人民教育出版社中学数学室

一、研究的背景

（一）社会需求的专题调查

本实验研究起始于1983年底。在1981年以后，我国普通中学恢复了六年学制，我室(指人民教育出版社数学室。在本文中，从1993年3月起改指人民教育出版社中学数学室)着手将1978年秋以来试用的五年制中学课本改编成六年制通用教材，并从1983年秋起陆续供书。为了给今后5至10年内确定中小学以及各类中等学校的数学课程内容提供一个客观的基础，在全国教育科学规划领导小组和《中小学学制、课程、教材、教法改革与实验的研究》课题领导小组的指导与关怀下，我室又以“课程教材研究所数学室”的名义，与1981年成立的中国教育学会中学数学教学研究会合作，成立了一个《社需》课题组，就“我国经济和社会的发展对数学基础知识和技能的需要”这一专题进行了历时2年多的调查研究。17个省、自治区、直辖市的79个单位，46所高等院校的123个系或专业，总共提供了692份调查答卷；另外对76种社会科学、自然科学期刊总共413期中出现的数学知识进行了统计。这次大规模调查研究的结果(《我国经济和社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》，见《普通教育改革》一书，人民教育出版社1987年3月第1版。此调查研究论文曾被中国教育学会评为该会1986年度论文一等奖)，为从理论上界定什么是初中数学的基础知识和基本技能奠定了现实的基础，从而为准确理解《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（以下简称大纲）并依据这一大纲编写教材准备了必要的条件。

（二）教学实际的调查

从1983年秋起，原教育部中学司、全国中学数学教研会与我室在调查中都发现，通用的初中数学教材在某些理论上要求偏高，内容偏多，程度偏深。1985年6月，在《中共中央关于教育体制改革的决定》刚颁布不久，国家教委主持制定了《关于调整初中数学教学要求的意见》(见国家教委（85）教中字004号文件或1985年7月5日《中国教育报》)，来自全国的约20名教研员与我室成员参与了这一文件的起草、宣传、贯彻和落实到通用教材的使用方法上的工作。以后的教学实践证明，这一文件对大面积提高初中数学教学质量和编写新教材都是起了一定作用的。

1986年7月《中华人民共和国义务教育法》开始施行，以及同年9月全国中小学教材审定委员会的成立，都把制订义务教育各科大纲和编写新教材推上了议事日程。从1986年10月起，我室就把学习、研究大纲与编写新教材结合在一起，向专家、教研员和教师征求意见，使未来的教学实际真正能够遵循大纲、适应教材，进一步提高教学质量。

（三）国外、港台地区大纲和教材的研究

80年代以来，我室对国外、港台地区的教学大纲和教材进一步作了研究，并派专人出席国际数学教育会议或到国外作学术访问，然后把研究成果发表在《课程·教材·教法》这一期刊上，或印成专题资料。这些成果成为我室编写新教材的一项参考。例如，对照国外、港台地区的大纲和教材，原我国通用教材中关于“一元二次方程根与系数的关系”讲得最多，造成考试提高要求的一个“热点”，新教材就要根据义教大纲的规定，把要求较大幅度地降下来。

二、研究的主要内容

本实验研究着重解决以下几个问题：

（一）如何根据义务教育的性质任务，以辩证唯物主义为指导，面向全体学生，提高他们的数学素养？

（二）如何合理安排内容体系，渗透基本数学思想和方法，加强基础知识的传授和基本技能的训练，提高学生解决简单实际问题的能力，并养成用数学的意识？

（三）如何正确处理需要与可能、理论与实践、数学学科特点与学生认知特点、教与学、知识与能力、智育与德育、共同要求与因材施教、提高质量与减轻负担这八个方面的关系?

