数学新教材以其新的理念、新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，展现在我们面前，给我们焕然一新的感觉。在全新的教育理念下，教师、学生、课堂教学都发生了变化；《数学课程标准》所倡导的合作学习已经越来越得到广大教师的肯定，也越来越被学生接受和喜欢，在改变学生学习方式，培养合作精神，活跃课堂学习气氛、提高学习效率、培养学生创新精神等方面都发挥了积极的作用。通过近一年的教学实践，收获很多，受益非浅；现从以下几个方面谈谈这一年在新课程标准下，进行数学课程改革实践的几点感受。我们使用的教材是人民教育出版社B版，这套教科书编写得具有科学性、基础性、选择性，适应普通高中的使用，充分体现《高中数学课程标准》的基本理念，以实现《高中数学课程标准》的课程目标为宗旨，使学生通过高中数学的学习，能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足学生个人发展与社会进步的需要。

 

一、对教材的评价

 

1．入口浅寓意深，使学生感受数学价值

 

打开模块①教科书，首先享受到的是主编寄语——与师生共勉，简短的文字，细细品味，使学生感受到数学的神奇，享受到数学的精美，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之谜，日用之繁，无处不用数学”；通过教师的讲解和举例，使学生明白，数学的应用越来越广泛，它是自然科学、技术科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥着越来越大的作用。学生自己列举生活中数学应用的例子，体会到数学与自然界，数学与人类社会关系的和谐与美妙，认识数学和科学价值与文化价值，感受数学的魅力与乐趣，同时激发学生的好奇心，调动学生学习数学的积极性。另一方面，使学生感觉学习数学也是一种有趣的活动。

 

本章导引，概括本章知识的核心内容，介绍学习方法；引言部分文字简洁，或描述现象，或以故事描述内容背景，入口浅，寓意深，往往是学生非常熟悉的生活实例和其他实例，引发学生思考，使学生读起来像读科普读物，既能激发学生学习数学的热情，又能使学生感到学习数学是一个愉快的活动。本套教科书符合《高中数学课程标准》规定的课程目标，不仅使学生获得必要的数学基础知识、基本技能，培养和提高学生的合作精神、探究能力，还能使学生感受到数学的美妙，接受数学文化的熏陶，让学生感受数学结论的确定性，数学方法的严谨性，思维过程的逻辑性。

 

2．创设问题情境，为学生活动提供空间

 

从学生熟悉的情境、具体实例引入数学内容，让学生在具体情境中通过观察、操作、探究、猜想、发现等活动感悟并获得数学概念、原理和思想方法，注重返璞归真，充分提示知识的发生、发展，过程与本质。在知识的发生、发展与运用过程中，培养学生的思维能力、创新意识和应用意识。

 

例如从百万富翁的故事，使学生了解“指数爆炸”，通过生物细胞分裂引出指数函数，通过对函数的研究、观察、分析、归纳出指数函数的图象和性质，再通过对漂洗衣服去污垢、复利计算利息、放射性元素的质量等问题的解决，使学生运用数学知识分析生活现象，自主解决生活中的问题，为学生进行数学活动提供广阔空间。

 

　　3．创造探究机会，促进学生主动探究

 

传统高中数学教学过于重视知识的传授，偏重于讲授与灌输，虽然也有通过实例引入相关数学内容，但实际背景仅作为陪衬，学生并没有真正从中感悟和理解数学，很少经历提出问题、解决问题的一般过程。本套教材为学生提供探究场所，从情景到问题的提出，从问题到数学的创立，从数学到问题解决的过程都需要进行探究才能完成。在内容处理上，探究以不同形式、不同层次出现。正文、思考与讨论、探索与研究、思考与交流、阅读与欣赏、实习作业等，从示范到案例，再到一般探究都作了整体设计，注重学生参与探究，在培养学生提出问题、建构数学、解决问题等方面有意识的进行设计。学生只有通过自主探究、创造性的运用知识、合作交流才能完成相关课题，这可促使学生学习方式的转变，由被动接受、死记硬背、机械训练变为自主探究、注重过程、合作交流。

 

　　4、为教师留有广阔空间，促进教师创新教学

 

　　本套教材在为学生留有探究空间的同时，也为教师留有广阔的空间，促进教师创新教学。大量的思考、探究、阅读、实习作业等难以用传统的教学方法来完成。为了使学生的数学学习成为教师引导下的“再创造”的过程，促使教师要改变自己的角色，从知识的传授者变为学生学习的引导者、合作者、组织者；“逼迫”教师领悟新课程标准，钻研教材；教科书提供的背景、问题示范，也激发教师要创造更多的适合于本班学生学习的活动和内容。随着新的《全日制普通高级中学数学教学大纲》的实施和新教材的启用，高中数学的教学内容和教学要求与以前相比有了很大的改动，但这些只能是我们进行教学的依托，而不是教与学的全部，我们应创造性的使用教材，而不是简单的教教材。在使用教材的过程中要融入自己对教材的理解，可以对教材知识进行重组和整合，从学生的实际情况出发，结合教学内容，精心设计有利于学生参与的教学环节，充分有效地将教材的知识激活。教师要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公理、公式的发现和证明过程，引导学生去探索，自主学习。有创新精神的教师，才能培养有创新意识的学生。因此，我们必须不断学习，不断思索，提升自己，才能驾驭课堂，才能完成时代赋予我们的使命。

