教材编写的总体目标是，依据教育部制定的“普通高中数学课程标准”编写一套具有科学性、基础性、选择性并具有一定算法特色的高中数学教科书.

这套教科书中的必修课程：数学1、数学2、数学3、数学4和选修4－5已通过了全国中小学教材审定委员会审查，并将由人民教育出版社出版，于2004年9月开始进入实验区进行实验。这套教科书的其他模块，将陆续送审。

现对这套教材的几个主要问题简介如下.

一、编写指导思想

依据课标基本理念，教材编写的指导思想是：

1.在编写的过程中认真总结国内外的教材改革经验，特别是我国近百年来数学改革中积累的宝贵经验和教训。继承传统教材的优点,研究我国古代及现代数学教育的特色，在科学研究的基础上进行编写。

2.履行“以学生发展为本”的教育思想，遵循认知规律，努力为学生创造自主探究的学习环境。认真培养学生的创新精神和实践能力。

3.要以近代数学思想、方法作指导，对“数学课程标准”中规定的基本教学内容进行再创造，使学生能较好的掌握“标准”中规定的教学内容和方法。

4.教材内容的编写要有时代气息，要注意与日常生活、网络、信息与工农业生产的联系。

5.要温故知新、深入浅出,做好与九年义务教育衔接.

6.以数学方法为主线沟通各知识块间的联系。

7.每章内容要主次分明，加强基础、增加弹性。

二、教材主要特色

1.注重说理，注重过程。想法设法让学生理解基本的数学概念和数学结论的本质。克服“重结论”形式化推理的编写方式，代之让学生了解概念、结论产生的背景。引导学生发现结论、独立思考、说出理由，进行创造性的学习。在不适合进行逻辑推理的地方，要通过验证、实践、归纳等方法进行说理，让学生理解数学结论的本质。

2.降低各章知识的起点.由于义务阶段的数学教育与高中阶段的数学课程目标有显著的不同，教学方法也发生了较大的变化，所以这套教材注意温故知新，努力做好由初中内容向高中内容的过渡。

3.加大教材使用弹性在《数学课程标准》中，对不同层次的教学目标和教学内容都作了不同的安排和教学要求。“标准”中的内容和要求为学生学习不同层次的内容提供了学习台阶。在教材编写时努力贯彻这一理念。编写时要分清不同的层次和不同的教学要求，使教师在教学时容易选择与把握。在教材的编写中，考虑到师资力量较弱的地区，教材力求编的细致，说理清晰，教师在搞懂教材的基础上，一般就能较顺利地完面教学任务。学生在教师的指导下能够自学。在必修教材中，又特别关注各级重点中学教学的需要，为数学学习较好的学生提供一定的发展空间。为此每章编写结构为：引言、核心内容、思考与讨论、探索与研究，在边栏中设置“问题”、“注意”、“说明”等项目，帮助学思考问题。练习和习题分A、B组，供不同教学要求的教师选用。

4.融入算法思想，探索中国中学数学教育和教材发展的道路吴文俊先生的“中国数学的使命”一文使我们深受教育和启发。中国古代数学中蕴含丰富的算法思想，并注重应用，中国数学及数学教育有着自己独有的发展道路。在“标准”中，增加了算法一章，并提出把算法思想融入到相关内容，这一理念启发我们研究我国数学教育传统和特色，并努力在教材编写的有关内容中去贯彻。

5.加强实践活动，注重数学应用意识的培养一般都从实例引入新的教学内容。列举一些数学在现实生活、科学和生产中的实际的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

6.整合信息技术，更新教学方式编者为一些章节的内容，编制了教学课件，使用这些课件可实现动态地，交互式教学方式或学习方式。我们选用了中法合作开发的“scilab”软件系统，作为开发数学教学课件和学生学习课件的平台。这是一个自由软件，学校、教师和学生都可从有关网站上下载。我们编写组已与中法实验室达成合作协意共同开发中学数学教育软件。我们围绕教材开发的所有课件都将免费供教师和学生使用。教材中使用的另一软件是”OpenOffice”也是自由软件,可从有关网站上下载。这套教材将开发配套的电子教程。

各章编写的指导思想

数学1　集合、函数和基本初等函数Ⅰ

一　集合

1.集合作为数学的基础语言来学习在小学和初中,数学课中使用的语言主要是自然语言.经常要把数学课中的符号语言翻译为自然语言让学生理解.但自然语言有一定的岐义性,有时也不够确切.高中数学中使用集合语言,就能简洁、准确地表达数学内容.发展学生运用数学语言进行交流的能力.