（四）如何结合数学学科特点加强思想品德教育？

三、研究过程

（一）从1983年底至1988年2月，为本实验研究的前准备阶段，侧重于奠定较为可靠的研究依据，并确定研究的主要内容。1988年2月，国家教委颁发了《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》，教学目的、内容、要求均已基本确定。从此时至翌年2月为本实验研究的后准备阶段，侧重于研究和领会大纲初审稿的精神，制定教材的编写宗旨、教材内容体系、教材的系列品种以及各品种的编写体例。

（二）从1989年2月至1995年6月，为本实验研究的实施阶段。这一阶段的主要工作包括：

1.从1989年2月起，用3年时间由本室逐年编出三年制初中的教科书和教师教学用书，并从1990年秋起进行实验。实验至1993年6月结束。

2.从1990年6月起，3年内每年举办一次全国性研讨会，进行一级培训，配合当年秋季实验教师的实验工作。同时根据要求，派员去有关省、自治区、直辖市和其他城市进行二级培训。

3.每学期向实验教师提供入学后测试题、期末测试题和各种统计表格，并对反馈的有效资料进行统计。

4.四年制初中的教科书和教师教学用书，由我室和吉林、辽宁两省教育学院中学教研部联合编写，供书、实验时间比三年制推迟一年，培训工作穿插在三年制教材的全国性研讨班中进行。实验至1995年6月结束。

5.根据国家教委的意见，对大纲初审稿与原大纲初中部分相比减少的内容进行弥补，编成一本补充教材，于1993年2月起向实验班初三学生供书，以解决升入高中后数学知识的衔接问题。

6.1993年6月举办全国性研讨会，对三年制初中的实验工作进行总结。

（三）1992年5月，经过修订的大纲由国家教委颁布试用。从此时起至1995年11月，是本实验研究的巩固和提高阶段。这一阶段主要是依据修订后的大纲和实验中反馈的资料信息，对教科书和教师教学用书逐年进行修订，使教科书获全国中小学教材审定委员会审查通过而成为试用本。为此逐年写出了4份教科书送审报告，对编写、实验和评价分别进行了小结。

四、研究成果

（一）编写出三年制、四年制两种学制的以教科书为基础的义务教育初级中学数学系列教材。

（二）新教材实施了一系列重大改革。这些改革可归纳为以下几个方面：

1.突出基本数学思想和数学方法的传授。强化或渗透符号与变元思想、集合思想、对应思想、数形结合的思想、化未知为已知的思想和代入、消元、降次、配方、换元、添辅助元、待定系数等通法。

2.在重视双基的同时，注意培养三大数学能力。强化基本运算，突出运算律的运用，使学生明确算理，能寻求合理、简捷的运算途径；增加观察、比较的素材，加强分析，并适当进行综合、抽象和概括，使学生能正确进行简单的推理；重视对基本的平面图形及其简单组合的讲授，使学生能把较复杂的平面图形进行分解，会根据条件作、画基本图形，并对长方体、圆柱、圆锥的线线、线面和面面关系，侧面展开图等有一个直观的了解。

3.使数学学科特点与学生认知特点相结合。注意与小学数学的衔接，并在代数教科书一开始特设“代数初步知识”一章；注意放低起点、循序渐进，例如几何教科书对于推理论证的训练逐章提出不同的要求；注意明确学习目标、学习要求，提出并解决学习中应注意的问题；注意展开“过程”，包括概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程；注意适当重复、循环或前后呼应，例如重复小学学过的某些知识，将四种常用的锐角三角函数安排在两个小循环中学习，努力把数、式、函数的知识紧密联系起来并使其前后呼应等；注意每章都让学生进行小结、复习和自测，以巩固并初步评估自己的学习效果；注意习题的层面、程度、类型和便于使用，还要求学生自己经过调查编制习题等。

4.加强联系实际。每章都从实际问题引入新知识，并在章内加以解决；在例、习题中反映生产、科技和生活实际，要求学生把它们抽象成数学问题并予以解决；要求高年级学生进行实习作业并写出实习报告，要求各年级学生会编制应用问题并求得它们的解答。通过这些措施，训练学生会正确地阐述自己的思想、观点和调研结果，会分析和解决简单的实际问题，养成用数学的意识。此外，教科书中还编入了储蓄、零件尺寸误差、图案、勾股计算尺、简单切割等选学内容；四年制初中由于课时稍多，教科书中增加了识图初步、概率、税收等选学内容，有关储蓄的选学知识也比三年制教科书中讲得略多一些。

