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小学数学与数学思想方法

  王永春著

  小学数学与数学思想方法

  华东师范大学出版社 

  2014年10月第1版

  • 目录

  上 篇

  第一章 数学思想方法简介 

  第一节  对数学思想方法的认识  

  第二节  数学思想方法的教学  

  第二章 与抽象有关的数学思想 

  第一节  抽象思想  

  第二节  符号化思想  

  第三节  分类思想  

  第四节  集合思想  

  第五节  变中有不变思想  

  第六节  有限与无限思想  

  第三章 与推理有关的数学思想 

  第一节  归纳推理  

  第二节  类比推理  

  第三节  演绎推理  

  第四节  转化思想  

  第五节  数形结合思想  

  第六节  几何变换思想  

  第七节  极限思想  

  第八节  代换思想  

  第四章 与模型有关的数学思想

  第一节  模型思想  

  第二节  方程思想  

  第三节  函数思想  

  第四节  优化思想  

  第五节  统计思想  

  第六节  随机思想  

  第五章 其他数学思想方法 

  第一节  数学美思想  

  第二节  分析法和综合法  

  第三节  反证法  

  第四节  假设法  

  第五节  穷举法  

  第六节  数学思想方法的综合应用  

  下 篇

  第六章 小学数学教材中的数学思想方法案例

  解读 4

  第一节  一年级上册教材案例解读  

  第二节  一年级下册教材案例解读  

  第三节  二年级上册教材案例解读  

  第四节  二年级下册教材案例解读  

  第五节  三年级上册教材案例解读  

  第六节  三年级下册教材案例解读  

  第七节  四年级上册教材案例解读  

  第八节  四年级下册教材案例解读  

  第九节  五年级上册教材案例解读  

  第十节  五年级下册教材案例解读  

  第十一节  六年级上册教材案例解读  

  第十二节  六年级下册教材案例解读

  • 作者的话

  《义务教育数学课程标准》(2011年版)在总目标中提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

  把基本思想作为“四基”之一,进一步强调了数学思想的重要性。对于小学数学教师而言,多年来形成了课堂教学重视双基的意识。面对新一轮的课程改革,小学数学教师既需要转变观念,逐步培养重视数学思想的意识;同时又需要在数学的专业素养上提高自己  这样才能更好地落实“四基”目标。带着这种强烈的愿望和责任感,我产生了撰写本书的想法。

  本书是在笔者多年来在《小学数学教育》杂志上发表的有关数学思想方法在小学数学中的应用的系列文章的基础上,补充完善而成。全书分为上篇和下篇两部分,上篇阐述与小学数学有关的数学思想方法,并结合案例谈思想方法的教学;下篇介绍人教版各册教材中体现的数学思想方法。在上篇的案例选取中,基本出发点是尽量少出现教材中常用的例子,就是想给老师和同学们多提供一些案例,拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的例子是在小学知识基础上的拓展和提高,有的是中学知识的简化,可能会有一些案例的难度高了点,希望老师在借鉴中把握好尺度。下篇的教材案例解读,没有按照思想方法分类,而是分册编写的,主要是为了教师使用方便。

  数学思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通过短期的训练便能掌握,而数学思想方法需要通过在教学中长期的渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤,故能成其大;河海不择细流,故能就其深”。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标,使学生在潜移默化中日积月累,通过提高数学素养达到学好数学的目的。

  感谢小学数学室的同事、全国各地的小学数学教研员和老师的鼓励和支持,才使我有信心完成本书的写作。

  本书的出版,要特别感谢华东师范大学出版社的倪明老师和责任编辑。 

  因时间和本人水平所限,书中定有不妥之处,恳请大家提出宝贵意见。 

  王永春

  2014年4月2日

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