数学B版教材已经在山东省威海中学实行一年多了，在教学过程中我充分感觉到：新教材内容面向全体学生，从学生实际情况出发，兼顾学优生和学困生，充分重视学生在学习数学知识中存在的各种差异，便于教师在课堂教学中因材施教；重视学生各方面的发展，重视应用意识的培养，充分体现了数学知识的学习特点：“基础知识+能力+创新意识”。新教材在很多方面虽优于旧教材，但也存在着一些需要改进的方面，下面我结合实例谈一谈。

一、数学B版教材的主要特点

（一）重视数学应用意识的培养

在平时教学实践中我了解到，很多学生不喜欢学数学的一个重要原因是认为数学无用。数学B版教材给出了很好的回答。每章都设计了章头图和前言，而且这些图和前言的设计可谓煞费苦心。比如“集合”一章的前言，用每一个中国人都热切关心的2008年北京奥运会的安排工作引出了集合知识，并强调集合的重要性，激发了学生的兴趣，引起学生的重视。函数这一节则由物理中的自由落体运动引入，体现了数学作为工具的强大用途以及与其他学科的密切联系。还有“指数爆炸”“观览车”等实例，让学生充分认识到原来数学这么有用，这么有趣，离自己这么近！

（二）教材内容的安排重视知识之间的前后联系和应用，易于学生接受和掌握

1.与初中知识的联系。比如，学生初中已经学习了一次函数和二次函数的知识，而在数学B版教材中，学习了函数的性质后，又进一步研究了这两类函数的性质和应用，使学生对一次函数和二次函数有更深的了解，对函数的性质有更深的了解。

2.与前面章节的内容的联系。比如，三角恒等变换中，证明关系式cos（α+β）=cos αcos β -
sin αsin β时，运用刚刚学习过的向量来证明，既体现了向量的强大作用，又体现了数学知识之间的紧密联系，有利于学生对数学知识的学习和巩固。

3.与其他学科之间的联系。比如，函数引言中与物理的自由落体运动的联系，向量知识与物理中位移与力的联系；算法知识与计算机语言的联系；对数函数解决放射性元素的衰变问题，体现与生物学之间的联系；等等。

（三）面向全体学生，兼顾学优生和学困生

新教材的内容较以往教材内容有所增加，但难度有所降低，这给了学生更多的学习数学、接近数学、体验数学的机会。新教材的练习和习题均分为A、B两组，A组题是适合学困生的基础题，B组题是适合学优生的稍有难度的提高题。各章节内又适时地给出了“思考与讨论”“探索与研究”，激发学有余力的学生探索的勇气，使每个学生都能得到适合自己的不同的发展和进步。

（四）教材重视现代教育技术的渗透

1.整套教材都配备了配套的课件（课件是随教材赠送的），并且在人教社的网站上可以自由下载，给教师的授课、学生的学习带来很大的帮助。比如，必修2中立体几何初步的配套课件中给出了常见的四棱柱，通过拖动指针依次演示，并且在课件中设置了转、斜、直、闪等方式让学生形象地认识这些特殊的四棱柱，印象深刻，教学效果非常明显。

2.教材中处处强调计算机和计算器等工具的使用。必修1就在附录中安排了“科学计算自由软
件──Scilab简介”，介绍Scilab在计算中的运用以及一些函数命令，并在教材中不时地安排一些关于计算机的选学内容，供有计算机的学生自学，有条件的学校进行适当的教学。比如，第40页选学利用计算机求函数值、第54页作函数的图象等等。

二、教材中值得商榷的几点

虽然新教材在各方面都有了极大改善，但是在个别地方仍有值得商议的地方。

（一）教材中部分章节的安排和内容的处理是否可以调整

1.常用逻辑用语所在的章节。

常用逻辑用语内容的重要性是毋庸置疑的，正确地使用逻辑用语是现代公民应该具备的基本素质，无论进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。充分条件和必要条件更是学习、掌握和使用数学语言的基础，是学习后备知识的必要准备，对培养学生的逻辑思维能力有着重要的作用。数学B版教材将之放入选修1-1及2-1中，会不会削弱这一部分的重要性呢？而且，如果充要条件成为已学内容，那么后续章节教学内容会有更新的处理方法。比如，在给出曲线的方程、方程的曲线概念之后，可以直接指出，如果曲线C的方程是f（x，y）=0，那么点P₀（x₀，y₀）在曲线C上的充要条件是f（x₀，y₀）=0。加强了与前后各章教学内容的联系，有助于整套教材成为一个有机整体，提高教学效率，并有利于学生对数学知识的学习和巩固。

