一份力量。
附 说课教案
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学
校 |
辽宁省沈阳市汽车工程学校 |
教师 |
王丽梅 |
科目 |
数学 |
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课
题 |
8.14.2双曲线的几何性质 |
课型 |
新授课 |
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说
教
材 |
教材分析 |
本节课选自人教版中等职业教育国家规划教材《数学》基础版第二册第八章，是圆锥曲线的基本内容和重要环节，是椭圆的延续、抛物线的基础，要求学生理解、掌握。 |
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教学目标 |
知识目标 |
能力目标 |
思想目标 |
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掌握双曲线的几何性质及画法，并能灵活运用。 |
培养学生理解能力、数形结合能力，提高学生观察、分析、综合的技能。 |
通过对比教学、师生互动，激发学生学习热情，增强他们做一名有知识、有能力的现代技术工人的信心。 |
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重点 |
双曲线几何性质及图象。 |
难
点 |
渐近线的理解和掌握。 |
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说
教
法 |
从教材内容和学生已有的基础出发，根据学生的心理特点，以教师为主导，学生为主体，通过看、议、设疑探究、归纳比较、讲练结合、培养能力，实现教学目标。
1.讲授法；2.对比教学法；3.放—扶—教—收。 |
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说
学
法 |
通过大家看，感知教材；
通过互相讨论，加深理解；
通过学生说，训练口头表达和归纳概括能力；
通过动手操作，调动积极性，形成感官意识。 |
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说
教
具 |
多媒体投影仪一台。
利用先进的电教手段，将抽象的数学知识转化为动感图象，调动学习热情，大大降低学习难度，有利于突破重点、化解难点。 |
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说
教
学
程
序 |
一、新课导引：揭示教学目标
提问设疑，回忆旧知，揭题明意。
二、知识点拨：实施教学目标
通过对椭圆性质的回忆分析，师生共同探讨双曲线的性质和作图步骤。其中教师重点讲授双曲线的渐近线，这是双曲线独有的性质，也是难点部分。对于离心率对双曲线开口大小的影响，可由学生亲自动手操作，自主练习，互动练习。
三、综合考查：检验教学目标
可安排不同类型的习题，让学生进行课堂练习，教师可进行个别指导。
四、回顾内容：深化教学目标
教师小结，编串知识结构，明确重、难点。由学生进行知识内容比较，列表格。教师布置作业，并对学生提出殷切希望。 |
创设问题环境，引出本节重点。
借助多媒体演示，学生易于理解，很容易突破难点，掌握重点，培养举一反三能力。
及时得到信息反馈，因材施教，进行学法指导。
回顾本节重点内容，揭示内涵，便于学生对知识的理解和记忆。 |
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板
书
设
计 |
8．14．2双曲线的几何性质
性质例1：求双曲线……例2：画出方程……
1.范围
2.对称性
3.顶点
4.渐近线
5.离心率 |
力求清晰、美观、科学，突出重点。 |
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