一、新课程与研究性学习

“课标”倡导：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

1．《数学3》统计的要求

n      强调统计的作用和基本思想；

n      强调统计的过程与培养理性精神,特别强调学生对统计过程的参与性；

n      能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

n      在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；

n      能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

2．寻找合适的内容开展研究性学习

对于统计知识，学生在小学就已经有了初步的认识，到了初中，也学习了一些简单的与统计有关的概念，比如样本、平均数、众数、中位数等，学生具备了一定的统计知识。

本章主要让学生学习常用的统计方法，学会收集、整理和分析数据，体会用样本估计总体及其特征的思想，通过解决实际问题，系统地经历数据收集与处理的全过程。

本章的知识相对比较简单，但与实际生活联系密切，比较适于安排研究性学习，让学生开展数学探究实践活动。而且必须安排这样的活动才能很好地体现“课标”和教材的要求。

二、活动的三个阶段

第一阶段：活动方案的设计

结合本章内容的学习，布置数学实习作业，做一次数学实践活动，以数学学习小组的形式开展研究性学习，学生自主地选择统计调查课题，结合教材中的内容去收集和处理数据，让每个学生都有展示自己调查结果的机会。

这一阶段，主要让学生自主制定课题，设计调查和数据收集方案。

由于刚开始接触这一新的学习方式，所以必须加强指导。在学生选取统计课题时，我提出如下几个方面的问题让学生思考：

（1）所选课题是否被同学关注且自己感兴趣？

（2）是否与当前学习内容有关，但不涉及太多的其他专业知识？

（3）是否有一定的现实意义？

（4）是否与自己的日常生活、学习密切相关？课题的含义是否易于被同学理解？

比如，有的小组选择的课题是“酒店未来的发展方向”，这个课题超越了中学生的知识和能力水平，很难操作，需要调整；有的小组确定的题目是“广州市高中学生生活满意度调查”，这是一个既有趣又有意义的问题，不仅贴近学生自己的生活实际，也是当前社会关注的问题，而且应用当前所学知识就能很好地解决，因此我就肯定学生的想法，给学生及时的鼓励。

由于课题选得是否恰当对后续的研究性学习具有决定性影响，因此我加强了与学生的沟通和讨论。教学中，我把重点放在指导学生把握统计问题的研究方向，以及设计调查研究过程的每一个细节上。

在确定了课题后，设计一份能够客观、准确地收集数据的统计调查问卷就成为第二个关键。为此，我特别注意引导学生在准确界定问卷中每一个问题的含义的基础上，在问题的明确、具体、有效上下功夫，需要时让学生先在班里进行预备测试，从中发现问题并及时对问卷作出修正。比如，“广州市高一高二学生的生活满意程度调查”的问卷经过近十次修改确定了如下的问卷：

广州市高一高二学生的生活满意程度调查

目的：调查广州市高一高二学生的生活满意程度和对生活的态度。

请将你的简况和选择填入下表：

年级       性别       性格（请打勾）：外向 双向内向

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

　　1．你与家人亲密无间吗？

　　A 是   　B否     

　　2．你是否曾经觉得你的家庭对你不好，但是你又确知他们的确对你好？

　　A 是   　B否

　　3．你父母对你的教育方式是：

　　A强迫型  B 溺爱型  C 自主型  D 其他

　　4．你父母的受教育程度是：

　　A小学毕业 B初中毕业 C高中毕业D大学毕业或以上

　　5．你有为集体服务的意识吗？

　　A有     B没有

　　6．你觉得赞扬别人是件容易的事吗？

　　A 是   　B否

　　7．你有（   ） 个非常亲密的好友？

　　8．如果对方临时取消约会，你会怀疑他的动机吗？

　　A会     B不会

　　9．你觉得自己的能力和学习成绩被恰当地评价了吗？

　　A 是   　B否    C不清楚

　　10．你对别人因学习压力自杀有什么想法？

　　A 可以理解   B 不可思议  C 不清楚

　　11．我总是不断地提高学习的奋斗目标。

　　A 是   　B否

　　12．你在周末睡懒觉而不学习会产生负罪感吗？

　　A 是   　B否

　　13．你是否在意别人如何看待你？

　　A 是，非常在意   B 比较在意   C 有点儿  D 一点也不

　　14．你经常分析自己、研究自己吗？

　　A 是   　B否

　　15．你觉得自己很诚实吗？

　　A 是   　B否

　　16．你是否认为生活满意感与金钱成正相关？

　　A 是   　B否

　　17．你认为自己目前的生活

　　A非常丰富充实  B 充满坎坷  C安稳但缺乏刺激D 有点儿乏味    E沉闷之极，令人沮丧

　　18．自评（对现状的满意程度 ）(0-100):               

