a+b=n型强酸强碱混合pH的判断规律

 

    我们在解题的过程中经常会遇到a+b=n型强酸强碱混合的情况，如果能掌握其中的规律，做题即可简捷流畅、事半功倍！因为温度不同，水的离子积不同，所以根据温度的不同分为两种情况：

 

一、常温（K_w=1.0×10^-14）

1、n=14   a、b的可能取值如下

 

a	1	2	3	4	5	6
b	13	12	11	10	9	8

 

相当于强酸强碱H⁺与OH^-浓度相等

2、n﹤14

例n=13 a、b的可能取值如下

a	1	2	3	4	5	6
b	12	11	10	9	8	7

 

相当于强酸H⁺ 浓度是强碱OH^-浓度的10倍

推广：相当于强酸H⁺ 浓度是强碱OH^-浓度的10^14-n倍

 

3、n﹥14

例n=15 a、b的可能取值如下

 

a	1	2	3	4	5	6	7
b	14	13	12	11	10	9	8

 

相当于强碱OH^-浓度是强酸H⁺浓度的10倍

推广：相当于强碱OH^-浓度是强酸H⁺ 浓度的10^{n- 14}倍

 

二、特殊温度

 

只需将常温情况中的n的取值换成n= -log（-K_w）即可。

例100℃ Kw=1.0×10^-12 讨论时以n=12分界点。

1、n=12 

相当于强酸强碱H⁺与OH^-浓度相等

2、n﹤12 例如n=11

相当于强酸H⁺ 浓度是强碱OH^-浓度的10倍

推广：相当于强酸H⁺ 浓度是强碱OH^-浓度的10^12-n倍

3、n﹥12 例如n=13

相当于强碱OH^-浓度是强酸H⁺浓度的10倍

推广：相当于强碱OH^-浓度是强酸H⁺ 浓度的10^{n- 12}倍

 

实战演练：

1、（08北京海淀模拟）100℃（Kw=1.0×10^-12）时，若10体积的某强酸与1体积的某种强碱溶液混合后溶液呈现中性，则混合前，该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系是_­­­­        。

 

解析：首先我们要注意题干的温度是100℃

（1）、常规方法

设强酸的pH=a 体积为10V，强碱的pH=b 体积为V

由题意可得 10^-a×10V=10 ^{b -12}×V

                   10^1-a=10 ^{b -12}

           1-a=b-12即 a+b=13

 

（2）、运用规律解题

由题意可以得到，10体积的酸与1体积的碱混合呈现中性，说明碱的物质的量的浓度是酸的10倍，由上述规律可知10^n-12=10 ,即n-12=1 即n=13。

 

2、（06广东理综）室温时，将x m L pH＝a的稀NaOH溶液与y m L pH＝b的稀盐酸充分反应，下列关于反应后溶液p H的判断，正确的是（ ）。

A．若x＝y，且a+b＝14，则pH＞7          B．若10x＝y，且a+b＝13，则pH =7 

C．若ax＝by，且a+b＝13，则pH =7         D．若x＝10y，且a+b＝14，则pH＞7 

 

解析：常规方法不再赘述，由上述规律来分析此题。

首先我们看到主题干中的是室温，此时的n=14是讨论的分界点。

A选项中，由a+b=14可知酸中H⁺和碱中的OH^-浓度相同，再由x=y可知pH=7；

B选项中，由a+b=13 可知酸中H⁺是碱中的OH^-浓度的10倍，若要使得混合后pH=7则需要碱的体积是酸体积的10倍，即x=10y，很明显B项错误；

C选项中，讨论过程与B项相同，也很明显是错误的；

D选项中，由a+b=14可知酸中H⁺和碱中的OH^-浓度相同，再由x=10y，可知碱的体积是酸的体积的10倍，混合后肯定显碱性。

 

答案：D

总结：这个小规律很有实际应用价值，熟练掌握后可以省去繁琐的列式计算过程，直接逻辑推导，很是方便快捷。

 

 

2009-05-22  人教网