在有的人眼里，课堂是一种枯燥的重复；在有的人眼里，课堂是一种乱哄哄的热闹；而在有的人眼里，课堂是一本耐读的书。这里面既有看得见得语言、神态、对话，更有看不着的各种思想、理念的交锋。以下的几则课堂案例但愿能给困惑和迷茫中的一线教师以启示。

得意的一节公开课背后失去的是什么？

在校内人人上好课活动中，我凭借自己多年执教六年级数学的经验，选择了多次被验证非常成功的、一致好评的《圆的周长》这一经典课。过程大致如下：

1．先直观演示，弄清什么是圆的周长；

2．要求学生实验演示圆的周长与直径的关系，完成事先发给学生的实验报告；

3．讨论、交流研究成果，推导出圆的周长公式；

4．公式巩固应用。

课在我的预设中顺顺当当地大事告成，有小组合作、有自主探究，而且活动过程也非常紧凑、自然，这样的设计似乎无懈可击。但在学校教研探讨活动中，大家提出了几个探讨性的问题，使我重新认识了什么是真正意义上的数学课堂。学生知道为什么要通过探究圆的周长与直径的关系来求圆的周长？做实验、动手操作是学生真正的需求吗？

不错，对于知道圆周长公式的教师来说，为何要做这个实验老师是心知肚明的，但对于尚未知道圆周长计算的学生来说，也许感到的更多是茫然。学生还没有想到的事，老师竟然让他们去动手操作，还要完成教师设计好的表格，课堂上貌似自主探究、合作交流，只不过是形式上的、浅层的走过场，学生只是唯唯诺诺地执行老师的指令，验证老师的想法和书本上的知识。这样的课堂形式上是热闹的，学生的思维其实是被动的、浅层的。这样的设计只是着眼于知识本身，而忽视了比获得圆周长计算公式更重要的东西，那就是学生思维的训练和科学的探究方法。

相同的课，不同的教法，孰是孰非？

方案一：媒体辅助，直观感知（观摩他人执教）

屏幕演示：

（1） 6只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（2） 7只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（3） 8只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（4） 9只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

（5） 10只乒乓球，每盒装4只，可以装几盒，剩下几只?

方案二：圈画操作，探索发现（笔者实践）

提供给学生多个圈，有10个黑点，两个两个圈，可以圈几份，剩余多少？3个3个圈，剩余多少？4个4个圈，5个5个圈，6个6个圈，分别说说圈了多少份，说说剩余情况。

方案三：学具操作，探索发现（引用杂志）

组织学生各自拿出6根小棒，摆成三角形，可以摆成几个三角形？接着用7根小棒摆三角形，可以摆成几个三角形？引导学生比较两种摆三角形的结果，突显出剩余的1根就是余数。然后让学生用8根、9根、10根、11根、12根小棒分别摆三角形，把结果记录在表格里。

三种方案都符合学生形象性思维的特点，符合探究性学习的特点，都有利于突出“理解什么是余数”这个重点，有利于突破为什么“余数一定要比除数小”这个难点。但都有各自的特点，“学具操作”和“圈点操作”都是在学生动手的基础上，经过观察、思考、讨论等师生多边交流后获得结论，手、眼、脑协同并用参与学习过程。而“媒体辅助”方案的优势在于清晰地展示知识形成的过程，对学生的思维及时进行导向，便于学生感知，但欠缺了交互性活动，有意义地接受性的学习痕迹较明显。

内容组织形式上，三种方案的开放角度有所不同。一、三方案开放了总数，二方案开放了除数。从学生的认知水平分析：开放除数比开放总数的难度深一些，开放除数后探索性更强些，因为除数在变化了，余数随着数的变化而变化，需要学生的归纳能力更高一些，同时为学生思维发展提供了更广阔的空间。

如果我们的课堂教学能够实现较大时间和空间的自主探索、多边交互的学习方式，那么就有可能根据实际情况三种或更多种方案提供给学生，让不同认知水平、不同兴趣取向的学生选择自己喜欢的学习方式进行探究性学习，这样学生的思维将更广阔，学习情感将会更浓郁。方法从来是没有优劣之分的，关健是我们如何去探究适合学生接受的、让学生的思维能引起震撼的学习方式；如何整合各种方法之间的优势。