　　19．你认为自己现在拥有的最重要的（在下面选）：

　　A和美的家庭  B朋友   C良好的品质  D对生活的热爱  E 优异的成绩  F 来自各方面的理解   G 外貌和优雅的气质      H  健康     I其他，如                                                。

　　20．你最渴望得到的是：

　　A和美的家庭  B朋友   C良好的品质  D对生活的热爱  E 优异的成绩  F 来自各方面的理解   G 外貌和优雅的气质      H  健康     I其他，如                                                。

　　我还想说：                                                    。

这一问卷虽然稍显稚嫩，但却真实反映了学生自己对“生活满意度”所应关注的内容，因而也比较容易引起被调查对象的共鸣。

第二阶段：实施与调节

一般地，学生的调查活动需要他们根据具体情况安排时间。在课堂教学中我则比较注意结合教学内容对学生的实践活动加以指导。在介绍统计知识的同时，安排与学生所选课题相关的典型案例，介绍相应的统计方法和收集、处理数据中应当注意的问题，使学生通过课堂上的典型案例学习，体会和模仿统计课题的研究方法。另外，我还通过安排学生自习，让他们参考课本中的“阅读与思考”，并查找其他资料，在不断改进自己的问卷设计和数据收集方式等的过程中，逐步推进探究活动。

为了让学生更加明确自己的调查目的，更好地开展调查活动，及时交流收集数据的情况，我组织全班同学开了一次中期交流会。会上让几个做得较好的小组介绍他们的做法及进展情况，同时让有困难的小组提出自己的问题，全班共同探讨解决的办法。在学生开展调查、收集数据的过程中，我进行了定期跟踪，及时了解各小组的进度，掌握各小组研究活动的具体情况，对怎样派发问卷、收集客观真实的数据等给予及时、具体的指导。

在开展问卷调查、收集统计数据的过程中，学生会遇到与课堂学习完全不同的各种问题，在处理这些问题的过程中，学生的学习热情得到极大的激发。通过实践活动，接触了社会；因为研究课题，他们需要自己查阅许多课外知识。因此，学生在这样的活动中可以学到大量课堂中接触不到的知识。另外，学生这样的过程中还能切实地体验到改进自己的学习方式的重要性，学习如何将书本知识用于实践。

在收集好数据后，学生以小组为单位进行数据整理、分析和撰写调查报告。在这个过程中，因为要将数据录入电脑，使用统计软件进行数据处理，并对统计结果进行分析、讨论，因此需要用到许多信息技术知识和统计知识，如求数据的平均数、方差，统计图表的制作，变量间相关关系的模拟等。这样的事情没有分工合作是不能完成的，因此在进行过程中，合作学习的方式得到了很好的体现。由于学生在自己的活动中切实感受到了统计知识的作用，因此他们学习统计知识的自觉性有得到了增强。在这一阶段，我在选用统计软件、如何从数据中发现规律、在撰写调查报告时如何使用数据，调查报告的格式、要素，以及撰写调查报告的基本步骤等都进行了指导。实际操作中，我制作了一份撰写调查报告的参考材料，分发给每一个学生作参考。

第三阶段：总结与交流

学生将写成的调查报告制作成课件，把调查结果在班里进行展示。在班内交流的基础上，评选出优秀作品，再到年级进行交流，并在学校范围内展示学生的学习成果。

学生的学习成果是非常丰厚的。例如，“华附高一学生幸福指数调查”这一课题，经过统计分析得到这样的结论：

提问内容	占幸福同学的百分比	占不幸福同学的百分比
幸福重要吗	1．47%觉得不重要	9．72%觉得不重要
因为感觉不幸福而导致生活态度消极	59．89%选择是的	62．5%选择是的
因为感觉不幸福而产生努力改变现状的动力	30．77%认为是的	26．39%认为是的

这个结论引起许多争论，甚至还产生了一些社会反响，引发了网上的讨论，许多人认为现在的学生不幸福……。这样的课题调查活动也得到了一定的社会认可，引起了新闻媒体的关注，例如，《广州日报》、《信息时报》、《羊城晚报》和广东电台都相继报道.学校也因此开展了系列德育活动——“寻找身边的幸福”。学生的研究性学习引起社会如此广泛关注还是第一次。虽然这些结论还存在一定的争议，但这对学生来说都不是最重要的，重要的是他们参与实践的过程、懂得探索的途径，在过程中激发出的钻研精神和学习积极性。

