北京市第二十中学　　范登晨

数学B版教材的教学参考书中，配置了一些结合教材的小型课件。这是一次对信息技术与数学教材及课堂教学整合的有益尝试，以下是个人对这项工作的粗浅体会。

一、对进行这次信息技术与数学课堂教学整合原因的探索

（一）《课程标准》的要求

《课程标准》中提出了在教学中“注意信息技术与数学课程的整合”的基本理念，在课堂教学中应用信息技术是其中一个重要的方面，按照这一理念进行了这次配套光盘的探索。

（二）适应教学实践的需要

当前的形势要求学生在中学阶段了解、掌握更多方面的基础知识，同时要求保证学生的全面发展，不形成过重的负担。新的教学目标和任务需要新技术的参与和支持。

（三）紧密结合新教材的需要

信息技术只有紧密结合教材才能融入课堂，否则信息技术的应用常常得不到落实，还可能成为华而不实的表演。数学B版教材的配套课件，在教材编写的设计阶段，就初步进行了整体考虑，因此系统性较强，和教材、教学配合得比较紧密。

（四）为满足广大师生的需要

信息技术只有被广大师生接受，才能真正与教学整合。数学B版教材首先推出了由“几何画板”制作的课件。“几何画板”是我国中学使用最为普及，师生容易掌握的简练、高效的工具软件，这也说明选用的这些课件适合我国中学的实际情况，比较容易推广和普及。目前，很多学校和学生家庭中已经配备了计算机，师生都有应用信息技术进行教学的强烈愿望，配套课件就是为了给学生应用计算机进行学习、教师应用计算机进行教学创造条件，希望它能成为学生的新学具、教师的新教具。

（五）信息技术的应用的需要

尽管制作者对信息技术了解不多，出于教育工作的责任感，仍然大胆地制作了这些微型的课件和大家交流，供学生学习和教师教学作参考，对大家应用信息技术起一个造势助威、抛砖引玉的作用，也希望能听取到大家的意见和建议，以便改进和充实课件的内容。

二、配套课件力求具备的特点

现在中学教学中越来越广泛地应用了计算机课件，应用于教学的课件不应该是陈述教学内容的精彩影片，而应该是结合教学的生动的教具与学具。根据《课程标准》中提出的教学理念，教学课件至少应该具有以下一些主要的特点：

1.有利于学生参与教学活动；

2.有利于学生探索和研究问题；

3.和教师的教学过程及学生的认知过程同步；

4.对于情况多变的教学活动具有较强的应变能力。

“几何画板”是一个小型但很实用的工具软件，虽然用它制作的课件还不容易达到我们上面提出的全部要求，但是因为其基本功能较少，容易被掌握，所以仍然是我们向着理想目标努力的有力武器。我们在应用“几何画板”制作教学课件时，努力突出了上面谈到的特点。

三、用好课件，为学生参与学习创造条件，为课堂教学服务

为了更好地达到信息技术与数学课堂教学整合的目的，在应用配套课件的时候，特别要注意以下一些问题。

（一）把学生的参与放在首位

在《课程标准》中特别强调学生对学习的参与，强调学生的数学学习不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，要让学生体验数学发现和创造的过程。因此应用课件时应该避免科教片式的演示，不贪大求全，不单纯追求计算机运算的快速与便捷。而是应该做到以下几点。

1.努力调动学生参与学习的积极性。

例如，在概率的教学中，让学生在课堂上或在家中，通过计算机亲手模拟一些简单概率问题的试验，不仅可以增强学生的学习积极性，还能使他们体会概率知识的科学性，提高数学的应用意识。

又如，对于旋转体的知识，由于以前已经学过，在新教材中没有作为重点。教学中学生可能感到枯燥且与小学、初中所学重复，这时可以让学生操作自由生成旋转体的课件，自己动手选定各种母线，再使其沿轴旋转得到旋转体的图形。通过操作和观察，学生对总结旋转体的定义、画直观图都很感兴趣。这既可以调动学生的学习积极性，又可以复习原有的简单旋转体的知识，也容易扎实地掌握旋转体、轴和母线等一般旋转体的概念。

2.要引导学生通过操作按钮和思考提出的问题，探索知识和研究问题。

例如，在学习空间直角坐标系时，学生通过操作按钮、观察确定空间坐标的过程，并与确定平面直角坐标相类比，较顺利地掌握了空间直角坐标的知识。

又例如，球在平面上投影的问题是选学的内容，我们可以让学生通过操作课件，思考其中提出的问题，用较少的时间了解这一知识，同时体会空间问题向平面问题转化的途径，培养推理论证的能力。

3.要注意课件内容与教学的配合，使课件的操作和学生的思维同步，和教师的教学同步。

例如，学习直线与平面平行的判定定理时，教师根据课堂教学的实际情况，指导学生思考课件中提出的问题，逐步研究怎样判定直线和平面平行，寻求并证明判定定理，使学生较好地参与到探索和总结知识的过程中来。

4.恰当地应用立体几何动态直观图。

B版数学2的配套课件中较多地应用了立体几何的动态直面图，目的是帮助学生较快地建立空间想象力，使学生养成在运动的状态中思考问题的良好习惯，而不是形成他们对动态图形的依赖。

像电影、电视等动态平面图形更能引发人们的想象力一样，动态直观图使学生观察到同一空间图形在不同位置间连续运动时的直观形象。因此当直观图处于静止状态时，学生就能够以容易观察和理解的位置为参照，以立体几何知识为依据，认识各个具体位置的直观图，并正确想象出相应的空间图形，使自己的空间想象力得到迅速的提高。