这样的课堂不仅仅是一对一的师生对话。

(学生学习了测量部分物体的长度后)

师：你们现在还想知道生活中什么物体的长度？

生(脱口而出)：老师，我想测量您的腰围是多大？ (其他同学哄笑并跟着响应。)

师(一楞，然后亲切地)：当然。不过老师想考一考你们的眼力，你们猜一猜老师的腰围是多少厘米？

生：104厘米。

生：40厘米。

生：60厘米。

……

师：估计不准，还得量一量才知道，但老师今天没有卷尺，只有直尺，怎么办呢？ (学生沉思片刻，有学生陆续举手)

生1：跑上讲台，拿着米尺，小心翼翼地围着老师的腰围绕了一圈。看看大约是62厘米。

生2：我想用一张长长的纸条，对着米尺把刻度画下来，就可以当米尺用了。

生3：我有一个简单的办法，只要准备一根绳子，围着你的腰绕一圈，再用尺量一下围您腰绕一圈的绳子的长度，就可以知道您的腰围是多少厘米？ (班上想起热烈的掌声)

生4：老师，您能把你的裤子借我用一下吗？

(老师先是一楞，然后亲切地走到他身边微微一笑)

生4：您把您的裤子给我，裤腰不是一个圆的吗？我把它拉直。量一量它的长度，量得的长度就是腰围长度的一半……

师：刚才，同学们采用各种方法来测量老师的腰围，前两位同学与后两位同学的方法一样吗？

生：（同桌讨论开来）前两位同学是直接测量，后两位同学是借助一个物体来代替的。

（老师正准备进入下一个环节，却发现一名同学的手执拗地举着）

生5（急切地）：老师，以前您不是要我们量过一扌乍有10厘米，我只要量一量您的腰围有几扌乍，就可以知道你的腰围有几十厘米。

师：xx同学真的不错，他能用原来学过的知识解决今天遇到的新问题，希望同学们向他学习，你觉的你的方法与刚才几位同学相比，谁的方法更准确一些？（用扌乍量的同学坚持认为他们的方法简便。老师没有坚持，让同学们讨论之后，选择一种自己最喜欢的方法，并选择几名同学实际测量老师的腰围，得出结论是65厘米）

生 6（胆怯怯地举了手）：老师，我是把你的腰围与我自己进行比较的。前天买衣服时，妈妈测量了我的腰围是50厘米。老师比我胖一些，所以，我估计老师的腰围大约是65厘米左右。

师：这位小朋友讲的棒极了，他能从熟悉的事物进行估计，所以估计的这么准确。

（生热烈地鼓掌） ……

新课程渴望更多的精彩是从学生的嘴里说出来。应对动态生成的课堂，教者要细心呵护学生的疑惑，只有源于学生的真实想法，学生探究的欲望才会强烈，课堂才会彰显精彩。

《数学课程标准》指出：允许学生用自己的方式学习数学；学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。出于这样的理解，教师允许学生用自己喜欢的方式测量老师的腰围，可以直接测量，间接测量或者估算等。应该说，这些方法都具有一定的可行性，尤其是生3生4的方法还蕴含着较高的智慧──测量物体长度可以化曲为直、化直接为间接；生5和生6能够运用已有的知识经验、生活经历积极主动的构建知识──用扌乍量、比较估算。学生在潜意识中感受了数学，应用数学知识解决了生活中的问题，这不正是新课标所提倡的吗？学生学习的主体性实实在在在课堂中得到体现，学生的思维碰撞出创新的火花，彰显出独特的个性。

这就是真实的课堂，没有丝毫的刻意的雕凿、粉饰，唯有对学生的尊重，这样的课堂不仅仅是一对一的师生独白，而是一种师生民主观下的对话、商榷，对学生真实想法的激活、不留痕迹的引导。这样的课堂是真实有效的。

新一轮课程改革给小学数学教育带来 了生机和活力，同时也给教师带来了严峻的挑战。每位教师都将在这场变革面前接受考验，经历换脑、充电、反思的过程。在经历长期传统教育的一线老师究竟该怎样来改变自己的教学行为，真正促进学生的发展呢? 我们千万次地追问，不停地思考。