2.按集合的创始人康托描述集合的要点来描述集合，即“把一些能够确定的、彼此又能区分对象，”看成一个“整体”，这个整体就是集合.

3.康托集合论的重要贡献之一,是用概念的外延去理解内含,即用集合理解性质，用集合之间的关系理解性质之间的关系.这章编写的重点是集合特征性质的描述以及运算所表达的逻辑含义.这样就可引导学生用集合之间的关系去理解小学、初中学过的一些数集合,图形集合之间的关系及其它们性质之间的关系.集合中的基数概念、集合元素间的一一对关系、集合相等重要概念在编写时给予重视。如何配练习？

4.整套教材尽可能的用集合语言来描述.函数、几何体的性质与分类、数集与数轴、有序数对与直角坐标系中的点、曲线与方程、随机事件与集合等.

三　函数

1.函数是数学中最重要的概念和语言，让学生用变量的观点和映射的观点理解函数概念，并能用函数语言描述两个变量之间的关系、两个集合元素之间的对应关系.这两种观点并不矛盾,老师要理解这两种观点的优缺点.教参中要介绍函数概念发展的历史过程以及近代对函数的定义.

2.用大量的实例建立函数概念.

3.用一次函数和二次函数这两个重要的函数模型，学习研究函数性质的一般方法.并通过这两个函数的复习提高,沟通初中和高中数学内容的内在联系.实现由初中数学向高中数学的平稳过渡.重要数学方法:配方法配方法是研究二次问题最主要的方法,一定要让学生熟练掌握.由各种有关二次问题的公式记忆转变为熟记配方法.待定系数法通过如何确定函数引入待定系数法.数学建模通过一次和二次函数的学习,让学生初步掌握数学建模的基本过程.

4.通过函数求值、函数的作图建立信息技术与数学的整合.培养学生使用计算机技术学习数学的习惯与技能.培养师生使用计算机技术学习数学和讲授数学，现今变得非常紧迫和必要.由教师制作课件进行演示,向师生使用数学软件学习数学和研究数学转变.教材向师生提供了三套软件:Scilab、“工作表”和几何画板。前二个都是免费使用的。几何画板基本上在中学得到发了普及。

5.通过用二分法求函数的零点，初步引入算法概念并引导学生学习算法的兴趣.

6.专设一节函数应用Ⅰ研究一些重要一次函数和二次函数应用模型，如匀速直线运动、“最优定价”等问题.

基本初等函数Ⅰ（指、对、幂函数）

1．通过温故知新完成实数指数幂的运算.通过实例引入指数函数.

2．由求指数的逆运算引入对数运算，并研究对数运算的性质.

3．专设一节Ⅱ研究指数函数、对数函数和一些幂函数的应用.

数学2　立体几何、解析几何初步

一　立体几何初步

1.“科标”的基本理念是,先直观认识”体”的结构,然后建立点、线、面关系的逻辑体系.与传统教材的教学法顺序相反，并且教学理念发生较大的变化。

2.在小学和初中，对几何体的认识，只局限在直观的层面上.这一章要使学生认识几何体的结构和性质.教材从动和静两上方面观察和认识几何体.通过实际制作了解几何体的结构;制作动态的数学软件观察几何体的生成过程，来认识和研究柱、锥、台、球等几何体的性质.

3.通过观察和进行适当的直观说理，让学生理解平行投影的性质，理解为什么能用几何体的直观图（平面图形）表示空间的几何图形.

4.通过画空间图形的直观图和三视图，进一步加深对几何体结构的认识.

5.在学习几何体的基础上，通过直观推理和适当的逻辑论证学习空间图形的基本性质.