在校内交流的基础上，我让学生通过相互学习、取长补短，对自己小组的调查报告进一步修改和完善，然后写成研究性学习小论文，参加校、市、省及全国的各级创新大赛。比如课题“广州居民用水情况对水质的影响”，“探究广州高中学生对流行音乐的熟悉程度”和“中学生主观幸福感心理调查、分析与引导”等参加学校科技创新大赛，获得一等奖，“中学生主观幸福感心理调查、分析与引导”还获得广州市、广东省科技创新大赛一等奖。

概括上述三个阶段，学生主要经历了如下过程：

    明确学习要求 ?确定课题 ?制定学习方案 ?实施调研活动 ?撰写调查报告 ?制作课件，班内交流 ?校内交流 ?优秀课题论文参加创新大赛

三、几点体会

“统计”内容的实践活动培养了学生对各种能力的综合应用。活动过程中，学生的实践操作技能、相关知识的学习与应用、心理素质、创新精神，以及人际交往能力等都得到了锻炼和提高。活动过程经历了“老师指导、小组开展、统计实践、数学建模、形成结论、合作讨论、完成报告”的步骤，提高了学生由独立作业到合作互动的各项能力。

通过组织这次活动，我自己对探究性学习的内涵和组织等的认识也有许多提高。反思整个活动过程，我感到活动小组的组织很重要，成员最好是各个不同学习层次、不同特点的学生均衡搭配；在每个活动环节中，应当由不同的学生轮流做组长，负责召集、记录和写报告。活动过程不能放任自流，教师应在科学思维方法、如何客观公正地看待数据、如何从数据中发现规律进而得出结论上加强指导，并且教师尽可能安排时间跟踪一些小组活动。评价应主要放在过程上，重视学生的参与程度、是否真正经历了活动的每一个环节等。必要时，要对学生在完成任务时表现的合作精神、操作过程等进行仔细观察和纪录，关注学生是否肯于思考、坚持思考和善于思考，重视他们在实施过程中，根据活动需要而表现出的不断学习的能力。在组织探究性学习的过程中，各环节都会遇到一些问题，教师应当根据具体情况及时进行化解。例如：

(1)课题的选定。学生的选题模仿性的较多，也有一些学生随心所欲地选课题，比如“同学心中的未来居所调查”，“高一级学生最想拥有的超能力”，当然学生的想法五花八门是正常的。在教学中，我引导学生以课本的例题为参照，启发他们从自己周围生活的实际出发选取课题。经过反复酝酿，“广州市中学高一级学生平均睡眠时间调查”、“华附高一学生上网情况调查”、“中学生压岁钱统计调查”等课题就提出来了。

(2)问卷的设计。因为学生没有做过，基本上是参考课本，或者上网下载，因此出现了较多的问题。在教学中，我除了对设计问卷的原则和要注意的问题进行指导外，还请有经验的同学介绍他们的做法，让学生去请教心理老师等专业工作者。

(3)派发问卷，收集数据。派发问卷、收集数据与学生的社会交往能力有很大关系，小组成员里有比较活泼开朗、大胆的学生，派发问卷、收集数据一般就没有问题，所以应当注意小组成员的结构，并要帮助学生精心策划收集数据的过程。遇到实际困难，比如需要其它学校、其他地区提供数据，我就想方设法给予实质性的帮助，为学生做好铺垫，以使学生能较顺利地完成工作。

研究性学习的组织对我来说是一个新的课题，自己的经验有限。本文也只是对自己利用统计知识的教学组织学生进行研究性学习活动的一个经验总结。其中还有许多不尽如人意的地方，许多问题需要进一步深入研究。敬请老师们提出批评指正。

附：学生的部分课题

　　(1) 探究广州高中学生对流行音乐的熟悉程度。

　　(2) 华附高一学生升学出路问题调查。

　　(3) 地铁3号线开通对华附学生离校出行方式的影响调查及前瞻。

　　(4) 华附高一学生幸福指数调查。

　　(5) 华附高一学生图书馆使用情况调查。

　　(6) 华附高一学生上网情况调查。

　　(7) 华附高一住宿生洗衣调查。

　　(8) 华附高一学生午餐消费调查。

　　(9) 广州市市民文化倾向调查。

　　(10) 广州市高一级学生睡眠质量调查。

　　(11)华附高一级学生作业量调查。

　　(12)调查中学生异性交往情况的体会。