 

　　二、如何使用教材

 

　　著名教育心理学家布鲁纳强调：学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。在教学过程中，学生是学习的积极探究者，教师的作用是创设适合学生学习探究的情境，而不是提供现成的知识。这就要求教师在实施课堂教学前，首先要深刻领会新课程标准的宗旨，合理开发数学资源，若以《高中数学课程标准》为纲，以《教材》为蓝本照本宣科，则课程改革只能是一句空话；我们要把新课程改革落实到教学实践中，做一个处理教材内容的先行组织者，创造性地使用教材，对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材进行深化加工，设计出丰富多彩的课堂教学，充分有效的将教材的知识激活。当然教学内容的选择不是随意的，是《高中数学课程标准》范围内的，但可以是灵活的、广泛的，可以是课内的也可以是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生实际出发的材料都可以作为教学的内容，会取得更好的教学效果。在平时的教学活动中，通常从以下几个方面创造性的、灵活的使用教材。

 

　　1．从学生熟悉的情境、具体实例引入教学内容，让学生在具体情境中感悟数学。教材中的部分问题引入的设计不一定是最科学的，可以通过教师的认真思考，设计出更科学、更合理、更精彩的问题情境。例如可以用电话线路发生故障的检修或“非常6+1”中估计商品价格引入二分法；又如利用门在旋转过程中都与地面垂直，让学生探寻其中的奥秘：平面与平面垂直的性质；同样仍可利用门在旋转过程中，其中一门框与墙面是平行的（不共面时），去探寻直线与平面平行的性质定理。象这样从学生的生活中，设计通俗易懂的数学问题展现给学生，使学生亲身体会到数学与生活的联系，数学无处不在，生活中处处有数学。

 

　　2．在平时的数学教学活动中，选择适当的内容，采用探究教学方式，有助于学生初步尝试数学研究的过程，体验创造的乐趣，理解直观与严谨的关系，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。例如《幂函数》一课的教学设计。

 

　　从学生已有知识水平出发，让学生观察下列函数：思考问题：这些函数有哪些共同特征？底数变化，指数不变，即均以幂的底数为自变量，指数为常数的函数，从而引入课题《幂函数》，且定义：形如（α为常数，α∈R）的函数称为幂函数（其中x为自变量）。

 

　　探索一：求下列函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，。在完成这些任务后，要求学生根据函数的性质，作出函数的草图，并根据图象观察、分析、归纳出幂函数的性质。

 

　　探索二：（即课本中的思考与讨论）⑴在幂函数中，如果α是正偶数，这一类函数具有哪些重要性质？⑵如果α是正奇数，这类函数有哪些重要性质？⑶幂函数，x∈[0，+∞)时，α>1与0<α<1的图象有何不同？通过学生的独立思考、主动探究、合作交流，得到重要结论：

 

　　⑴α为正偶数时，幂函数在[0，+∞)上是增函数；偶函数；图象关于Y轴对称；

 

　　⑵α为正奇闻数时，幂函数在[0，+∞)上是增函数；奇函数；图象关于原点或中心对称；

 

　　⑶相同点：在[0，+∞)上都是增函数，且图象都有过点（1，1）。

 

　　不同点：α>1时在家[1，+∞)上增长速度快；0<α<1时在[1，+∞)上增长速度慢。

探索三：分析α分别取±1，±2，±，±，时函数的图象和性质，并总结规律。（对学优生可以继续探讨）。

 

在探索二的基础上设计探索三，不仅巧妙地完成课本上的思考与讨论和的计算机上的练习，而且可以培养学生的创新意识和探索精神。

 

3．在平时的教学活动中，注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受知识的整体性，进一步理解数学的本质；例如Δx、Δy的引入，首先在§2.1.3函数的单调性中出现；在§2.2.1一次函数的性质与图象中引入直线的斜率后，讨论《函数的单调性》一课中的《探索与研究》（），学生就会明白的几何意义，会探索出与函数的单调性以及函数值增长的速度的关系。在§3.2.3指数函数与对数函数的关系中（），通过对这两个函数的性质和图象的研究，比较这两个函数值增长的差异时，通过相同的Δ，但Δy的大小不同来确定两个函数值增长的差异，体现的大小决定函数值增长的速度，与中的《探索与研究》遥相互应，反映编者用心良苦，作为直接使用教材者，应深刻领悟，研究知识间的相互联系，灵活处理教材，不仅使学生领悟的灵魂，而且使学生体会到各知识点不是孤立的，而是相互联系的整体。