二　解析几何初步

1．整章的主题是,建立几何与代数的联系.用代数方法研究几何.传统上学习解析几何是在三角学习以后.按”国标”的要求,则是先学解析几何,后学三角.这样,解析几何中的度量问题如何处理?在编写这部分教材时,经过反复考虑,决定突破传统,按国标给出的顺序编写.这样处理有两个好处:（1）加强学生代数运算能力的培养.考虑到义务教育阶段学生学到的代数知识需要提高.设未知数列方程、解方程的能力需要加强。完全用代数方法讨论直线与直线、直线与圆和圆与圆之间的关系可提高学生用代数方法处进数学问题的能力。（2）加强勾股定理的应用。这一章所有度量问题用勾股定处理，使学生进一步感受勾股定理的威力。

2．首先通过对数轴的温故知新，学习一维坐标系。沟通实数及其运算与数轴上的点及两点间的相对位置之间的关系。创建直线坐标系中基本计算公式.在学习计算公式时深入算法思想,写出计算步骤.

3．坐标法是数学中的重要方法.引导学生自主建立直线和圆的方程，并用代数方法探索直线和圆的性质.反复通过例习题和练习让学生初步学会用坐标法处理几何问题.

4．除用代数方法外，紧紧抓住“相似比”和勾股定理两个最重要的几何性质来研究直线和圆的性质并沟能知识间的内在联系：比──斜率──平行，勾股定理──距离公式──两条直线的垂直条件──点到直线的距离──圆的方程.

5．温故知新复习解方程基本原理.

数学3　算法初步、统计、概率

一　算法

初步引入算法在我国高中数学教科书中还是第一次.编写没有经验.如何教学和大家一起研究.

1．通过实例让学生了解算法思想及算法的含义.

2．通过实例让学生知道，寻求问题解的算法重要性.数学问题求解机械化的重要意义

3．通过“程序语言”的学习让学生理解算法与计算工具的关系.

4．培养学生机械化运算的习惯和品质.

5．研究算法教学与“scilab”语言结合的方法

6．学习中国数学中的算法案例，体会中国数学发展的特色.和对世界数学发展的贡献.

二　统计

统计是研究随机现象的数学方法.在”国标”规定的教学内容中占有较大比重,是”国标”进行教材改革的重要组成部分.

1．努力贯彻国标设计中的“统计带概率”的思想.突破传统的统计教学方法.

2．通过实际案例理解统计中的基本概念和计算方法.

3．溶入算法思想，引导学生寻求一些统计量的算法.

三　概率

1．建立集合与概率的联系，使用集合语言和集合运算较精确地叙述概率的有关概念.

2．在概率计算中溶入算法.

数学4　三角函数、向量和三角恒等变换

一　三角函数

整章以旋转对称的思想作指导.三角函数作为旋转量的度量.设置实际问题情境,沟通整章内容的教学,是”国标”倡导的重要学习方法.本章设置”观览车”问题情境,在这个情境中，推广角的概念，引入单位圆和三角函数线，研究正弦函数的性质和图象，引入和角公式。这一章较好的实现了设置情景进行教学的模式。

1．温故知新，通过复习角度制引入弧度制，复习锐角三角函数引入任意角三角函数的定义.把角理解为射线绕端点的旋转，把角的加法运算理解为旋转的代数和.用任意角的旋转对称（包括轴对称和中心对称）证明诱导公式.

2．强调单位圆的教学.

3．重点学习正弦函数的图象和性质.

4．使用计算机技术研究三角函数的性质

5．建立应用三角函数的数学模型

二　平面向量

1．用点的相对位置和位移理解自由向量（向量）.用们位移的合成理解向量的加法.建立平行全等与向量加法及其运算律的联系.

2．用放大、缩小理解向量的数乘.用相似三角形的性质理解向量数乘的分配律.

3．用物理中的做功计算和向量的在轴上的投影计算引入向量的数量积.用向量和的投影的性质引入数量积的分配律.用数量积计算长度和角度.

4．向量在几何、三角和解析几何中的应用.用向量的观点重新认识几何、三角中的基本概念和有关性质.

三　三角恒等变换

1．用向量证明和角公式，引导学生用向量研究和差化积公式.

2．教学的重点为和角公式.和角公式与旋转就换公式。

3．引导学生种用正弦的和角公式找出求正弦函数值的算法.

4．引导学生独立的由和角公式推导出倍角公式与和差化积、积化和差公式.

5．和角公式在三角恒等变换及三角形计算中的应用.