5.结合内容加强思想教育。注意联系我国经济、社会和科技发展的现状，向学生展示社会主义改革和建设的巨大成就；注意介绍我国数学家的研究成果，数学著作及其在数学史上的地位；渗透教材内容中隐含的辩证唯物主义教育因素，突出“实践──理论──实践”和运动变化、相互联系、相互转化等观点；通过教材内容和数学学习的特点，培养学生具有正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，实事求是的科学态度和良好的学习习惯。

6.以统一性为主，兼具灵活性。保证大纲规定的内容和要求，明确区分出毕业和升学两种水平；增加“读一读”、“想一想”、“做一做”和Ｂ组习题作为弹性内容，供学有余力的学生使用；交替介绍中学数学用表和科学计算器，供学生视条件选择；按年级编写课外读物等辅助教材，让学生拓宽思路，增长知识。另外，按照教学过程中学生是主体的原则，代数教科书在书末给出了50％～70％习题的答案和少数习题的解法提示，以供学生核对解题结果或遇到困难时作为参考。

为了给教学留有余地，各册教科书都是按照课程计划规定的课时数的90％或小于90％编写的，各章的“小结与复习”和“实习作业”都留有课时。多余的课时可以供教师作机动用，例如处理教科书内的“读一读”、“想一想”、“做一做”和Ｂ组习题，复习或者讲授教科书外的选学内容等。

7.重视实习作业。大纲中强调“要重视实习作业”，并在“统计初步”和“解直角三角形”这两部分内容中列入了实习作业及其要求。在编写教科书时，为了认真贯彻大纲精神，统一了以下几点初步认识：

（1）实习作业应紧密结合所在章的教学内容，其目的是巩固学生所学知识、技能，提高他们分析和解决简单的实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强他们用数学的意识。

（2）实习作业应安排学生日常生活中比较熟悉的问题，实习条件要易于实现，实习内容要以适合于小组工作为主，使他们得以在实习中用数学语言互相交流，阐述自己的思想和观点。

（3）实习作业应注意渗透思想品德教育，通过实习作业培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义的观点。

（4）实习作业的最后，应要求学生写出实习报告，把自己对于一个具体问题的认识完整化，并允许发现和列出尚待研究的其他问题。

根据以上认识，在“统计初步”中，选择了测量身高、体重、视力、某科考试成绩等作为实习作业的内容；而在“解直角三角形”中，则选择了制做测倾角器和测量国旗旗杆的高度等作为实习作业的内容。

（三）教材实验效果

1.实验概况

（1）时间、范围

自1990年秋从初中一年级开始，在27个省、自治区、直辖市的部分学校，每学年2千多个班、约13万学生中进行三年制教材的实验。四年制教材的实验是从1991年秋开始，实验面集中在5个地区，约3万学生。

（2）实验点的选取

各省、自治区、直辖市的实验范围、规模，由各地根据国家教委的通知决定。实验点较多的依次为川、内蒙、闽、冀、鄂、黑、湘、豫、滇等，从总体上看，大多数实验点处于经济、文化居中或下水平的地区。

样本班选取了113个，由我社将数额分给各省、自治区、直辖市，再由该地兼顾城乡及不同层次具体决定。

（3）评估方法

教科书评估采用定性与定量相结合的方法。由各地、校的学年实验总结，在实验点召开的师生座谈会，以及编者在实验班授课、听课，得到实验点对教材（实验本）的具体意见；由样本班教师、学生填写调查表，得到对教材（实验本）的评估统计；由我室提供期末、年末测试题，得到样本班的期末、年末成绩。

2.三年制初中实验初步结果

（1）对教科书（实验本）的评估意见(略)

