教学目标

知识技能

进一步探究反比例函数的图象和性质

数学思考

培养学生由特殊到一般的思想方法

培养学生由现象看本质，总结归纳的思想方法

解决问题

通过反比例函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题

情感态度

培养学生的深入探索精神

重点

反比例函数图象和性质

难点

反比例函数图象和性质

活动流程图

活动内容和目的

[活动1] 反比例函数的图象与对称性．

[活动2] 反比例函数关于的对称性．

[活动3] 的大小与反比例函数图像的位置关系．

[活动4]布置作业．

体会当反比例函数的系数护卫相反数时，函数图象之间的对称关系．

体会反比例函数图象自身的对称性．

体会k的大小对反比例函数图象的位置关系．

通过练习加深理解．

教具

学具

补充材料

三角板（直尺）、投影仪、实物投影仪．

三角板（直尺），铅笔．

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]反比例函数的图象与对称性．

例1：画出下列反比例函数的图象，并观察函数图象间的关系．

（1）．

（2）．

性质1：反比例函数与的图象关于轴对称，也关于轴对称．

同学们已经学习过两个图形关于某条直线成轴对称，现在观察两个反比例函数图象关于某条直线是否对称？为什么？用心体会反比例函数图象与系数k的关系．

[活动2]反比例函数关于的对称性．

例2：画出下列函数的图象并回答问题．

（1）

在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？

（2）

在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？

结论1：反比例函数和的图象关于直线对称．

例3：画出下列函数的图象并回答问题：

（1）

在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？

（2）

在函数的图象上任取一点P，写出P关于的对称点Q，那么点Q在函数的图象上吗？

结论2：反比例函数和的图象关于直线对称．

性质2：反比例函数的图象关于直线对称．

一个反比例函数图象是否是轴对称图形？对称轴是什么？

[活动3]的大小与反比例函数图像的位置关系．

例4：在同一直角坐标系内，画出时反比例函数的图象，并观察函数的图象有什么规律？

性质3：随着的增大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点越来越远．

体会k的大小对反比例函数图象的位置关系．

[活动4] 作业：试证明反比例函数的图象是轴对称图形．

教师布置作业，

学生课后完成．

首先思考本节课所学内容，进行及时复习巩固．

然后通过独立思考练习，达到对知识的深入理解．

最后进行归纳总结，并进行自我评价学习效果．