一、基本特色
1. 用函数的观点和递推的观点理解数列，加强数列与函数的联系。
2. 应用代数的基本方法和技能解数列问题。
3. 数列的相关计算，贯彻算法思想，引导学生进行编程计算。
二、值得研讨的问题
1．数列在高中数学中的教育价值。
2．在数列的教学中如何培养学生的计算推理能力。
三、教材分析与建议
2．1数列
教材对一般数列的概念，要求较高。建议安排两节课。这一节学好了，下面两节，就可引导学生自主探索学习。
2．1．1数列（概念）
1．教学要求
（1）理解数列、数列通项及其相关概念；
（2）理解通项公式是函数关系，能用函数和映射的观点认识数列，了解递增和递减数列的概念。
2．内容分析与建议
（1）举例引出数列的概念。书中7个例子，数的排列都是有规律的，其实数列的各项也可能是随机的，没有什么规律。
（2）可先写出几个通项公式的例子，再给出一般通项公式的函数表示：an=f(n)。对应法则f可用公式、列表或图象给出，定义域为非零自然数或其子集。教学时，要注意函数定义域的表述。符号N+与N*表示正整数或非0自然数。
（3）例1可由学生自己完成。例2中的3个小题，都要通过观察，并分析数的性质，有一定的难度。教学时可由教师引导，由学生完成。设计例3和思考与讨论是为了加强数列与函数的联系。用研究函数性质的方法研究数列的性质。对例3的教学要给予重视。
2．1．2 数列的递推公式
课标对递推公式没有明确要求，考虑到它在认识数列中的作用，我们把它单列一节作为选学。建议大家还是把它作为必学内容。
1．教学要求：
（1）理解用递推公式定义数列的方法；
（2）能用数列的递推公式和首项，写出数列的后续各项。
2．内容分析与建议：
通过实例引入数列的递推公式。数列的递推公式应包括数列的首项值和公式本身。让学生体会，给出首项和递推公式，就可唯一确定一个数列。
通过例1及其边注中的提问，让学生进一步体会，数列两种表示方法的特色。用递推公式写出数列的前几项后，引导学生观察、归纳并猜想该数列的通项公式，虽有一定的难度，但学生应有这个能力。
也可以不代入a1的值，由依次计算的结果可能更容易看到an与n的函数关系：
例2的难度更大些，要求学生有较坚实的数形结合基础和解题能力。这种解题的综合能力，要努力去训练，学生才能掌握。其实，学生只须掌握点的坐标概念、会求两个已知函数的函数值，就能够理解此题的解法。具体讲解时，可把P1、P2、P3的坐标都写出来让学生观察，发现an与an+1间的关系。
练习A、B全做。习题2-1B选做。探索与研究留给学有余力的学生做。
2．2 等差数列
2．2．1等差数列
1．教学要求：
掌握等差数列的递推定义：an-an-1=d或an=an-1+d，掌握等差数列的通项公式；
掌握等差中项的概念，用等差中项的概念，进一步理解等差数列的特征性质：从第二项起，每一项都是前后项的等差中项；
理解等差数列与一次函数的关系：等差数列是一次函数在非零自然数集（或其子集）上的限定。
要求学生能按算法的思路，解与等差数列的有关问题。
2．内容分析与建议
用实例给出等差数列的递推定义，先用语言叙述，再用公式an-an-1=d或an=an-1+d，表达。
讲解例1，巩固定义。
引导学生用归纳法，推导通项公式。
例2到例5，都是等差数列通项公式的灵活运用。在数列问题中，最好明确解方程的思路。如例1，依题意可列方程组
然后解方程组求d。这样，可培养学生按算法步骤解问题的良好习惯。
练习A、B全做。练习B第2题，引导学生进一步深入思考等差数列的一些常用性质。学生完成作业后，最好课上讨论一下，扩展学生对等差数列的理解。
2．2．2 等差数列的前n项和
教学要求：
（1）熟练掌握求等差数列的前n项和的公式；
（2）掌握求和公式的推导的方法。
内容分析与建议
在讲求和公式推导时，应指出其运算的依据是，等式性质和数运算的通性(交换律与结合律)。养成学生逻辑思维的习惯。
通过思考与讨论，分析通项公式与求和公式之间的关系。一个为n的一次函数，一个为n的二次函数。并引导学生思考，如何由求和公式求通项公式。
例1直接应用求和公式求和。例2，介绍由求和公式求通项公式的方法，分析求和公式与二次函数的联系。例3为等差数列的简单应用，分析题中的数量关系，得出算式求解。
习题2-2B的3、4、5、6都有一定的难度，选做。
探索与研究留给学有余力的学生选做。
2．2 等比数列
2．2．1等比数列
要求与分析与等差数列类同。
1．教学要求：
掌握等比数列的递推定义：an+1=anq，掌握等比数列的通项公式；
掌握等比中项的的概念，用等比中项的概念，进一步理解等比数列的特征性质：从第二项起（除去末项），每一项都是前后项的等比中项；
理解等比数列与指数函数的关系，等比数列是指数函数在非零自然数集（或其子集）上的限定；
要求学生能按算法的思路，解与等比数列的有关问题。
2．内容分析与建议
（1）用实例给出等比数列的递推定义，先用语言叙述，再用公式an+1=anq表达。
讲解例1，巩固定义。
（2）引导学生用归纳的方法，推导通项公式。
（3）分析通项公式与指数函数间的关系，并引导学生思考，由求和公式如何求通项公式?
（4）用等比中项的概念，进一步分析等比数列的性质。
（5）例2到例3，都是等比数列通项公式的灵活运用。在解数列问题中，最好明确已知及已知与未知的关系，根据列方程和解方程的思路来解。如例4，已知a1，a5，未知的是公比q，a2，a3，a4，依题意可列方程组
然后解方程组求q和插入的三项，这样，可培养学生按算法步骤解问题的良好习惯。
练习A、B全做。练习B第2题，引导学生进一步深入思考等差数列的一些常用性质，学生完成作业后，最好课上讨论一下，扩展学生对等差数据列的理解。
2．2．2 等比数列的前n项和
1．教学要求：
熟练掌握求比数列的前n项和的公式，掌握求和公式的推导的方法；
掌握由初始值、增长率求总和的计算方法。
2．内容分析与建议
（1）在讲求和公式推导时，应指出其运算的依据是，等式性质和数运算的通性(交换律、结合律、分配律)。培养学生逻辑思维的习惯，培养学生的代数运算技能。
（2）例1、例2、例3为求和公式的直接应用，例4为等比数列应用的一个典型例子。通过数量分析，理解任一月份的计算表达式和求总和的计算方法。
（3）习题2-2B的3、4、5、6都有一定的难度，选做。
（4）练习A、B全做。习题2-3A全做，B选做。B中的第4题可选为复习课的例题。
建议增加一课时作全章小结。如课时允许，可增加一节习题课。要注意总结数列问题的代数方法。小结中的题目，缺少代数、三角和几何的综合的基本练习题。可适当增加。如：
三角形的三内角成等差数列，试判断三角形的形状。
已知一个边长为a的正三角形，以此正三角形的高线为边作第二个正三角形，依此类推，求前10个正三角形的面积之和。
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