2.已知三角函数值求角这一节，可不可以删除不讲。

首先，在《课程标准》中第30页关于三角函数的内容与要求中没有作任何要求；其次，数学B版教材对于反函数这一部分知识的要求降低了，只是在必修1中第113页关于指数函数和对数函数的关系这一节中提到了反函数的定义，并没有详细地讲解，也没有进一步的要求。这使得学生对反函数的知识掌握得不是很到位，使得学习“已知三角函数求角”这一节时，困难较大。

3.倍角公式的处理。

倍角公式在全日制普通高中教科书（实验修订本）第一册（下）中第42页用了三处“空白”，我觉得这三处空白留得妙！这三个公式的推导对学生来说并没有什么大困难，留一个空白既引导学生动脑思考，熟练运用两角和的公式，又激发学生学习的兴趣，增强学数学的信心。所以我觉得新教材在修改后直接给出公式，剥夺了学生自己动手动脑的机会，如果能在学生力所能及的范围内，适当地多留一些空白，对学生大有益处。

（二）教材中部分章节要多与实际生活联系

1.数学B版教材鼓励学生接近生活，而逻辑用语是最接近生活的，学生可以用它来判断生活中的一些简单事物的正确与否，使数学接近生活，但是教材并没有出现这一类习题。

比如：四种命题的教学中，可以引入一些学生熟悉而有趣的例子，如“若有云则下雨”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假；再如把“桌子有四条腿”写成“如果p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断各个命题的真假。这样能够使学生感到数学接近生活，数学能够解决实际问题，从而激发学生学习数学的积极性。

2.算法的引入选用学生熟悉的实例。

必修3教材发到学生手里之后不久，就有学生来找我，反映提前预习课本后，对算法已经产生畏惧心理。算法思想是现代人应具备的一种数学素养，如何让学生体会算法的思想，并消除其畏惧心理，产生兴趣？我曾经听过某中学一堂课，教师没有直接讲数学意义上的算法，而是举了一个大家熟知的例子：请同学们设计一个方案，将狼、羊、菜运到对岸，其中狼与羊、羊与菜不能单独在一起。由此引入广义的算法思想，学生的兴致一下子高涨起来──原来算法是这样的，而且算法思想用途这么广！随后再引入数学意义上的算法，学习效果比较好。如果教材中能多给出一些这样的实例，应该可以让学生通过熟悉的事例体会到算法思想的广泛用途，并对之产生学习兴趣，增强学习的信心。

（三）教材在一些局部环节上有一些小的错误

1.必修4中第41页给出了周期函数的定义：一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。讲到这里，教师都会提醒学生注意定义中的几个关键词“非零常数”“每一个x值”。可是教材紧接着，下面一段“根据这个定义，正弦函数y=sin x是一个周期函数，2kπ（k∈Z）都是它的周期”。反应快的学生马上质疑教材的正确性：2kπ（k∈Z）全是非零常数吗？这虽然是个小错误，可是如果不及时订正，会影响教材的权威性。

2.必修2中第86页给出了思考与讨论：已知两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁≠x₂，求直线AB的方程。本来思考与讨论已激起了学生求知的欲望和探索的勇气，可是讨论过程中却遇到困难，条件是不是不够？思维严谨的学生会讨论y₁与y₂的关系。直线的两点式方程是不是该再加一个条件y₁≠y₂？

3.必修1中第49页关于增函数和减函数的定义是这样的：当改变量Δx=x₂-x₁＞0时，有Δy=f（x₂）-
f（x₁）＞0（＜0），那么就称函数y=f（x）在区间M上是增函数（减函数）。但是选修1-1的3.3.1以及选修2-2的1.3.1利用导数判断函数的单调性时，给出的法则是：如果在（a,b）内，f '(x)≥0(≤0)，则f（x）在此区间是单调增加的（减少的）。这和必修1的定义是不是有些矛盾？