一、选择题（共计40分）

 

1、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是

A．y=0.05x       B． y=5x     C．y=100x       D．y=0.05x+100

 

2、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，，<<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(    )

 

3、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：

     A．男生在13岁时身高增长速度最快             B．女生在10岁以后身高增长速度放慢

     C．11岁时男女生身高增长速度基本相同    D．女生身高增长的速度总比男生慢

 

4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min

B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min

D．公交车的速度是350m/min

 

5、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（   ）

6、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是

     A．     B．   C．     D．

 

7、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为

   A．x<－1     B．x> -1   C． x>1   D．x<1

 

8、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（   ）

 

9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（     ）

A.-5         B.-2           C.3        D. 5              

 

10、设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（    ）

    A.               B.

   C. y =2x                              D. y=x＋2

 

二、填空题（共计20分）

 

11、一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a=   ▲   ．

 

12、“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，                 ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x  (0≤x≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：                     （只需写出一个）．

 

13、在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第______象限．

 

14、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有       （把你认为说法正确的序号都填上）．

 

15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

 

三、应用题（共计四十分）

 

16、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车

10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

 

17.我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

 

 

车型	A	B	C
每辆车运费（元）	1500	1800	2000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）      设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。

（2）      如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。

（3）      为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

 

18、 “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，

某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价	2000	1600	1000
售价	2200	1800	1100

（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?

(2)若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。

（利润=售价-进价）

 

19、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

 

答案

 

1.B

2.C

3.D

4. D.

5.B

6．D

7.A

8. D

9. B

10. A

11. 2

12. 悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一)

13.四．

14. ①②③

15.8

16、（1）四种方案，分别为：    

（2） 最便宜，费用为18800元。

17.解：⑴ 法①  根据题意得

        ····2分

        化简得：·····3分

         法② 根据题意得

        

        化简得：··3分

     ⑵由  得

       解得  。····5分

       ∵为正整数，∴····6分

       故车辆安排有三种方案，即：

       方案一:型车辆，型车辆，型车辆

      

方案二:型车辆，型车辆，型车辆

      

方案三:型车辆，型车辆，型车辆··6分

⑶设总运费为元，则

                       ····8分

   ∵随的增大而增大，且

   ∴当时，元

答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。···9分

18、解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台。

由题意，得   2000x+1000(100-x)=160000    解得x=60

则100-x=40（台）

所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。………3分

（2）、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。

根据题意，得   2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000

               100-2a≤a

解得  。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。

因此，共有四种进货方案。   …………6分

设商店销售完毕后获得的利润为w元

则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)

    =200a+10000   ……7分

∵ 200>0   ∴  w随a的增大而增大

 ∴ 当a=37时  w_最大值=200×37+10000=17400……8分

所以，商店获得的最大利润为17400元。

19．解:⑴  设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．……1分

  ……3分

 

答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．…4分

⑵；

，………6分

所求函数关系式为：……8分

⑶，

.

答：小英家三月份应交水费39元.………10分