 

4．新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生学习活动”，重视知识的形成过程，课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”。教学设计中，要考虑怎样让学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；课堂上既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。因此教师要创设适当的问题情境，促使学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程（不是直接告诉学生结果）。由于数学高度抽象，不是所有的数学概念的发现和生成都能使学生参与，问题的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向新的高度，特别是较复杂的、难度较大的课题分解成若干个相互联系的子问题或步骤，或把解决某个问题的完整的思维过程分解成几个小阶段，以适应学生的认知水平。例如《两条直线垂直的条件》一课的教学设计。

 

　　⑴创设情境

 

问题1、地面上有两条直线，如何判断它们是否垂直？

 

问题2、直线是否垂直？

 

直线是否垂直，如何判断？

 

问题3、如何根据直线方程来判断它们是否垂直？

 

　　⑵激活思维

 

　　以问题引入，由易到难，层层深入，激发学生的好奇心和求知欲。由于学生认知水平的限制（学生没有学习三角函数和向量的运算），束缚了学生的思维空间，只能用初中所学的知识，通过测量检验来完成问题1和问题2，虽然解决了问题，但麻烦。如何寻找一般规律呢？即根据方程的系数的关系来判断两直线的位置关系呢？（点出问题）创设情境，使学生积极思考，并给学生充分的思考空间，努力寻找解决问题的方法。

 

　　⑶构建数学

 

如果两条直线垂直，则它们方程的系数有什么关系呢？从图形出发，构建直角三角形，化解难点，师生共同分析，寻找解决问题的办法。通过学生的自主探索，合作交流，探讨出三种解决问题的方案。

 

　　方案一、设，的交点为P，则ΔPAB为直角三角形。通过求交点P、A、B的坐标，利用，来解决问题。

 

方案二、设轴的交点为C，过C点作直线，交X轴于D，则ΔACD为直角三角形，通过求直线CD的方程，求出A、C、D的坐标，利用，来解决问题。

 

方案三、为了避免求交点坐标，有学生提出方案三，将直线平移到过原点，分别在两直线上任取不同于原点的点，利用直角三角形AOB中的来解决问题（即教材上的方法）。

 

对概念形成过程的探索，让学生觉得是自己“亲自”发现了规律，有利于改变学生对数学概念是“抽象、枯燥、乏味的，一直都是被动接受的”，这样一种对数学的认识，增强学生对数学的兴趣，同时还培养学生的创新意识和探索精神。

 

5．新课程倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，体现数学再发现的过程。数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，发展学生的个性品质，提高学生学习数学的能力。在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程、公式的发现和定理的证明过程。

 

例如《点到直线的距离》一课，课本上推导点到直线的距离公式的方法虽好，但不易被学生接受，且太突然、太抽象；为此首先设计问题一，让学生求点P（-1，2）到下列各直线的距离：⑴x=2,⑵y=-1,⑶2x+y-10=0。学生根据已掌握的数学知识，很快解决问题，通过交流、修正、完善，总结出四种解决问题的方法。当学生享受成功喜悦之时，提醒学生：对于每一次求点到直线的距离都用这些原始的方法太麻烦，有必要寻求一般规律，即问题二：求点P（）到直线Ax+By+C=0的距离为d。学生通过分析和尝试，确定上述四种方法都可以推导点到直线的距离公式，这时水到渠成，及时推出第五种方法（即课本上的方法），设而不求的思想方法，使学生有耳目一新的感觉。象这样从特殊到一般的教学设计，不仅使学生的才华得以施展，而且为学生接受新的思想方法或新的数学知识作铺垫；这样不仅培养学生的创新意识和探究能力，而且使学生看到活生生的数学研究工作，体验解决问题的思维过程，领悟内在的思想方法。

 

教师只有把数学看成是数学思维活动的教学，把数学看成是具有创新意识的知识主体，把数学看作是能使学生个体施展才华的知识空间，才能真正把数学知识“教”给学生。

 

总之，为了《高中数学新课程标准》的实施，为了顺利进行高中数学课程改革，我们不仅要认真学习和领悟《高中数学新课程标准》，而且要重视对教材的阅读和理解，充分发挥先行组织者的作用，挖掘教材的内在功能，创造性的，灵活的使用教材，对教材进行适当的调整、补充或重新整合，创设丰富生动的教学内容和充满活力的教学环节，采取不同的教学方法，使学生积极主动地吸取知识、发展能力、形成人格，只有这样才能发挥教材的最大作用。