山东省文登市高级职业学校  李宗芹

课堂提问设计是教学过程中的一个重点。合理的课堂提问，是培养学生能力的重要手段，是获取和巩固知识的重要渠道，是启迪思维和开发智力的主要方法，是培养理解和驾驭知识能力的主要形式。还可以充分调动学生的注意力和兴趣，激发他们的主动性、积极性和创造性，同时，对于活跃课堂气氛、调动师生双边活动起着积极的作用。

怎样才能优化课堂提问，促进学生思维的发展呢？关键在于问题的设计质量。问题质量好坏的判断需看问题能否与实际相联系，能否遵循学科本身的知识发展规律，能否符合以下几个方面的要求。

一、结合学生的实际情况，因人而异

学生有差异，提问要因人而异。若以巩固新知识为目的，则可以提问理解和接受能力好的学生；若以检查掌握知识的情况为目的，则可以提问有困难的学生；若以巩固旧知识为目的，则可以提问中等的学生。

同时，对于胆小自卑的学生要注意提问不要太难，以激发学生学习的积极性；对骄傲自满不虚心的学生要讲究提问质量，让他们认识到“学无止境”，激发他们的求知欲。

二、结合教学的实际要求，准确设疑

问题的切入点一定要选择在教材中，能突出重点和难点，实现教学目标。准确而灵活地设置疑问，能够激发学生的求知欲，启动学生的好奇心，使学生积极地思维，进而锻炼各方面能力，提高学习兴趣，达到自觉、积极主动地学习。恰当设置问题情境，有利于使学生自然地获得数学的知识和技能，培养学生的学习兴趣，同时，也有助于培养他们的探索精神和创造思维能力。

例如，在学习等比数列求和公式之前，可引用下面一个问题：“设有0.05毫米厚的薄纸，第一次在地面上铺一张，第二次铺四张，第三次铺九张，依次类推，问第19次铺完后地面上的纸与喜马拉雅山哪一个更高。”这是一个引人入胜又发人深省的问题，不少学生不假思索地回答：“当然是喜马拉雅山高。”对此，引入新课题，学生的学习兴趣可想而知。长此以往，学生学习兴趣自然会得到锻炼，数学学习质量必然会有很大提高。

三、结合现实生活中实际问题，学以致用

虽然数学知识应用无时不在，无处不在，对于简单的数的运算，每个人也都有体会，但对于中等数学知识在现实生活中的应用，却不是那样随处可见。下面几个例子来源于实际，却足见数学知识在经济生活中的应用。

例1　“薄利多销”是否一定赢利，如何定价才能获得最大利润？

例如某商店按批发价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可卖出100件，如果零售价高于8元，则一件也卖不出去。如果零售价从8元每降低0.1元，则多卖10件，问零售价为多少时，所获得的利润最大。这个例题让学生体会到二次函数模型的建立以及最大、最小值讨论的实际应用。

例2　“利滚利”，最终本金、利息之和如何计算？

例如，一对夫妇为了给孩子支付上大学的费用，在孩子出生之日到银行存了一笔钱，以后每年孩子生日时都要到银行存一笔相同的款作为教育基金（不交利息税）。上大学4年，费用共需10万元，银行年利息为2.25%，按复利计算，到18岁生日时取出本息和共10万元，问每年需存入多少钱。这道题既能让学生明白等比数列的应用，也让学生体会到父母的爱。

例3“依法纳税是每个公民应尽的义务”。国家征收所得税是分段计算的，如何缴纳个人所得税？

例如，《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表：

个人所得税税率表（工资、薪金所用）

级别	个人全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过500元部分	5
2	超过500元至2 000元部分	10
3	超过2 000元至5 000元部分	15
4	超过5 000元至20 000元部分	20
5	超过20 000元至40 000元部分	25
……	……	……

目前，上表中“个人全月应纳税所得额”是从工资薪金收入中减去1 000元之后所得余额，例如某人月工资为1 220元，应纳个人税为220×5%=11元。

如何写出月工资、薪金的个人所得税与收入x(0＜x＜40 000)的关系式？这一例题让学生既明白国家的税收政策，又加深了对分段函数的理解，同时培养了学生的纳税意识。

例4福利彩票中一等奖的概率有多大？如何看待“一夜暴富”？

例如，在30选7的彩票中，任选一张，其中一等奖的概率是多少？（约二百万分之一）要买多少张不同彩票，中一等奖的概率才为千分之一？（约二千张）

这个例题，让学生明白，“一夜暴富”为小概率事件，并且在福利彩票的购买上，大投入也不一定有大收入。

四、结合学生回答的实际情况，求同存异

课堂教学中，教师对学生的回答要进行及时、明确的评价，目的是让学生对课堂所学知识，通过自己回忆、整理、分析、比较、抽象、概括，作出正确而简明的结论。有了评价，才能对自己的学习活动适时作出调节，对于提高学生学习效率作用极大。

1.充分肯定，激发兴趣

对于学生的正确答案，合理思考过程应予以肯定。对有创造性的，要大加赞扬。这样才能起到强化鼓励的作用。教师的评价语言要讲究艺术，应当准确而有针对性。

2.纠正错误，强化认识

学生回答问题出现了偏差，教师要引导学生纠正错误，追究原因，寻找正确的思维和学习方法。例如在讲排列、组合时，学生容易混淆排列和组合问题。

例5用1、2、3、4、8五个数，每次取2个可以组成多少不同的和？可采用对比教学，通过对比让学生掌握方法，明确排列、组合的本质区别，只有这样才能强化认识，纠错才能收到实效。

3.放开思路，发展思维

许多问题有多种方法。例如在利用基本初等函数图象和性质比较函数值大小时，可以利用图象直观判断，也可以利用性质准确分析，还可以利用“1”“0”的巧妙变化加以过渡，都可能得出正确结论。学生回答时，教师不能满足于有的学生说得正确就大功告成，因为过早“拍板定案”不利于学生深入思考。教师要鼓励学生大胆说出自己不同的看法，通过鼓励学生放开思路得出精彩回答，开发学生的智力。

课堂教学过程中应注意提问的技巧与艺术，只有坚持与实际相结合的原则，才能让学生由被动变为主动，从而积极地思考，不断开拓思维，培养创新意识，真正做到学以致用。