动态直观图就是这样在观察模型和观察静止的直观图之间成为一个良好的过渡，在培养学生的空间想象力的过程中起着明显和重要的作用。因此发挥它在教学中的作用是十分必要的。

例如在认识异面直线时，通常按“实例──静止的图片──静态直观图”来逐步理解，但是如果在静止的图片或直观图前先观察动态的图片或动态直观图，就能对问题的理解更加顺利。

在关于异面直线概念的课件中，可以像结合动画图片认识静止图片一样，结合动态直观图认识静止的直观图，并想象和理解异面直线的概念。

当再次遇到新的问题不容易观察和想象时，例如端点分别在两条异面直线上的两条线段的位置关系问题，学生就可以通过头脑中的动态思维，以容易观察和理解的位置为参照，正确地思考各种可能的位置关系了。

又如在学习正棱锥、正棱台时，学生在操作、观察课件中动态图形的同时试画直观图形，或者通过想象先行画好直观图再与动态图形比较，很快地认识了正棱锥、正棱台的主要特征，也提高了画图能力和空间想象力。

（二）努力用信息技术为课堂教学服务

信息技术在教学中的应用日益广泛，并不意味着传统的课堂教学模式就该全盘否定，分班级的课堂教学仍然是现阶段中学教学的主要形式。很多数学知识和方法不可能完全由学生自己去发现，还需要教师在课堂上传授和指导。学生分析解决数学问题的思维能力的培养也还不能完全被计算机取代，研究怎样用信息技术为课堂教学服务是摆在我们面前的一个重要课题。

1.充分认识和发挥计算机在课堂教学中的优势。

计算机进入课堂使学生看到了一些学习对象形成和变化的过程，为学生创造了观察、试验、猜想和发现的条件，具有其他教具无法比拟的优势。在课堂上应该充分发挥计算机的优势，使学生在学习知识的同时，逐步体会和掌握数学思想方法，逐步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而使数学素养得到不断的提高。

为了达到上述目的，教学的领导者和教师首先应该转变观念，认识到在教学中应用信息技术的重要性和必然性，只有观念的转变才能引起行为和效果的转变。当然还必须适当提高教学硬件设备的水平，精心设计课堂教学过程和所需要课件的结构，深入钻研制作课件的技术。所制作的课件应该适合在课堂上展示，要使每个学生能够看清，要为学生留出恰当的思维空间和时间，这样才能更好地达到数学教学的目的。

2.突出重点，突破难点，提高学生课堂学习时间的利用率。

《课程标准》中要求高中生涉及的知识面比较广泛，这也是新的形势所需要的。但是学习的时间不仅不能随之增加，还要注意减轻学生的课业负担。对于重点或难点的知识，例如前面提到的异面直线的概念，两平面平行的判定，等等，可以通过课件的应用指导学生逐步认识与分析。对于一些非重点的内容，可以使用课件帮助学生更快地了解这些知识。

通过计算机在课堂教学中的应用，必然能够节约时间，加大学生思考问题的密度，提高教学时间的利用率，保证教学计划的实施。

例如在学习三视图的知识时，学生需要尽快地了解和初步掌握这种应用平面图形表示立体图形的常用方法，他们就可以通过操作课件，比较容易地理解三视图的有关概念、认识三视图的形成过程，达到教学目标。

又如学习圆锥曲线的概念时，为了让学生较好地了解知识形成的过程，又不占用过多的教学时间，可以让学生观察和操作课件，直观地了解平面截圆锥面的各种情况，由于可以自己动手操作，既了解了一种生成圆锥曲线的过程，又留下了比较深刻的印象。

3.增强课件在课堂教学中的应变能力。

课堂教学的过程是千变万化的，要指导学生在研究、探索的过程中学习知识，就需要教学中应用的课件具有较强的应变能力。

例如，在前面“三视图”和“圆锥曲线”的课件中适当增加了按钮，就是为了在课堂教学中根据不同学生的需要，局部或反复地操作、观察和研究，达到突破难点、理解知识的目的。

又如在学习一元二次不等式的解法时，所用的课件可以满足任意键入不等式的系数，可以针对各种情况用不同颜色的阴影表示相应函数值的正、负，还能根据不等号的不同分别标明区间端点的情况。由于课件应变能力较强，学生通过研究不难总结出这类不等式的解法并写出它的解集。为了帮助学生探索新的问题，课件的第2页还为学生创造了研究其他函数的环境。

4.多途径发挥课件的作用。

目前各地区和各学校的设备水平高低差距较大，但是从长远来看教学中应用信息技术的条件会越来越好。我们应该发扬“有条件要上，没有条件创造条件也要上”的精神，想方设法多途径地应用和不断改进教学课件，充分发挥它的作用。

例如，可以在计算机教室让学生共同操作，也可以在教室通过投影让一个学生操作，或者教师操作，大家共同研究。没有较高级的投影机时，可以应用笔记本电脑和普通反射投影仪展示。条件许可时还可以把课件拷贝到学生电脑上去研究。

作为教师，应该掌握“几何画板”等常用教学软件的应用方法，有些较简单的问题不需要预制课件，在课堂上现场操作、提出问题和学生共同研究、解决，也会取得很好的效果。

数学B版教材的教学课件在制作过程中都尽量留有变化和加工的余地，使课件具有较好的可塑性。只要教师或学生掌握了“几何画板”的基本应用方法，就可以发挥创造性，根据自己教学或学习的需要应用或改动课件，使课件的功能更加丰富多彩。

《课程标准》指导下的实验教学是我们大家共同的光荣使命，希望大家在应用教材和课件的过程中提出宝贵的意见和建议，帮助我们不断地改进和提高，群策群力，把试验教学的任务完成好。