2006年秋开始，高中新课程改革已在辽宁省全面启动，当新教材呈现在我们面前时，需要思考和解决的问题也就扑面而来，千头万绪，其中最困惑的无非是“新”在何处，“改”在何处，如何“实施”？下面就以“二分法”为例，谈一谈我在教学中的几点体会。

一、“二分法”进入高中教材，而且选在高一讲是非常必要的

首先，“二分法”简便而且应用广泛，任何方程都可以用“二分法”求近似解，这就为后面的函数知识的应用提供了一个很好的必要的工具；其次，它体现了现代课改精神而有根植了传统算法，算法作为一种计算机时代最重要的数学思想方法，将作为新课程新增的内容安排在数学必修教材中进行教学，“二分法”是数学必修3教学的一个前奏和准备，它涉及的主要函数知识，其理论依据是“函数零点的存在性（定理）”；再次，“二分法”朴素而又寓意深刻，体现了数学逼近的过程。“二分法”包含了许多以后可以在算法以及其他方面运用和推广的朴素的思想，可以真实地让学生在学习中感受“整体→局部”，“定性→定量”，“精确→近似”，“计算→技术”，“技法→算法”这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想萌芽的数学教育价值。

二、在“二分法”教学中应逐步渗透算法思想

刚才提到，算法知识将安排在必修3中进行教学，而“二分法”知识又是其前奏，因此在“二分法”教学中应逐步渗透算法思想。在教学中，“方法建构、技术应用”都是为“算法渗透”服务的。比如，在“方法建构”过程中，多次进行了数形转化，第一阶段是“数→形”，这是为了更好地说明“二分法”的理论依据，第二阶段是“形→数”，其中“形”包括“图像→数轴→表格”，这个过程中“形”的特征不断淡化，最后抽象成了以“数”为特征的算法流程。在这个过程中，学生加深了对算法思想的理解和掌握，能顺利的自主的归纳“二分法”基本步骤，体现了自主学习的教学观。

三、在教学中应注意总结“二分法”的优缺点，从而有选择的利用。

“二分法”的优点在于思想方法简单，所需数学知识较少，算法流程较快，得到符合条件的近似解的速度快，误差比较小，是同类算法中效率最高的；但是其缺点在于无法用其求出方程两次重根的近似解。

四、在教学中应恰当地把握接受式学习和发现式学习的关系

双主体的师生关系，从教学过程角度表现出来是预设了生成的关系，从学生学习方式的角度表现出来的是接受式学习和发现式学习的关系。在教学中应各有价值，既要体现教师的主导趋向，又要体现学生的自主发展，应将发现式学习与接受式学习做到有机的结合，达成目标一致。

在“二分法”的教学中教师在教学流程的局部应放手让学生进行积极主动地思维和自主的探究，鼓励学生自行尝试解决问题，可以运用各种多媒体手段进行成果的展示，可以将学生的概括和教师在计算机中的操作相结合，这种学习将是一种有意义的发现式学习，从而使学生充分体验了遇到阻碍时的困惑和解决问题时的快乐，感受数学学习的乐趣。

在新课程推进的过程中，课堂教学是改革的落脚点和支撑点，因此作为教师应该多观察改革的行为，感受教改的思想，作新课程改革的受益者和推进者。