【摘要】作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师在教学中应积极创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生的自主学习能力需要培养与提高。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间看书、质疑、操作、观察、思考、讨论、练 习、评价等，就能使学生逐步具有较强的再生能力的基本素质，从而更加主动地学习，主动地发展。

 

　　【关键词】引导学生积极主动参与教学的过程、主动交流和合作、营造开放式的师生关系

 

　　新课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。每个学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，还应该在情感、态度、价值等方面得到充分的发展。作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师在教学中应积极创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。

 

　　试教人教B版新教材已近两年，新教材与原教材相比有了许多改变，在保证基础知识教学、基本技能、基本能力培养的前提下，更加注重学生的个性发展和认知水平，用生动的事例帮助学生亲近数学，消除对数学的惧怕感，培养学生的学习能力成为最终目的。新教材的另一个重要特点是增加了课本的通俗性和可读性，使得原本比较枯燥的数学变得通俗自然，例如每章前都精心设计了一个饶有趣味的序言。每个序言中都提出了一个有很强现实生活背景的实际问题。只提出问题，没有立即给出答案，给人一种悬念，增加了学生学好本章内容的欲望，同时还配有形象的插图。新教材给每一位教师提供了新的机遇，同时也向每一位教师提出了新的挑战，下面就自己在使用教材过程中培养学生能力的教学实践谈一下自己的体会。

 

　　一、引导学生积极主动参与教学的过程

 

　　由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。

 

　　例如：在学习圆的方程这一节时，通过学习同学们知道了已知不共线三点确定一个圆，此时我出了这样一道题：已知圆过两点，请你再给出一个条件确定圆的方程。

 

　　经过思考学生编出了如下的题：

 

　　学生1：已知圆过点；学生2：圆以为直径；学生3：圆的半径为5；学生4：线段的中垂线交圆于两点，分的长为；学生5：圆心在直线上；学生6：圆心在坐标轴上；学生7：圆截轴所得弦长为2；学生8：直线与圆相切；学生9：圆与所求圆相切；学生10：在轴上求一点，使三边成等比数列，求外接圆；学生11：过的切线交于点……。这是一道条件不完备的开放题。数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能．这种数学开放题教学为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学的思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。

 

　　在学习立体几何线面垂直这一内容时，我设计了这样的一组变式教学的题：已知三棱锥中，

 

　　（1）试找出图中所有线面垂直的情况

 

　　（2）试找出图中所有线线垂直的情况

 

　　（3）作于O，试确定点O在在平面内的位置

 

　　变式1：已知正四面体，（1）试找出图中所有线线垂直的情况

 

　　（2）作于O，试确定点O在在平面内的位置

 

　　变式2：已知三棱锥中，若，那么是否垂直？证明你的结论

 

　　变式3：三棱锥四个面中，最多有多少个直角三角形？若，则可能是直角三角形吗？可能是钝角三角形吗？

 

　　通过此变式教学，使一题多用，多题重组，给人以新鲜感，唤起了学生的好奇心和求知欲，可以使学生产生主动参与的动力，激发学生学习兴趣和开展具有创造力的活动。通过教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

 

　　二、引导学生主动交流和合作

 

　　传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，数学教学过程不仅是一个认识过程，它应是学生主动学习的过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，为此，我们要努力创设开放式的问题情景，组织学生个体、小组或群体对问题展开讨论辨析，并在这一探究过程中或补充条件或判断结论，真伪或探究解题思路，使学习过程成为一种特殊的开放性研究活动。彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。例如在讲椭圆概念的教学时，我首先进行实验：要求每两个同学为一组，学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。使学生获得感性认识，然后提出以下问题，思考讨论。①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？通过讨论，揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好。

 

　　在讲抛物线一节时，过抛物线 的焦点的一条直线和此抛物线相交于两点，直线与轴的夹角为，那么关于弦及它们的坐标具有什么性质呢？我提前布置学生以学习小组为单位利用几何画板探究并证明自己的结论。

 

　　第二天上课，第一组学生探究出： 、（1）；以为直径的圆与准线相切、以为直径的圆与轴相切；弦长，且当时弦长最短即通经长是等结论。第二组学生补充：我们发现对于结论（1）条件和结论互换，也是成立，即：

 

抛物线 上两点，若满足（或）则直线过焦点。第三组同学：我们还发现若连结并延长交准线于点，则直线轴；反之也成立，即：若直线轴交准线于点，则可证明三点共线。第四组学生：我们通过几何画板计算验证可知：为定值，并且我们也证明了这一结论；刚才第三组的同学也给我们了一些启示，若过做轴交准线于点，则……；这种合作学习缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会及集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。作为老师要不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯，要重视交流学习的结果，更要重视交流学习方法。

 

三、营造开放式的师生关系

 

　　长期以来，传统的“封闭式课堂”以教师绝对权威和支配操纵为特征的师生关系，是专制式教育的集中反映，它所造成的学生的消极、被动、盲从等心理，正是培养学生批判性思维的大忌，也是“创新”之大忌。要培养学生的批判性思维，必须建立民主、平等的新型师生关系，要让学生从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容，要鼓励学生在课堂上提出不同看法，怀疑书本结论，怀疑教师和同学的观点，鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空地“异想天开”，为学生创设一个心理自由、安全的课堂氛围。只有在这样的氛围中，学生才能大胆发表自己的见解，才敢于作出判断，质疑问难。开放式的教育，老师与学生是平等和民主的关系。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。在课堂里，教师包办的事情要尽量少一些，学生主动学习的机会要尽量多一些，师生共同社融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。

 

　　例如：在讲解析几何初步引言部分时，我先让学生回去自己查资料，了解解析几何的发展。第二天，学生从德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行，太阳处在这个椭圆的一个焦点上及意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动开始介绍到法国的哲学家和数学家笛卡尔及法国业余数学家费尔马对于解析几何的贡献，同时还进一步分析到我们国家当时的历史背景、历史现状，指出我们落后的原因。这节课不但介绍了数学发展史，还对同学们进行了爱国主义教育。真正达到了在数学课上实施德育教育的目的。同时也给我上了堂历史课，实现了跨学科之间的联系，真正做到师生共同进步。

 

　　发挥学生学习的主体作用是素质教育的目标，也是教师教学的重中之重。教学实践 证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生的自主学习能力需要培养与提高。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极 性为前提， 以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂 的主人、学习的主人，让学生有足够的时间看书、质疑、操作、观察、思考、讨论、练 习、评价等，就能使学生逐步具有较强的再生能力的基本素质，从而更加主动地学习， 主动地发展。

 

　　新教材留给教师更多创新的空间，同时也对教师的综合素质、工作方式、专业生活提出了挑战。机遇与挑战并存，探索和收获同在。要想在这被抹平的世界中发展，教师就必须学会与时俱进，解放思想，转变观念，改变自我、调节自我，尽快更新自己的教育行为，就要不断学习先进的教育教学理念、提炼升华教改经验，提高教学研究能力，以学生的发展为本，把学习的主动权交给学生，让他们主动探求知识，学会学习，做学习的主人，在学习过程中培养自己的创新精神和实践能力，铸就坚强的意志和科学的灵魂，为他们认识世界、探索未知领域、挑战明天作好充分的准备。