（2）各年级末测试成绩统计（略）

（3）根据修订后的大纲（试用）和实验点反馈的意见，我室对实验本进行了修改。两种学制的代数、几何教科书共15册，已全部经全国中小学教材审定委员会中学数学学科审查委员会审查通过，并于1993年秋起在全国试用。目前的试用面占全国的70％左右。

五、经验、体会与展望

（一）主要的经验和体会

1.改革必须以科学的调查和研究作为根基。要发扬成绩，找出缺陷及其存在原因，弄清国内外各种做法的理由，权衡其利弊得失，然后博采众家之长，结合我国国情，走出一条适合中国自己的“数学课程发展”的路子。

2.要把握好继承与创新的关系。义教教材要继承建国以来我室编写的各套中学数学教材重视传授知识、技能的优点，要发挥教学第一线上老、中、青三代教师的作用，同时又要立足于为下一世纪培养开拓型的社会主义建设人才，这就要在加强传授数学思想和方法、提高学生的能力和养成用数学的意识上下功夫。

3.教材既是教本，更是学本。教科书的编写宗旨必须突出学生的主体地位，并有利于教师发挥主导作用，所以编者要侧重于站在学生的角度，使知识的展现过程与学生的思维过程基本一致，使学生爱读、爱想、爱模仿。为了做到这一点，编者必须有意识地接触学生，了解他们的心理活动。同样，教师教学用书也应既是教师的教本，又是教师的学本。既要反映出“教学有方”，又要告诫“教无定法”；既要让教师通过研读教科书和教师教学用书，深刻理解大纲的精神、内容和要求；又要让他们通过教学实践，达到“教会学生”和“会教学生”的双重目标。

（二）今后展望

1.1987年，国家教委委托华东师范大学负责，对初中语文、数学的教学状况进行了全国性的调查。调查测试表明，被测试的初三学生的总平均分为130.89分（满分为200分），成绩高于120分（可认为及格）的学生大约有五分之三（田万海主编《全国初中数学教学调查与分析》，华东师范大学出版社，1990年6月第1版第13～15页）。对于数学教科书，认为适当、较易、太易的学生占58.5％（其中认为代数教材难度适当的占46.3％，认为几何教材难度适当的占44.6％）（同上书，第37页。向初三学生调查对数学教科书的评价，见上书第101页）。与本文第四部分中提供的数据比较，我室编写的义务教育初中数学教材的实验结果表明：平均分提高了近10个百分点，及格率提高了20多个百分点；另外，认为学习负担一般或较轻的学生，也增加了20多个百分点。从1992年起，我室根据修订后的大纲（试用）和实验点反馈的意见，对实验本作了修改，进一步删改了一些次要的内容，要求也有所降低。可以预见，学生的平均分和及格率将进一步提高。北京市已作出规定，数学教科书中标有“*”号的选学内容，全部改作必学内容，该市所有的初中学生都要学习，并要达到大纲规定的教学要求，毕业考试和升学考试为同一份试卷。由此可见，大纲“保底不封顶”的指导思想，将教学内容划分为必学内容和选学内容的措施，教科书对于弹性问题的处理，都有利于贯彻“面向全体学生”的宗旨，发挥各地的积极性，使初中数学教学更符合我国目前的国情。

2.为了真正贯彻因材施教的原则，我室根据一些学校的实际教学状况，还编写了高于大纲要求的《义务教育初中数学实验课本》，供条件较好的学校选用。这在落实教材多样化这一思想方面，在使学有余力的学生进一步学有所得方面，以及在我室的教材建设史方面，也都迈出了新的一步。

3.在本调查研究的进行过程中，我室不仅积累了一批资料，取得了关于课程、教材、教法的一些共识和编写教材的经验，而且也掌握了教学第一线的一些实际情况，向教研员和教师学习到不少真知灼见，同时还培训了一批教师。今后我室编写教材，仍然要坚持专家、教师和编者相结合的道路，经常参加教研活动、听课或亲自授课，把教材建设作为全体数学教育工作者的共同事业。

子课题负责人：饶汉昌 蔡上鹤 李慧君 袁明德

执笔人：蔡上鹤