浅谈中学数学语言的教学

山东省威海工商外国语学校　　金波

数学语言是进行数学思维和交流的工具。数学语言的运用水平是数学素养和数学能力的主要反映。作为数学教育改革和创新的一个重要方面，高考数学逐步重视并加强对这方面的考查。加强中学数学语言教学，已经引起了广大数学教师的重视。

一、对于中学数学的教学，我们注重的是能力的培养。而中学数学语言的教学与数学能力的培养有密切关系

（一）提高表达能力

华罗庚教授生前曾教育中学生：在数学表达上要“想得清楚，说得明白，写得干净”。而事实上很多学生甚至是优秀的学生，在回答问题时也往往是知其意可不知怎样表达，或由于数学表达不规范、不清晰，使听者或读者不知所云。这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因。类似常见错误还有语意含糊、不设先用、乱做推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等。因此，数学语言教学应该把语言表达的规范准确作为一个重要方面来抓。

（二）提高理解能力、思维能力、解题能力

中学数学语言按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言。众所周知，同一个数学思维过程用文字表达则生动、用符号表达则简练、用图形表达则直观形象。数学符号语言具有高度的抽象性和丰富的内涵，往往不易读懂。若将简约的符号语言翻译成一般的数学语言或直观的图形语言，有利于问题的转化和处理，形成“以形助数、数形结合”的数学思想。将数学的文字语言用简捷明了的符号语言表达出来，对于熟悉已知、正确理解题意、迅速发现解题途径都是至关重要的。我在教学实践中发现不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。因此，在数学语言教学中，突出语言变换的教学法，有利于活化学生的思维、提高解题能力。

（三）培养创新精神、创新能力和解决实际问题能力

近年来出现了用生活语言表述的实际问题及开放型应用题。由于缺乏将实际问题抽象为数学问题的能力，学生普遍感到困难。应用问题要通过数学方法获得解决，首先须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。由此可提高学生建立数学模型的能力，培养应用能力、创新能力。

总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质是大有裨益的。

二、加强中学数学语言教学，掌握数学语言

一是接受──看（听）得懂，能识别、理解、解释、弄清数学问题中的语言表达，并能转化为具体的数学思想，能用自己的语言复述、表达；二是表达──写（讲）得出，能将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程等用恰当的数学语言准确流畅地表达出来，并且在表达中名词、术语规范准确，合乎逻辑。

（一）强化训练数学语言的准确性

数学语言教学应该把语言表达的规范准确作为一个重要方面抓，坚持有计划地长期训练。具体地说，首先教师要注重身教，不能图一时之快，而误用不规范语言给学生留下不良印象；其次应及时组织学生学习高考阅卷评分标准，对照课本例题的表达加以分析，使学生明确要求，有规可循；再次应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题认真讲评，加强教育，使可能出现的错误消失在萌芽状态。

（二）数学语言的相互转化

数学语言由文字、图象、符号语言组成，细分还有代数语言、几何语言、集合语言等。一个数学概念、术语往往可以有多种语言形式表示：如“平行线”其文字语言为“在同一平面内没有公共点”，其符号语言是“∥”，其图象语言为“”，集合语言为“l₁∩l₂=”，其解析几何语言为“k₁=k₂”，其方程语言是：