关于普通高中课程标准实验教科书数学（人教B版）的实验报告

　　摘要：本文在实施数学（人教B版）教学的过程中，结合教与学的实验研究，对教材的编写内容、特色进行评价，并提出修改建议。

　　关键词：教材评价、修改建议

2006年秋季我省的高一年级按省教育厅的计划全面地进入了“新课程”，按教育部制定的《普通高中课程方案》实施教学。在数学教学中，我省选用了人教B版的数学教科书。通过教学实践，我们已顺利地完成了数学1与数学2的教学任务。在教学的实验研究中，我们感到：本套教材继承了优秀的民族文化，重实验、重说理、重通性通法，有利于学生的学和教师的教，是一套优秀的数学教科书。

　　一、对教材的整体评价

一套好的数学教材必须是建立在继承和发扬本民族优秀的传统文化的基础之上的，所编写的内容符合本国社会发展的需求，符合学生的学习方式与教师的实际教学能力，所列问题应具有启发性和深刻的思想内涵。（人教B版）数学教科书就是这样的一套优秀的教科书。

在使用本套教科书从事教学的实验研究中，我们深刻地感到，这套教材有以下特征：

1.1 具有基础性

在继承和发扬我国优秀的数学文化的基础上，充分地注意到初高中的知识衔接，尽量的满足不同数学水平的学生对新知识的理解和接受，所列问题虽然简单，却具有深刻的思想内涵。在例题、习题的处理上，注重数与式、数与形的结合，注重解方程(组)、配方法、待定系数法等最基本的数学方法，即通性通法的训练。这为学生未来的数学学习奠定了坚实的基础。

如在数学1中：P₁₇—例3：

已知，，求。

本题从形式上看仅仅是求两个集合A与集合B的交集运算问题，但却蕴含：①解方程组的基本方法的训练；②更深层次的含义是如何求两条直线的交点坐标,为未来解析几何的学习奠定了基础。

又如P₃₆—例4揭示了两个集合之间“一对一”与“多对一”的基本对应形式，为映射概念的引入与映射的对应形式作了很好的铺垫，使映射概念的引入自然流畅。

1.2 具有可读性

朱自清老先生的《荷塘月色》让人百读不厌，具有非常强的可读性。本套教材的第二个特征是具有可读性（教师们说：“这是一本数学书。” ）。主要体现在以下几点：

①教材内容的编写符合学生的认知水平，对于数学基础较好和理解能力较强的同学，教师只要加以引领就可以读懂学会，非常便于自学。

②概念的引入方式：“简单的实际问题归纳总结概念形成”符合学生的认知规律，易于学生接爱。

③处理问题的方法均采用学生熟知的通性与通法。

④对每段讲授重要的数学内容进行小结，揭示概念的本质，易于学生掌握。

如数学1中关于函数概念的处理是：

　　由浅入深，逐步深化，最终揭示本质。非常具有可读性（这种思维方法一但被学生掌握，将迸发出无穷无尽的学习力量）。

1.3 具有启发性与选择性

教材在编写中，充分地考虑了学生思维的启迪和不同学习水平的学生的需求，设置了一些具有启发性的栏目：

①《注》与《？》—— 提醒学生为什么和对问题理解的注释。

②《书签》—— 提出对问题解决的要求。

③《提示》—— 向学生指出研究的方法与途径。

④《框图》—— 对重要概念、结论、方法的总结与强化，揭示问题的本质。

⑤《练习A和练习B》及《习题A和习题B》——为不同学习水平的学生和不同地区的教育情况，提供了学习与教学的选择性。

⑥《探索与研究》——为学有余力的学生提供了更广阔的研究空间。

又如具有很强的启发性与探索性的题目，如数学P₇₇（B）—7题：

已知一个二次函数的图像与函数的图像关于点成中心对称，求这个二次函数的解析式。

这是一道典型的求中心对称曲线方程的问题。由于学生对已知曲线的熟悉，考虑到抛物线的特征性，只求出函数的顶点关于点的对称点就得出结论。

但是，若将方程改为任意曲线，还能用上述方法解决吗？问题摆在学生面前后，引起学生积极的思考，探索问题的一般解法（这里解法从略）。

另外，教材使用了“我们先来做一个实验”、“通过实验，你观察到了什么？”、“这是为什么呢？”、“请你通过思考或与同学讨论”等语言。这些语言既使人感到亲切，又引导学生怎样去学习数学，去思考问题。这对学生学习方式的培养与人格品质培养都是十分有益的。

1.4 具有可操作性

前面已经提到，教材的编写遵循着“实际问题→归纳总结→形成概念→应用解析”的过程，既符合学生认知的过程，又符合教师们习惯的教学模式，同时，许多重要的概念的形成过程又提供了多媒体课件和Scilab科学计算自由软件，非常便于教学使用。“探索与研究”栏目又为教师们引导学生开展研究（探究）性学习提供了良好的平台；多重练习、习题、巩固与提高、自测与评估的题目为教师的教学提供了选择性。

二、 对例题、习题选编的建议

现在教材中的练习题、习题、复习题的题目过多，重复训练的题目过多，具有启发性或研究性的题目不多。教学时间有限，教师在教学过程中，很难很好的或全部完成。这样对于教材中的练习题、习题的配置能否重新安排。重新选编的例题、习题的要符合以下基本要求。

　　2.1、基础性与启发性。主要体现通性与通法，体现本节课教学的重点问题，帮助学生理解本课教学内容，巩固相关的知识与方法。例题、习题的选配不易过繁、过难，主要能够体现出本课相关的思维方法。尤其是例题不要过繁（如数学2 P₃₃—例2，这是一道传统题目，但计算过于繁琐，教学时几乎无人采用），主要体现出知识与方法，要由小见大，给人以启迪。习题的作用在于巩固基础知识、熟练方法，重点是体现通性与通法，从而逐步提高学生的能力。

如：数学1 《§2.2.1一次函数的性质与图象》一节中可选配下列例题：

① 已知函数是的一次函数，且有，

求这个一次函数的解析式。［答案：］

选配此题的目的：一是巩固一次函数解析式的基本形式；二是训练通性与通法（待定系数法与解方程组的方法）的使用；三是在初中原有能力的基础上有所提高。

② 若函数在时的值域为，求的值。

［答案：或］

选配此题的目的：一是巩固一次函数的单调性；二是巩固定义域与值域的对应关系及一次函数的图象；三是渗透数形结合的基本数学思想方法；四是此题对以后问题的研究是有很强的启发性的。

［注：因此课内容学生比较熟悉，增加上述例题不会给教师与学生增加负担，完全可以完成教学任务。］

而在P₆₀练习B中可增加练习：

若函数在时，恒有成立，求的取值范围。［答案：］

这样B组题中的三道题就可作为课后作业，学生独立完成。

2.2、巩固性与提高性

对每节后的习题应具有巩固性与提高性，而不是对本大节教学内容的简单重复或复习。应在每小节课后练习题（指A、B组练习题）的基础上，对本大节所涉及的知识、方法进行巩固、提高、拓展、升华。使学生通过每节后的习题的练习，对本节的教学内容与方法有一个更充分、更深刻的认识，逐步形成能力，培养其数学修养。

①增加课后练习题量（指A、B组练习题），每节可安排4～8道题，其中A组4～5道题，B组3～4道题。A组的题目可作为课堂练习使用，以巩固本节的基本内容、基本方法为主，不易过繁、过难；B组的题目可作为课后作业，让学生独立完成，可安排1～2道基本题目，1～2道具有一定的启发性、创造性和简单综合性的题目，以开发学生的视野。